Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 746 RSS
←   Сентябрь 2007   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 09-06-2007

Автор
Салимжанов Рафик Михайлович

Статистика

746 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Результаты ЕГЭ и ЕНТ порой зависят от наблюдательности экзаменующихся. О некоторых приемах решений нестандартных алгебраических уравнений рассказывается в этой рассылке.


МАТЕМАТИКА. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ И ЕНТ. ВЫПУСК 21
Рассылка сайта "ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полезные ссылки"
ЗДРАВСТВУЙТЕ!  СЕГОДНЯ В ВЫПУСКЕ:
  • Новости сайта
  • Тесты ЕГЭ и ЕНТ
  • Статья
  • Ссылка
  • Анекдот

    • Новости сайта

    На сайте ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полезные ссылки" появились некоторые полезные инструменты. В частности, можно осуществлять поиск нужной информации как на самом сайте, так и срузу же получить доступ к поисковику на "Яндексе" и в "Народ.RU".
    Кроме этого посители могут оставить свои сообщения в гостевой книге и задать вопросы в форуме.
    Тесты ЕГЭ и ЕНТ

    Как известно, запретный плод сладок и привлекателен. На экзамене ЕГЭ и ЕНТ некоторые (а их не так уж намало) пытаются списать, использовать шпаргалку и т. п. При этом уже есть примеры того, как этих любителей "криминала" ловят и лишают "удовольствия" продолжать дальше сдавать экзамены.

    Стоит ли рисковать? Тесты ЕГЭ и ЕНТ настолько несовершенны, что позволяют запросто применять запретные приемы. Заметье, запретные, а не запрещенные. Поскольку то, о чем я рассказываю в своей рассылке запретить никак нельзя, но оно может оказать судьбоносную помощь выпускнику средней школы при сдаче итогового экзамена ЕГЭ и ЕНТ.

    Пример 1. Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения х2 - 6х + (х - 4)0,5 = (х - 4)0,5 - 5.
    1) (-2;0);        2) (0; 2);        3) (2; 4);        4) (4; 8).

    Из контекста понятно, что данное уравнение имеет единственный корень. При этом даже ученику младших классов очевидно, что слагаемое (х - 4)0,5 таит в себе некоторый подвох. Действительно, данное уравнение неравносильно уравнению х2 - 6х + 5 = 0. Так как по условию областью определения данного уравнения явлются не все действительные числа, а множество [4; + ∞). Вот это условие и наводит нас на единственно возможно правильный ответ 4), так как он и только он содержит числа из области определения данного уравнения.

    Казалось бы ничего трудного в этом решении нет. Но почему то немногоие сами его находят.

    Пример 2. Сколько корней имеет уравнения (х4 - 17)0,5 = х2 - 1.
    1) четыре;        2) два;        3) один;        4) ни одного.

    Сразу же отметим, что так как функции, расположенные в правой и левой чвстях уравнения четные и 0 не является корнем (проверьте сами), то число корней этого уравнения должно быть четным. Действительно, если какое-то число а (а отлично от 0) является корнем данного уравнения, то число -а то же будет корнем этого уравнения.

    Это наблюдение позволит нам срзу же отбросить ответ 3).

    Еще одно наблюдение - данное уравнение имеет не более двух корней. Действительно, возведя обе его части в квадрат мы получим квадратноге уравнение, которое, как известно имеет не более двух корней. Значит отпадает ответ 1).

    Понятно, что целые положительные корни этого уравнения (если они есть) должны быть не меньше 3 (выражение под корнем обязано быть неотрицательным). Начнем подбирать целые положительные корни этого уравнения. Зразу же замечаем, что число 3 - корень данного уравнения. Значит уданного уравнения есть корни и ответ 4) неверен. Остается признать правильным ответ 2).

    А вот еще похожий один пример.

    Пример 3. Сколько корней имеет уравнения (х4 + х2 - 11)0,5 =1 - х2.
    1) ни одного;        2) один;        3) два;        4) четыре.

    Будем решать так же как предыдущее уравнение, скажут некоторые. Можно, но не обязательно. Из правой части данного уравнения следует, что х должно быть по модулю не более 1. Но, в этом случае подкоренное выражение левой части будет отрицательным. Значит, данное уравнение не имеет корней. Правильный ответ 1).
    Статья

    РАБОТАЕМ С ЭЛЕКТРОННЫМИ СЛОВАРЯМИ


    Трудно себе представить школьника, студента, учителя, которые не обращались бы время от времени к словарям. Кроме бумажных словарей сегодня есть и их электронные варианты. О них мы и поговорим в этой заметке.

    Сразу же сделаем различие между словарями-программами и словарями-оболочками. Например, программа "Компьютерные термины" посвящена теме, которая указана в ее названии, а словарь-оболочка допускает подключение нескольких десятков конкретных словарей.

    Сегодня самыми лучшими являются две словарные оболочки: "Русские справочники и словари" и dicView.

    Словарная оболочка "Русские справочники и словари" (http://www.bookware.ru/download/rsss-setup.exe) позволяет быстро находить нужную словарную статью информацию, делать соответствующие выписки и др. Понятно, что такая компьютерная программа незаменимый помощник всем, кто занимается интеллектуальным трудом. сразу же отметим, что этот востребованный проект только начинает свое развитие. Ожидаю, что его развитие будет идти быстро.

    На сегодняшний день программа "Русские справочники и словари" абсолютно бесплатна, но только для личного использования. К ней можно подключить следующие электронные варианты энциклопедических изданийя: В.И.Даль. "Tолковый словарь живаго великорусского языка" - национальная гордость России, подлинный шедевр русской словесности. Это единственный в своем роде памятника отечественной словарной науки.

    "Малый энциклопедический словарь" Брокгауза и Ефрона, который по праву считается лучшим справочным изданием в России. Со времени первого его выпуска прошло более 100 лет, он много раз дополнялся и совершенствовался. Обширные сведения по истории цивилизации и культуры, уникальные факты и статистические данные, многочисленные биографические подробности сделали это издание незаменимым для каждого образованного человека.

    "Русский биографический словарь под редакцией Половцева" - наиболее полный и достоверный биографическимй справочник дореволюционной России. Справочник содержит почти 15 000 биографических справок о жизки как исторических деятелей России, так и современников словаря (составлен в 1908 г.).

    "Толковый словарь русского языка" под редакцией Д.Н.Ушакова, по признанию специалистов, - лучший толковый словарь русского языка советской эпохи. Словарная статья включает толкование слова, грамматическую и стилистическую характеристики, этимологическую справку, иллюстрации из произведений русской классической литературы. Словарь, сделанный более полувека назад, представляет интерес для современного читателя как памятник того времени. Доступные и понятные толкования, тонкость разграничения значений, широкая шкала стилистических помет привлекут всех, кто неравнодушен к русскому языку.

    "Словарь синонимов и близких по значению слов" словарь является лексикографическим описанием сочетательных свойств наиболее употребительных слов русского языка. В нем прослежены все виды синтаксических связей: согласование, управление и примыкание. Основным содержанием словарных статей являются ряды свободных сочетаний, в которые входит заголовочное слово - существительное, прилагательное, глагол.

    dicView (http://www.citycat.ru/~jumper/dic_main.html - еще одна оболочка для работы со словарями.

    Основные достоинства dicView: высокая скорость работы в словарях с десятками тысяч статей; удобный поиск нескольких словарях одновременно. Хоть и подключение конкретныйх словарей к этой оболочке сложнее, но их количество гораздо больше чем словарей адаптированных к оболочке "Русские справочники и словари". При этом один раз настроив программу на работу со словарями можно эту насройку сохранить и в последствие ею пользоваться. К сожалению, автор проекта прекратил работу по усовершенствованию оболочки dicView.

    Вот и вся наша информация о двух полезных словарях-оболочках для учащихся и их учителей.
    Полезные ссылки

    Раздел по математике (http://www.websib.ru/noos/math/index.html) - математика Новосибирской областной образовательной сети.
    Школьный мир: Математика (http://school.holm.ru/predmet/math/) - крупная и солидная коллекция ссылок на образовательные ресурсы.
    Напоследок анекдот

    Сидят на рельсах Василий Иванович и Петька. Василий Иванович спрашивает Петьку:
    - Петька! Ты знаешь, почему поезд на рельсах стучит?
    - Нет, Василий Иванович.
    - Давай Петька рассуждать как инженеры. Возьмём, Петька, состав. Масса его нам с тобой не известна?
    - Нет, Василий Иванович, не известна.
    - Тогда мы его откидываем, что у нас с тобой осталось, Петька?
    - Паравоз, Василий Иванович.
    - Масса его нам с тобой не известна?
    - Нет, Василий Иванович, не известна.
    - Тогда мы и паравоз откидываем. Что у нас осталось, Петька?
    - Колёса, Василий Иванович.
    - Формулу площади круга помнишь, Петька?
    - Пи на Эр в квадрате, Василий Иванович.
    - Пи - это просто коэффициент. Радиус колеса нам не известен. Так вот, Петька. Пусти квадрат по рельсам, он стучать будет или нет?
    Если у Вас есть интересные материалы, вопросы и др., то пишите по адресу egeent"собачка" (замените "собачка" на @) bk.ru. Архив рассылки находятся здесь. Тема рассылки шире и подробнее освещена на сайте ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полезные ссылки".
    До новых встреч!
    2007 При перепечатке, цитировании и другом использовании материалов ссылка на Математика. Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ обязательна.
    Наверх
    В избранное