Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Математика управления капиталом

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Секреты инвестирования" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Май 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Сергей Спирин

Статистика

2.119 подписчиков
-4 за неделю
←   Все выпуски   →

Математика для экономистов


 

 

 

Математика для экономистов

 

 

 

 

Исследование операций

 

Задача рационального составления комбикорма

 

Пусть крупная свиноферма имеет возможность покупать от одного до четырех различных видов зерна и приготавливать различные виды смесей (комбикормов). Различные зерновые культуры содержат разное количество питательных компонентов (ингредиентов). Допустим, что принимаются в расчет четыре компонента. Управляющим свинофермой установлено, что комбикорм для свиней должен удовлетворять по крайней мере некоторым минимальным требованиям с точки зрения питательности; он стремится определить, какая из всех возможных смесей является самой дешевой. Допустим, что период планирования (плановый горизонт) в данном сдучае равен двум неделям, т.е. зерно покупается в количестве, достаточном для прокорма имеющегося поголовья свиней в течение двух недель.

 

 

Единица веса

Минимальные суммарные потребности на планируемый период

 

зерна 1

зерна 2

зерна 3

 

Ингредиент А

Ингредиент B

Ингредиент C

Ингредиент D

 

 

2

1

5

0,6

 

3

1

3

0,25

 

7

0

0

1

 

≥ 1250

≥ 250

≥ 900

≥ 232,5

Затраты в расчете на единицу веса (цена), долл.

41

35

96

Минимизировать

Количество (в единицах веса)

х1

х2

х3

 

 

Предполагая, что имеют место свойства делимости и аддитивности, сформулируем рассматриваемую задачу в следующем виде:

минимизировать затраты ≡ минимизировать (41x1 + 35x2 + 96x3)

(1)

при наличии ограничений

2x1 + 3x2 + 7x3 ≥ 1250,

1x1 + 1x2 ≥ 250,

5x1 + 3x2 ≥ 900,

0,6x1 + 0,25x2 + 1x3 ≥ 232,5,

хj ≥ 0 (j = 1, 2, 3).

(2)

Управляющий свинофермой помимо значений для каждого из хj, возможно, захочет получить некоторую дополнительную информацию, поскольку рассматриваемая модель может оказаться слишком упрощенным представлением реальной задачи. Так, например, управляющий может заинтересоваться, во сколько ему обойдется использование неоптимальных значений для некоторой конкретной переменной хj; насколько содержание каждого ингредиента в оптимально составленной кормовой смеси превышает минимально необходимое содержание этого ингредиента; сколько удалось бы ему сэкономить за счет снижения минимума требований к содержанию различных ингредиентов в комбикорме; до какого уровня должна снизиться цена нового кормового продукта (например, четвертого вида зерна), когда стоит серьезно задуматься над возможностью его использования для приготовления комбикорма. Все эти вопросы относятся к области анализа на чувствительность.



Проголосуйте, какую тему еще следует осветить в разделе "Построение линейных оптимизационных моделей":

Задача составления жидких смесей
Многосторонний коммерческий арбитраж
Динамическое планирование (Пример комплексного производственного планирования)
Распределение потоков товарных поставок на транспортной сети
Задача выбора оптимального транспортного маршрута

 

 

Ваши письма

 

 

Уважаемая Alla (v..8@yandex.ru), Ваша задача о нахождении математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения по заданной функции распределения решена. Решение Вы (и все желающие) можете посмотреть здесь: http://www.mathematics4you.narod.ru/15.doc

 

 

 

 

mathematics.economics@rambler.ru

Автор оставляет за собой право:

а) отвечать не на все полученные письма,
б) публиковать полностью или частично полученные письма в рассылке.

 

 

 
В избранное