Родился в Москве. Окончил Лесотехнический институт (1958), ГИТИС (1969). До 1982 — актер Московского драматического театра им. А. С. Пушкина. С 1982 жил и работал в США, снялся в фильмах: «Москва на Гудзоне», «2001» и др.
Заслуженный артист РСФСР (1974).
Савелий Крамаров умер в Америке, в Сан-Франциско, где снялся меньше чем в десятке фильмов, где его знали и любили лишь эмигранты, а в памяти остальных американцев он остался «русским шпионом». В Союзе с начала 80-х официально этого актера не существовало, но зрители все эти годы Крамарова не забывали, ибо более смешного актера в истории советского кино не было.
Популярность его была безграничной. Выходя на сцену в киноконцертах, он вызывал смех, не произнося ни слова. В кино Крамаров рвался с детства, но в ГИТИС смог поступить будучи уже известным актером. Начинал же он будучи студентом лесотехнического института на любительской сцене, в армии познакомился с будущим режиссером А. Салтыковым, у которого впоследствии и дебютировал. Сначала — хулиганы, потом — солдаты, жулики, просто дураки. Постепенно переходил на роли более глубокие, а в «Джентельменах удачи» даже был близок к гениальности. Среди его лучших работ - роли в фильмах `Неуловимые мстители`, `Большая перемена`, `Двенадцать стульев`, `Мама`.
Уезжал он вникуда с двумя полупустыми чемоданами. Но в США Крамаров смог вступить в актерский профсоюз и заработать больше, чем за все годы работы на родине.
Его помнят. И не только в России. Рабби Иосиф Лангер, раввин синагоги в Сан-Франциско, прихожанином которой был Савелий, говорит о нем: "Он был искренне верующим человеком, смиренным и добрым".