Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Приглашение в мир математики

  Все выпуски  

Задачи математической олимпиады Кенгуру


Пакет задач математической олимпиады Кенгуру: комбинаторика, делимость, геометрия

Задача 68. Студент, 3й уровень, 2006 год
Тест состоит из 10 вопросов, на каждый из которых нужно выбрать вариант ответа а) или б). Если на любые 5 вопросов ответить вариантом а), а на остальные пять – вариантом б), то обязательно как минимум 4 ответа окажутся верными. Сколько существуем вариантов расположения правильных ответов в тесте, которые обеспечивают такое его свойство?

А:2; Б:10; В:22; Г:252; Д: 5^5;

Задача 69. Юниор, 3й уровень, 2001 год
В коробке была 31 конфета. В первый день Кристина съела 3/4 от количества конфет, которые съел Петя в тот же день. На второй день Кристина съела 2/3 количества конфет, которые съел Петя в тот же день. После двух дней коробка осталась пустой. Сколько конфет из коробки съела Кристина?
А:9; Б:10; В:12; Г:13; Д:15;

Задача 70. Кадет, 3й уровень, 2005 год
Карл говорит правду в тот день, когда он не обманывает. Какое из следующих утверждений Карл не мог высказать в один день вместе с остальными?
А: Число моих друзей - простое;
Б: У меня столько же друзей среди мальчиков, сколько и среди девочек;
В: 288 делится на 12;
Г: Я всегда говорю правду;
Д: Три моих друга старше меня;

Задача 71. Школьник, 3й уровень, 1999 год
Какое наибольшее количество тупых углов могут образовать 6 лучей с общим началом?
А: 6; Б: 8; В: 9; Г: 12; Д: 15;

Задача 72. Малыш, 3й уровень, 2002 год
В каждом подъезде на каждом этаже 16-этажного дома есть по 4 квартиры. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира №165?
А: 3 подъезд 9 этаж; Б: 3 подъезд 10 этаж; В: 3 подъезд 12 этаж; Г: 2 подъезд 13 этаж; Д: 3 подъезд 7 этаж;

Решения и ответы задач математической олимпиады Кенгуру

P.S. У вас ещё остаётся неделя, чтобы решить задачи открытой интернет-олимпиады по математике :)


В избранное