- Дом и семья → Дети → Школа
| ← Сентябрь 2015 → | ||||||
|
1
|
2
|
3
|
5
|
6
|
||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
8
|
10
|
12
|
13
|
|||
|
15
|
17
|
18
|
19
|
20
|
||
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
|
|
29
|
||||||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://www.intelmath.narod.ru
Открыта:
25-07-2008
Адрес
автора: job.education.maths-owner@subscribe.ru
Статистика
0 за неделю
Как тремя двойками выразить любое целое число
|
Как тремя двойками выразить любое целое число 2015-08-28 14:51 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) Среди математических развлечений особое место занимает поиск способа получить некоторое число из заданного набора цифр. Например, эта задача легла в основу нашей математической игры с числом пи. Часто в таких задачах ставится ограничение на используемые функции и операции. Ведь всего тремя двойками можно записать любое целое число! Делается это так. Выражение $\sqrt{\sqrt{\dots\sqrt{2}}}$, где квадратный корень вложен n раз, равно $2^\frac{1}{2^n}$. Если взять от него логарифм по основанию 2, получим: $\log_2\sqrt{\sqrt{\dots\sqrt{2}}}=\log_2\left(2^\frac{1}{2^n}\right)=\frac{1}{2^n}=\left(\frac{1}{2}\right)^n=2^{-n}$ Возьмём двоичный логарифм ещё раз: $\log_2 2^{-n}=-n$ Так мы получим любое целое отрицательное число. А обратив знак - любое натуральное. $n=-\log_2\log_2\sqrt{\sqrt{\dots\sqrt{2}}}$, где корень берётся n раз. Суперлуние и математика 2015-08-29 02:04 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov)  Вот все пишут про суперлуние, а никто и не обратил внимание, что Луна сейчас находится ровно за тридевять Земель!Если от поверхности Земли отложить 27 земных диаметров, то попадём на поверхность Луны! Всем желающим предлагаю найти соответствующие параметры самостоятельно и определить, сильно ли я подогнал действительный результат под желаемый. Спасибо императору! 2015-08-30 14:47 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov)  Если бы не император Август, то завтра уже пришлось бы идти в школу. Я каждый год собирался дать в конце августа эту заметку в блог. Сегодня зашёл уточнить некоторые моменты в Википедии и узнал, что за дополнительный летний день всё-таки стоит поблагодарить другого имератора.Итак, распространённая легенда следующая. Император Октавиан Август, повелев назвать восьмой месяц года в свою честь, также добавил в него дополнительный день, чтобы тот сравнялся с июлем, названным в честь Гая Юлия Цезаря.  Однако, как свидетельствуют хроники, август длился 31 день даже когда назывался. А установил такую продолжительность последнего летнего месяца Гай Юлий Цезарь в ходе общей реформы календаря. В дореформенном римском календаре в этом месяце было всего 29 дней, так что, если бы не Цезарь, то в школу/институт надо было бы идти уже сегодня! Простое число остаётся простым 2015-09-15 08:35 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) Если в простом числе 66666666666666622222222222222333 вычеркнуть любую цифру, оно останется простым. |
| В избранное | ||
