Настоящая книга представляет собой сборник задач, соответствующий курсу дискретной математики и дискретной оптимизации. В пособии содержится около 900 задач различной степени сложности. Практически ко всем задачам (кроме задач на доказательство) даны ответы, к наиболее сложным задачам приведены указания и решения. В каждый параграф включены краткие теоретические сведения, приведены решения типовых примеров.
Сборник предназначен для студентов, обучающихся по специальностям "Математика",
"Прикладная математика", "Прикладная математика и информатика" и "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем". Задачник также может использоваться для проведения практикумов по решению олимпиадных задач.
В настоящей книге излагаются наиболее употребительные математические модели, описывающие термомеханическую реакцию твердых тел при их температурном нагреве, тепловом нагреве, нагреве средой, а также действии внутренних источников тепла. Даются аналитические решения конкретных модельных задач термоупругости в статической, квазистатической и динамической постановках (в основном несвязанных) в рамках классической феноменологии Фурье о бесконечной скорости распространения теплоты,
с учетом конечной скорости ее распространения, в средах с тепловой памятью. Рассматриваются новые задачи термоупругости, относящиеся к области с движущимися во времени границами. Наряду с этим приводятся общие закономерности прикладной термоупругости, включая выводы определяющих уравнений с использованием основных соотношений термодинамики необратимых процессов.
Книга адресована инженерам, научным сотрудникам, преподавателям, а также специалистам в области приложений теории прикладной термоупругости в различных
направлениях науки и техники. Она может представлять интерес для широкого круга математиков-прикладников, механиков, физиков, теплофизиков, работающих в области механики сплошной среды.
В настоящей книге излагаются основы радоновского представления функций с шаровой областью определения, структурированной многообразием импульсных объемов физических полей, описываемых волновым уравнением (ультразвуковые, акустические, гидроакустические, оптические и радиочастотные волны). Рассмотрены геодезические расслоения, индуцированные многообразием неподвижных точек. Формализовано вложение изотропного многообразия в однородное пространство. Большое внимание уделено вопросам
практического применения радоновского формализма в радиофизических исследованиях. Примеры радоновского синтеза, интерполяции и экстраполяции, приведенные в книге, иллюстрированы слайдами. Автором разработан пакет компьютерных программ WinFRT, реализующий все тестированные алгоритмы и обеспечивающий возможность синтеза обратной проекции по записям реального сигнала, представленного в файловой форме.
Книга рассчитана на научных работников и специалистов в области прикладной радиофизики, а также может представлять
интерес для аспирантов и студентов радиофизических специальностей.