Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 38 RSS
←   Декабрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rfpro.ru/
Открыта: 13-11-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

38 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 3892
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 2922
∙ повысить рейтинг » 		sashabailo
Статус: 4-й класс
Рейтинг: 120
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Технические науки / Теоретическая и прикладная механика

Номер выпуска:81
Дата выхода:19.12.2011, 05:00
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Подписчиков / экспертов:29 / 22
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 184722: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена АВ, если известно ОА = 35 см, АВ = 75 см, АС = 60 см, ωОА = 5 рад/с, εОА = 10 рад/с2.

Консультация # 184722:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена АВ, если известно ОА = 35 см, АВ = 75 см, АС = 60 см, ωОА = 5 рад/с, εОА = 10 рад/с2.

Дата отправки: 09.12.2011, 04:27
Вопрос задал: John_the_Revelator (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор):

Здравствуйте, John_the_Revelator!
Рисунок к задаче набросал схематически. Перерисуете в масштабе и подпишите все вектора.
Решение задачи
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи smile

Консультировал: Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор)
Дата отправки: 12.12.2011, 07:30
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, John_the_Revelator!

Проведём координатные оси, как показано на рисунке ниже, и радиус-вектор rB точки B. Для решения задачи воспользуемся методом, указанным на с. 79 - 80 [1], используя формулы (8), (9) и формулы для y'B и y"B. В нашем случае α = 45º + 180º = 225º, β = 0º. Получим
ωAB = (ωOA · |OA| · cos α)/|AB| · cos β) = (5 · 35 · (-√2)/2)/(75 · 1) ≈ -1,65 (рад/с),
εAB = ((ωAB)2 · tg β + |OA| · (εOA · cos α - (ωOA)2 · sin α))/(|AB| · cos β) =
= ((1,65)2 · 0 + 35 · (10 · (-√2)/2 - 52 · (-√2)/2))/(75 · 1) ≈ 4,95 (рад/с2),
vB = y'B = -|OA| · si n α · ωOA - |AB| · sin β · ωAB = -35 · (-√2)/2 · 5 - 75 · 0 · 1,65 ≈ 123,7 (см/с),
aB = y"B = -|OA| · cos α · (ωOA)2 - |OA| · sin α · εOA - |AB| · cos β · (ωAB)2 - |AB| · sin β · εAB =
= -35 · (-√2)/2 · 52 - 35 · (-√2)/2 · 10 - 75 · 1 · (1,65)2 - 75 · 0 · (-4,95) ≈ 662 (см/с2).



Ориентируясь на рис. 79 [1, с. 79], запишем уравнения движения точки C в координатной форме:
xC = -|OA| · sin α + |AC| · sin β,
yC = |OA| · cos α + |AC| · cos β.
< br>Дифференцируя эти уравнения дважды, получим
(vC)x = (xC)' = -|OA| · cos α · ωOA + |AC| · cos β · ωAB = -35 · (-√2)/2 · 5 + 60 · 1 · (-1,65) ≈ 24,7 (см/с),
(vC)y = (yC)' = -|OA| · sin α · ωOA - |AC| · sin β · ωAB = -35 · (-√2)/2 · 5 - 60 · 0 · (-1,65) ≈ 123,7 (см/с),
(aC)x = ((vC)x)' = |OA| · sin α · (ωOA)2 - |OA| · cos α · εOA - |AC| · sin β · (ωAB)2 + |AC| · cos β · εAB =
= 35 · (-√2)/2 · 52 - 35 · (-√2)/2 · 10 - 60 · 0 · (-1,65)2 + 60 · 1  3; 4,95 ≈ -74,2 (см/с2),
(aC)y = ((vC)y)' = -|OA| · cos α · (ωOA)2 - |OA| · sin α · εOA - |AC| · cos β · (ωAB)2 - |AC| · sin β · εAB =
= -35 · (-√2)/2 · 52 - 35 · (-√2)/2 · 10 - 60 · 1 · (-1,65)2 - 60 · 0 · 4,95 ≈ 702,9 (см/с2).

Находим скорость и ускорение точки C:
vC = √((vC)x2 + (vC)y2) = √((24,7)2 + (123,7)2) = 126,1 (см/с),
aC = √((aC)x2 + (aC)y2) = √((-74,2)2 + (702,9)2) = 706,8 (см/с).

Литература
1. Сборник заданий для курсов ых работ по теоретической механике / А. А. Яблонский и др. - М.: Интеграл-Пресс, 2006. - 384 с.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 12.12.2011, 23:06
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное