Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Радиоэлектроника

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 1.618 RSS
←   Ноябрь 2019   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 22-01-2004

Автор
Калашников О.А.

Статистика

1.618 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Радиоэлектроника


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1079
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 21
∙ повысить рейтинг » 		SFResid
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 5
∙ повысить рейтинг »

∙ Электротехника и радиоэлектроника

Номер выпуска:1013
Дата выхода:14.11.2019, 14:45
Администратор рассылки:Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Подписчиков / экспертов:35 / 30
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 197013: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Здравствуйте! Помогите пожалуйста с решением. Определить все токи, пользуясь методом узловых потенциалов; Дано : Е1=10 В, Е5=25 В, Е6=35 В, R1=5 Ом, R2=5 Ом, R3=15 Ом, R4=15 Ом, R5=10 Ом, R6=5 Ом....

Консультация # 197013:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Здравствуйте! Помогите пожалуйста с решением.
Определить все токи, пользуясь методом узловых потенциалов;
Дано : Е1=10 В, Е5=25 В, Е6=35 В, R1=5 Ом, R2=5 Ом, R3=15 Ом, R4=15 Ом, R5=10 Ом, R6=5 Ом.

Дата отправки: 09.11.2019, 14:21
Вопрос задал: Anna (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Anna!
Дано : ЭлСхема с 3мя источниками ЭДС и 6 резисторами: Е1=10 В, Е5=25 В, Е6=35 В,
R1=5 Ом, R2=5 Ом, R3=15 Ом, R4=15 Ом, R5=10 Ом, R6=5 Ом.
Вычислить все токи методом узловых потенциалов.

Решение : Алгоритм расчёта хорошо описан в учебной статье "Метод узловых потенциалов. Материалы для студента" Ссылка1 : "Метод расчета электрических цепей, в кот-м за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов. Число неизвестных в этом методе равно числу узлов - 1."
В Вашей схеме 4 узла. Занулим узел N4 для более удобной нумерации индексов в ниже-системе уравнений (схему с узлами прилагаю).

Надо составить сист ему из 3х уравнений, которые в общем случае выглядят так :
Ф1·G11 - Ф2·G12 - Ф3·G13 = I11
-Ф1·G12 + Ф2·G22 - Ф3·G23 = I22
-Ф1·G13 - Ф2·G23 + Ф3·G33 = I33
Здесь Ф1 , Ф2, Ф3 - потенциалы узлов 1, 2, 3 согласно схеме относительно занулённой точки 4 (Ф4 = 0) .
В левых частях уравнений правило : Слагаемые с одинаковыми G-индексами в паре (11, 22, 33) плюсуем, с разными - минусуем.
В правых частях I11, I22, I33 - узловые токи. Втекающие в узел токи из соседнего узла с источником плюсуем, а вытекающие - минусуем. Соседние ветви без источников игнорируем в процессе получения узловых токов :
I11 = E1/R1 - E6/R6
I22 = E5/R5
I33 = -E1/R1

Мы получили систему из 3х уравнений с 3мя неизвестными :
Ф1·G11 - Ф2·G12 - Ф3·G13 = E1/R1 - E6/R6
-Ф1·G12 + Ф2·G22 - Ф3·G23 = E5/R5
-Ф1·G13 - Ф2·G23 + Ф3·G33 = -E1/R1
Вы можете решать эту систему любым способом. Я предпочитаю решать в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : Искомые токи : I1=1,35 А, I2=1,57 А, I3=0,74 А, I4=-0,61 А, I5=2,30 А, I6=2,91 А
Проверка методом Баланса мощностей успешна.

ДопСтатьи по Вашей теме : "Метод узловых потенциалов" Ссылка3 )
"Метод узловых потенциалов" Ссылка4
Методичка Самарского университета по электро-технике Ссылка5
Решения задач по методу узловых потенциа лов rfpro.ru/question/196403 , rfpro.ru/question/193793
Если Вам что-то непонятно, задавайте вопросы в мини-форуме.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 11.11.2019, 14:52

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 11.11.2019, 16:08
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное