Предлагаемая читателю серия книг "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики.
Во втором томе "Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента" наряду с необходимыми теоретическими сведениями содержится около 500 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается свыше 300 упражнений с ответами для самоконтроля.
В настоящую книгу --- первую часть второго тома --- включен материал
по такому разделу курса математического анализа, как теория рядов. Книга содержит более 260 задач с подробными решениями.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.
Настоящая книга представляет собой сборник задач, соответствующий курсу дискретной математики и дискретной оптимизации. В пособии содержится около 900 задач различной степени сложности. Практически ко всем задачам (кроме задач на доказательство) даны ответы, к наиболее сложным задачам приведены указания и решения. В каждый параграф включены краткие теоретические сведения, приведены решения типовых примеров.
Сборник предназначен для студентов, обучающихся по специальностям "Математика",
"Прикладная математика", "Прикладная математика и информатика" и "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем". Задачник также может использоваться для проведения практикумов по решению олимпиадных задач.
В настоящей книге излагаются наиболее употребительные математические модели, описывающие термомеханическую реакцию твердых тел при их температурном нагреве, тепловом нагреве, нагреве средой, а также действии внутренних источников тепла. Даются аналитические решения конкретных модельных задач термоупругости в статической, квазистатической и динамической постановках (в основном несвязанных) в рамках классической феноменологии Фурье о бесконечной скорости распространения теплоты,
с учетом конечной скорости ее распространения, в средах с тепловой памятью. Рассматриваются новые задачи термоупругости, относящиеся к области с движущимися во времени границами. Наряду с этим приводятся общие закономерности прикладной термоупругости, включая выводы определяющих уравнений с использованием основных соотношений термодинамики необратимых процессов.
Книга адресована инженерам, научным сотрудникам, преподавателям, а также специалистам в области приложений теории прикладной термоупругости в различных
направлениях науки и техники. Она может представлять интерес для широкого круга математиков-прикладников, механиков, физиков, теплофизиков, работающих в области механики сплошной среды.
В этой книге, на теоретическом уровне несколько выше школьного, очень подробно рассмотрены алгебраические уравнения, допускающие решение в элементарных операциях, или решение в радикалах. Эти уравнения и функции, их представляющие, широко используются, в том или ином виде, во всех разделах численного анализа и вычислительной геометрии, и поэтому их изучение является весьма целесообразным для успешного практического применения методов вычислительной математики. Из геометрии кривых,
представляющих соответствующие алгебраические уравнения, элементарно выводятся основные локальные характеристики кривых, такие, как касательная, нормаль, радиус кривизны. Показаны характерные геометрические особенности этих уравнений, позволяющие получать полную картину поведения их решений. Подробно рассмотрены всевозможные подходы и способы аналитического, численного и графического решений этих уравнений, показаны потенциальные возможности их практического применения в численном анализе и вычислительной геометрии.
Приводятся различные способы и методы решений уравнений третьей и четвёртой степеней.
Книга предназначена в первую очередь начинающим «практическим» математикам, а также инженерам-расчётчикам и программистам, создающих различные программные комплексы прикладного назначения, любителям математики, которые хотят начать освоение и применение численных методов в своей практической работе, а также «продвинутым» старшеклассникам, желающих расширить свой кругозор не только в области решения любых уравнений, но и
вообще в вычислительной математике.
В настоящей книге излагаются основы радоновского представления функций с шаровой областью определения, структурированной многообразием импульсных объемов физических полей, описываемых волновым уравнением (ультразвуковые, акустические, гидроакустические, оптические и радиочастотные волны). Рассмотрены геодезические расслоения, индуцированные многообразием неподвижных точек. Формализовано вложение изотропного многообразия в однородное пространство. Большое внимание уделено вопросам
практического применения радоновского формализма в радиофизических исследованиях. Примеры радоновского синтеза, интерполяции и экстраполяции, приведенные в книге, иллюстрированы слайдами. Автором разработан пакет компьютерных программ WinFRT, реализующий все тестированные алгоритмы и обеспечивающий возможность синтеза обратной проекции по записям реального сигнала, представленного в файловой форме.
Книга рассчитана на научных работников и специалистов в области прикладной радиофизики, а также может представлять
интерес для аспирантов и студентов радиофизических специальностей.