[еКнига] ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
Привет всем!
ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
аксиоматическое построение теории
условная вероятность и независимость
Предлагаемые методические разработки по общему курсу теории вероятностей
представляют собой почти стенографическую запись лекций, читаемых
профессором И.Н. Володиным в течение 4-го семестра (2 лекции в неделю) на
факультете ВМК Казанского университета в рамках специальности "Прикладная
математика".
Казань: Издательство Казанского государственного университета, 2000. С.262.
ПРЕДИСЛОВИЕ
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Элементарная теория вероятностей (.pdf 154Kb, .ps 117Kb)
2. Вероятностное пространство (.pdf 184Kb, .ps 277Kb)
3. Условная вероятность и независимость событий (.pdf 147Kb, .ps 112Kb)
4. Случайные величины и функции распределения (.pdf 104Kb, .ps 73Kb)
5. Построение вероятностных моделей с помощью функций распределения (.pdf
128Kb, .ps 92Kb)
6. Характеристики распределения случайной величины. Классификация
распределений (.pdf 194Kb, .ps 152Kb)
7. Предельные теоремы в схеме испытаний Бернулли. Нормальное распределение
(.pdf 144Kb, .ps 440Kb)
8. Векторные случайные величины. Независимость случайных величин (.pdf
144Kb, .ps 108Kb)
9. Моментные характеристики многомерных распределений. Мультиномиальное и
многомерное нормальное распределения (.pdf 145Kb, .ps 105Kb)
10. Условное распределение вероятностей. Условное математическое ожидание
(.pdf 117Kb, .ps 362Kb)
11. Сходимость случайных величин и функций распределений (.pdf 113Kb, .ps
80Kb)
12. Характеристические функции. Теоремы единственности и сложения (.pdf
162Kb, .ps 318Kb)
13. Характеристические функции. Критерий слабой сходимости (.pdf 130Kb, .ps
105Kb)
14. Предельные теоремы теории вероятностей (.pdf 141Kb, .ps 245Kb)
15. Случайные процессы (.pdf 210Kb, .ps 174Kb)
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
1. Проблема статистического вывода (.pdf 142Kb, .ps 105Kb)
2. Выборочные характеристики. Достаточные статистики (.pdf 176Kb, .ps 137Kb)
3. Оценка параметров. Метод моментов (.pdf 125Kb, .ps 93Kb)
4. Оценка параметров. Метод максимального правдоподобия (.pdf 172Kb, .ps
137Kb)
5. Эффективность оценок (.pdf 110Kb, .ps 81Kb)
6. Доверительные интервалы (.pdf 180Kb, .ps 136Kb)
7. Статистическая проверка гипотез (критерии значимости) (.pdf 185Kb, .ps
144Kb)
8. Равномерно наиболее мощные критерии (.pdf 118Kb, .ps 88Kb)
9. Проверка модельных предположений. Критерии согласия (.pdf 155Kb, .ps
115Kb)
ЛИТЕРАТУРА
1995-2004 Казанский Государственный Университет
ПРЕДИСЛОВИЕ
Данное учебное пособие представляет собой почти стенографическую запись
лекций, читаемых мной на факультете вычислительной математики и кибернетики
Казанского университета в течении двух семестров. Студенты получают
специальность "Прикладная математика", и это обстоятельство накладывает
определенный отпечаток как на содержание курса, так и на форму его
изложения. В части теории вероятностей основной упор делается на
математические методы построения вероятных моделей и реализацию этих методов
на реальных задачах естествознания и практической деятельности. Такой подход
обеспечивает неформальное отношение к использованию методов математической
статистики, осознанию того, что без построения вероятностной модели не
представляется возможным судить о точности и надежности статистического
вывода. Именно поэтому в разделе "Математическая статистика" основное
внимание уделяется методам вычисления риска конкретных статистических правил
и проблемам статистических решений с минимальным риском.
В изложении вопросов условного математического ожидания и условной
вероятности я ограничился рассмотрением только случаев дискретного и
непрерывного распределений, поскольку студентам факультета ВМК Казанского
университета читается всего с десяток лекций по теории меры и интеграла
Лебега - их даже не знакомят с теоремой Радона-Никодима. Чтобы восполнить
этот пробел, я привожу формулировку этой теоремы и определяю функцию
плотности через производную Радона-Никодима, но, на мой взгляд, было бы
крайне наивным полагать, что большинство моих слушателей воспримут строгое
современное изложение концепции условного математического ожидания.
Учебное пособие содержит 25 лекций по теории вероятностей и 15 лекций по
математической статистике. Каждая лекция слишком объемна для того, чтобы ее
"диктовать" студентам; лекции рассчитаны на свободное изложение материала с
записью только определений и формулировок основных теорем. "Диктант"
становится возможным, если вы располагаете дополнительно 7-ю лекциями.
Я приношу искреннюю благодарность Сергею Владимировичу Симушкину за помощь
при оформлении лекций в электронной форме.
При составлении разработок использовались следующие источники.
1. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей.- М.: Наука, 1982.
2. Ширяев А.Н. Вероятность.- М.: Наука, 1980.
3. Боровков А.А. Теория вероятностей.- М.: Наука, 1986.
4. Крамер Г. Математические методы статистики.- М.: Мир, 1975.
ЛИТЕРАТУРА
1. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики.- М.:
Наука,1983.
2. Боровков А.А. Математическая статистика.- М.: Наука, 1984.
3. Боровков А.А. Теория вероятностей.- М.: Наука, 1986.
4. Козлов М.В., Прохоров А.В. Введение в математическую статистику.- М.:
Изд-во МГУ, 1987.
5. Крамер Г. Математические методы статистики.- М.: Мир, 1975.
6. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей.- М.: Наука, 1982.
7. Ширяев А.Н. Вероятность.- М.: Наука, 1980.
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/
Точные ссылки на части в формате PDF:
Часть 1.
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P1.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P2.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P3.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P4.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P5.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P6.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P7.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P8.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P9.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P10.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P11.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P12.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P13.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P14.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/P15.pdf
Часть 2.
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/M1.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/M2.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/M3.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/M4.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/M5.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/M6.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/M7.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/M8.pdf
http://www.kcn.ru/tat_ru/universitet/infres/volodin/M9.pdf
Елена
--
Дискуссионный лист "Электронная книга"
Модератор - Михаил Духонин <mihail_***@m*****.ru>
Перед вами 3590 выпуск листа, разошедшийся для 779 человек.
Постоянный адрес выпуска этого письма в архиве -
http://subscribe.ru/archive/lit.book.library.ebookaccess/msg/272642
-*Информационный канал Subscribe.Ru
Подписан адрес:
Код этой рассылки: lit.book.library.ebookaccess
Написать в лист: mailto:lit.book.library.ebookaccess-list@subscribe.ru
Отписаться: mailto:lit.book.library.ebookaccess--unsub@subscribe.ru?subject=lit.book.library.ebookaccess
http://subscribe.ru/ http://subscribe.ru/feedback
