- Дом и семья → Дети → Школа
| ← Сентябрь 2015 → | ||||||
|
1
|
2
|
3
|
5
|
6
|
||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
8
|
10
|
12
|
13
|
|||
|
15
|
17
|
18
|
19
|
20
|
||
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
|
|
29
|
||||||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://www.intelmath.narod.ru
Открыта:
25-07-2008
Адрес
автора: job.education.maths-owner@subscribe.ru
Статистика
0 за неделю
Объём додекаэдра
|
Объём додекаэдра 2015-08-19 17:25 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov)  Как-то я публиковал ссылку на оригинальный календарь в форме додекаэдра. Очень хорошая форма для календаря: 12 граней на 12 месяцев.Я сегодня узнал, что объём додекаэдра с ребром а вычисляется по очень красивой формуле. $V=a^3\frac{(15+7\sqrt5)}{4}\,$ Разбор задач 19-24 для 3-4 классов олимпиады Кенгуру по математике (решения и ответы на самые сложные задачи уровня М34-2015) 2015-08-19 19:01 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Завершаем разбор решений и ответов на задачи конкурса Кенгуру для 3 и 4 классов. Здесь 6 самых сложных задач, в которых используетсякомбинаторика, делимость, конструкции и логические рассуждения. Задача 19.Извилистый берег(5 баллов). На рисунке - остров, на котором растёт пальма и сидят несколько лягушек. Остров ограничен береговой линией. Сколько лягушек сидят НА ОСТРОВЕ?  Варианты ответа: А:5;Б:6;В:7;Г:8;Д:10; Решение  При решении этой задачи на компьютере можно использовать инструмент "Заливка". Теперь наглядно видно, что на острове сидят 6 лягушек. Сделать что-то подобное этой заливке можно было и карандашом на листочке условий. Но есть ещё один интересный способ, позволяющий определить, находится ли точка внутри замкнутой несамопересекающейся кривой или снаружи.Соединим эту точку (лягушку) с точкой, о которой мы точно знаем, что она находится снаружи кривой. Если соединяющая линия будет иметь нечётное количество пересечений с кривой, то наша точка лежит внутри (т.е. на острове), а если чётное - то снаружи (на воде) Правильный ответ: Б6 Задача 20.Числа на мячах(5 баллов). У Мудрагелика 10 мячей, пронумерованных от 0 до 9. Он разделил эти мячи между тремя своими друзьями. Ласунчик получил три мяча, Красунчик - четыре, Сонько- три. Потом Мудрагелик попросил каждого их своих друзей перемножить числа на полученных мячах. Ласунчик получил произведение, равное 0, Красунчик - 72, а Сонько - 90. Все кенгурята правильно перемножили числа. Чему равна сумма чисел на тех мячах, которые получил Ласунчик?  Варианты ответа: А:11;Б:12;В:13;Г:14;Д:15; Продолжение » Разбор задач 13-18 для 3 и 4 классов математической олимпиады Кенгуру (уровень М3-4 2015) 2015-08-19 19:02 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Задача 13.Расставь игрушки(4 балла). У Красунчика 4 игрушки: автомобиль, кукла, мяч и кораблик. Он хочет поставить их в ряд на полку. Автомобиль должен быть рядом с кораблём, а кукла - рядом с автомобилем. Сколькими способами он может расставить их так, чтобы эти условия выполнялись?  Варианты ответа: А:2-мя;Б:4-мя;В:5-ю;Г:6-ю;Д:8-ю; Решение Вот и задача на комбинаторику в 3 классе! В расположении игрушек в условии даны две жёсткие пары: (Автомобиль - Корабль) и (Кукла - Автомобиль). Приглядевшись, понимаем, что эти две пары на самом деле тройка: (Кукла - Автомобиль - Корабль). Эти три игрушки должны стоять на полке рядом. Причём стоять они могут как в таком порядке, так и в обратном: (Корабль - Автомобиль - Кукла). Оставшаяся игрушка, Мяч, может стоять как слева от этой тройки, так и справа. Всего получается 4 способа: 1. Мяч - Кукла - Автомобиль - Корабль 2. Кукла - Автомобиль - Корабль - Мяч 3. Мяч - Корабль - Автомобиль - Кукла 4. Корабль - Автомобиль - Кукла - Мяч Правильный ответ: Б4-мя способами Задача 14.Велосипедная прогулка по парку(4 балла).  Петя ездит на велосипеде по парку (схема парка - на рисунке). Свой маршрут он начинает с точки S и движется в направлении стрелки. На первом перекрёстке мальчик поворачивает направо, на втором - налево, потом снова направо, затем - опять налево, и так далее, в таком же порядке. Через какой перекрёсток НЕ будет проезжать Петя?Продолжение » Количество разных ходов в шахматах 2015-09-05 16:31 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) Из начальной позиции в шахматах у белых есть 20 вариантов хода. Столько же возможных ответов есть и у чёрных. Выходит, после первого хода может сложиться 400 разных позиций. А вот интересно как нужно расставить на доске начальный комплект фигур, чтобы количество различных первых ходов было максимальным? При подсчёте количества ходов будем считать, что пешки не двигались и они могут пойти своим ходом как на 1, так и на 2 клетки. А если король и ладья стоят на одной горизонтали и между ними нет фигур, то можно выполнить рокировку. По аналогии с задачей о выражении числа пи, можно в решениях также учитывать различные условия: - располагать фигуры по всей доске - только на своей половине - тоьлко в крайних двух горизоналях |
| В избранное | ||
