Рассылка ProBettora
"Ставки На Спортивные События Как Выгодные Инвестиции"

Выпуск №207

Сегодня в выпуске:

1. Новости сервиса сравнения коэффициентов LiveLines.ru

2. Отрывок из книги Сергея Галкина "Охота на букмекера"

4. Пять "перлов" спортивных комментаторов

  1. Новости сервиса сравнения коэффициентов LiveLines.ru

За последние 10 дней на сервисе сравнения коэффициентов было сделано следующее:

1)    Восстановлен показ линий биржи AZBET

2)   Закончено тестирование первой стратегии/системы Олега Марьина,
которая будет доступна в новом разделе ValueBets. Подробности доступны по ссылке.

3)   Введен новый экспериментальный тарифный план.

* - данные тарифные планы экспериментальные до 1-го октября, хотя вероятнее всего они останутся навсегда

    Перед тем как сделать ставку - зайди на LiveLines.Ru

Наверх

2. Отрывок из книги Сергея Галкина “Охота на букмекера”

СТАТИСТИКА ДЛЯ ГУМАНИТАРИЕВ

Технари и гуманитарии

Перво-наперво немного пофилософствуем. Существует расхожее мнение, что для успеха в ставках необходим технический склад ума. Уважаемые математики и физики - я категорически не согласен. Наоборот, мышление успешного игрока должно быть скорее гуманитарным, игроку вовсе не нужно уметь самому выводить мудреные формулы. У меня как раз такой случай. Доказательства теорем меня всегда вводили в уныние, а процесс движения электрического тока к розетке для меня вообще не постижим.  

Я понимаю, что после таких рассуждений меня кто-нибудь пренебрежительно назовет гуманитарием. Нет проблем, я не обижусь, потому что гуманитарии - это и не чудики, и не лирики. Мы гуманитарии мыслим рационально. Таким образом, здесь я начинаю вовсе не вечный «спор физиков и лириков» - и те и другие к ставкам обычно равнодушны.

Итак, успех в любой интеллектуальной игре заключается в логическом понимании сути ее правил. Как раз именно логическим мышлением, способностью выделить главное из частного, нередко математики и обделены. На самом деле, достаточно уметь считать до десяти, чтобы обыгрывать большинство технарей в любую интеллектуальную игру. Я регулярно обыгрываю их в карты, хотя по математике и физике всегда имел весьма посредственные оценки. Правда, я учился в физико-математической школе, где до десяти меня  считать все-таки научили хорошо. Конечно, математик математику рознь, но, например, история такой интеллектуальной игры как шахматы показывает, что чаще там преуспевали вовсе не математики - филологов и тех больше наберется.

Если собственно логике научить весьма проблематично, то понимание основных статистических законов игры нам поможет лучше разбираться в ее правилах и наших возможностях. На самом деле игроку необходимо понять буквально азы статистики, но эти азы он должен действительно хорошо усвоить. Так сложилось, что в своей профессиональной деятельности я успешно решаю некоторые практические задачи именно с помощью анализа статистических данных. При этом скажу честно, если я пытаюсь читать любой серьезный учебник по статистике, то мне становится дурно. По сути, для решения любых статистических задач нам совсем не обязательно четко понимать, как выведена та или иная формула. Нам важно лишь то, где мы сможем ее корректно применить.

В последнее время на форумах многие, в том числе и серьезные игроки, задумываются над вопросами возможности учета статистики в ставках (например, дискуссия здесь). Стратегия «ныряй, там не глубоко» для многих не слишком привлекательна. Конечно, также интересуются статистикой и толи недоучившиеся, толи, наоборот, переучившиеся математики. К последним отнесем некого Владимира Полянского (он же Azzart), который активно несет бред в массы, эффектно искря длинными формулами. Чтобы нагляднее показать суть статистических проблем, творчество этого «гиганта мысли» и некоторых других персонажей я проведу ниже по тексту красной нитью.

В этой статье мы последовательно разберемся в решении следующих двух статистических задач:

- оценка эффективности игры (тестирование) найденных статистических закономерностей;

- оценка эффективности творчества игрока (или каппера).

Азы статистики

Для начала я вынужден ввести несколько азбучных статистических истин. Я все постараюсь излагать просто, на предельно возможном бытовом уровне. Сразу предупрежу, что никаких сложных для понимания методов мы рассматривать здесь не будем, для ставок эта информация явна избыточна. Однако совсем без формул нам обойтись все равно не удастся. Подозреваю, что ниже вообще приведен мой самый заумный материал по ставкам, зато поняв его, серьезные игроки смогут повысить эффективность своей игры.

Каждый игрок понимает, что главной величиной для него является средний доход (расход), который он получает, сделав серию единичных ставок. Сделав большое количество ставок, и получив по ним некоторый усредненный результат, можно прогнозировать близкий результат на следующей длинной серии. То есть при каждом последующем испытании наиболее вероятно (ожидаемо) появление именно среднего значения, которое будем называть математическим ожиданием:

М(х) = ∑x _i / n , где

x _i –единичное значение выборки;

n - количество испытаний.

Очевидно, что чем больше мы имеем точечных событий, тем с большей достоверностью мы можем представить истинное распределение, так называемой генеральной выборки. Это кстати даже проверено на практике одним терпеливым математиком, бросавшим для доказательства 42000 раз монетку. Вместе с тем, возможности проведения большого количества экспериментов, как в опыте при бросании монетки, обычно не существует. Поэтому наши точечные данные с некоторой погрешностью характеризуют некое мифическое генеральное распределение. Поэтому, для оценки размаха значений около М(х) используют еще две статистических характеристики случайных величин: дисперсию σ² и ее положительный квадратный корень – стандартное отклонение σ. Последнюю рассчитывают так:

 Если кому-то вдруг формула также как и мне кажется излишне сложной, не волнуемся: сами мы ее считать не собираемся. Это не наше гуманитарное дело - для этого есть всемогущий Excel (жмем – «вставка – функция – статистические – ДИСП или СТАНДОТКЛ) или для сильно продвинутых какой-нибудь специальный статистический пакет (Stat, Statgraf и др.).

Теперь очень важный момент. Часто нас в литературе по статистике пугают термином «нормальное распределение». Практически все статистические выкладки в учебниках делаются в предположении, что распределение анализируемых величин близко к нормальному. На практике в качестве точечных оценок чаще всего используют распределение Стьюдента, которое приближается к нормальному при бесконечным количестве испытаний.

Разработаны специальные методики проверки закона распределения на его нормальность, однако это для нас слишком сложно. Давайте сразу договоримся, что для нас гуманитариев, для нормального распределения (Стьюдента) достаточно 2-х условий: симметрии распределения относительно М(х) и пика значений в районе М(х) (максимальная плотность). Если условия выполняются, то мы можем пользоваться всеми рекомендуемыми для распределения Стьюдента формулами.

Подозреваю, что для большинства ничего нового я пока не открыл. Но думаю, что новое уже где-то на подходе.

Тестирование закономерностей

Итак, все игроки надеются открыть какую-то свою приносящую постоянный доход стезю, о которой конечно не должны знать букмекеры. Игрок либо интуитивно, либо целенаправленно ищет закономерности, что команды типа А, чаще всего выигрывают у команд типа В. Что ж это весьма разумное и похвальное желание. Найти такую закономерность можно путем анализа большого объема случайных данных, что некоторые и делают. Результаты добычи такой «охоты» американцы с юмором называются angles. Действительно, без божьей помощи нам такую приносящую прибыль систему точно не найти. Однако то, что приносило прибыль в прошлом лишь по воле случая, точно не будет работать в будущем.

Конечно, сказать однозначно на все 100% добрый наш angles или не очень до проставления ставок мы узнать не можем. Иуда тоже вроде сначала ангелом прикидывался. Значит, прежде чем ставить на angles деньги мы должны вначале оценить на вероятностном уровне случайно или закономерно работала игровая схема.

Приведу пример такой схемы из творчества Дж.Миллера, который в 1986 году предложил систему игры на тоталах «Даже не думай». В ней была приведена статистика тоталов на американский футбол (сезонов НФЛ с 1981 по 1985 год и  USFL с 1983 по 1985 годы). На анализе приведенных данных обосновывалась идея ставить на “больше” против линии тоталов меньше 37 и на “меньше” против любой линии тоталов больше 51. Приведенная эффективность на 187 событиях составила 65% (121 выигрышей и 66 проигрышей). Разберем теорию на этом классическом примере.

Итак, мы имеем выборку ставок, результат которых нам известен заранее. Мы знаем, что из n=187 ставок их часть (m=121) выиграла, а часть (n-m=66) проиграла. На качественном уровне очевидно, что схема весьма прибыльна. Задачей является получение количественной вероятностной оценки, допускающей случайность полученного результата.

Ответим на вопрос: можем ли мы это отождествить условия задачи с распределением Стьюдента? Ответ: нет. В данном случае распределение явно не подходит под наши критерии нормальности. Здесь мы на вероятностной шкале имеем дело с двумя «столбами» возможных результатов ставки: либо выиграли - «+1», либо проиграли - «-1». Даже третьего нам здесь не дано. Такое распределение называется биномиальным и имеет четкое однозначное решение. Для этого надо лишь знать формулу Я.Бернулли:

Очевидно, что если никаких закономерностей нет, то на бесконечном количестве испытаний количество выигрышей и проигрышей ставок должно распределиться поровну (m=n-m=n/2), что соответствует  вероятности Р=0.50. Эта оценка выступает у нас в качестве альтернативной нашей успешности ставок 121 из 187. Подставив Р=0.50 в формулу Бернулли, мы можем оценить вероятность наступления всех возможных результатов (в нашем случае от 0 до 187 успешных ставок). Тогда мы можем рассчитать суммарную вероятность того, что при случайном распределении успешность ставок будет не меньше, чем m=121:

P(m≥121)=P(187)+P(186)+…+P(122)+P(121)=0,000035

Как я смог рассчитать по формуле Бернулли полученный результат?  Буквально за секунды, обратившись к вероятностному калькулятору в Excelе. Жмем – «вставка – функция – статистические – БИНОМРАСП (120;187;0,5;ИСТИНА). Здесь 120 – это значение количества успехов уменьшенное на единицу; 187 – количество испытаний; 0,5 – вероятность нашего успеха в единичной ставке; ИСТИНА – показывает вероятность попадания случайным образом в заданный интервал успешности. В результате мы получаем 0,999965, что показывает нам вероятность того, что при случайном распределении (аналог - бросание монетки) будет угадано не более чем 120 (менее, чем 121) исходов из 187. Искомую вероятность того, что будет угадано более 120 (не менее 121) исходов найдем как:

1-0,999965=0,000035.

Полученные тысячные доли процента 0,0035% - это вероятностная оценка того, что результат 121 из 187 может быть случайным. В случае, если полученный результат был близок к 50%, можно было бы говорить о том, что перевеса при длительной игре нет ни у игрока, ни у букмекера. Ошибка серьезно превысила бы 50% уровень в случае убыточно игровой схемы.

В нашем случае можно сделать уверенный вывод, что тестируемая игровая схема Миллера «Даже не думай» с ничтожным допуском ошибки эффективна. Причем это обусловлено какими-то явно неслучайными факторами. Очень важно, что Миллер логически нашел данную закономерность, а не получил ее путем перетасовки цифр. У него заранее была идея, что тоталы «37» и «51» являются последними «ключевыми» в американском футболе, за пределами которых вероятности убывают скачкообразно. Помимо этого, я думаю, что здесь также проявляется и более глобальный фактор. Букмекерам в результативных видах спорта просто сложнее прогнозировать именно экстремально большие и малые тоталы, исходя из скудности статистики по ним.

Настоящая проверка для любой системы заключается в том, как она покажет себя после того, как о ней узнал игрок. Еще мудрый В.И. Ленин нам твердил с броневика: «Практика – есть критерий истины». Система «Даже не думай» успешно показала себя в последующий после прогноза период (1986-90 гг). – 74 выигрыша из 119. Практика подтвердила, что результат оказался не случайным.

Для наглядности расчета вероятностей по формуле Бернулли и контроля их результатов приведу небольшую таблицу, по которой можно для ключевых наборов исходов событий оценить вероятности случайного попадания (редкости) результатов последовательно в диапазоны менее 1%, 5% и 10%.

В книге «Ставки на спорт по-умному» Стэнфорд Вонг приводит данные для случайности результатов 1%, 0.1%, 0.01%, аналогичные вышеприведенной таблице и рекомендует «использовать уровень значимости, который предполагает появление данного результата чисто случайным образом, как события, имеющего вероятность 1 к 1000». Таким образом, С. Вонг считает, что уровень в 5%, применимый в большинстве статистических задач почему-то является слишком завышенным для принятия решений в ставках на спорт.

Мне это утверждение для игровых систем кажется не только абсолютно необоснованным, но и даже в корне абсурдным. Очевидно, что большинство даже успешных игроков делают ставки, допуская гораздо большие риски. Лично я готов делать любые ставки, где вероятность выигрыша в длительной перспективе будет 52%, также рассуждают и букмекеры, и вообще весь игорный бизнес. Это аксиома игры. Думаю, что в лице С. Вонга говорит вовсе не практик, а математик (ставим Вонгу за это минус). Мое мнение, что уровень 5% - это очень даже надежно. Но здесь есть одна оговорка: прежде чем ставить, необходимо объяснить самому себе причину столь хорошей работы игровой схемы. Если логичное объяснение как в схеме «Даже не думай» Миллера есть, то можно «нырять». Еще раз подчеркну, что очень важным здесь является то, что Миллером еще в 1986 г. был логично объяснен полученный результат. Схемы типа «играют в синих майках и выигрывают» всегда прекращают работать, как только игрок проставил реальные деньги на синих.

Тестирование игровых схем с заданным КЭФом

Выше мы разобрали примеры без денежной составляющей, рассматривая игровые схемы без учета КЭФов. Вышеизложенный подход является аналогом равновероятных событий и его можно сопоставить с событиями с КЭФом=2, где точка безубыточности игрока составляет 50%. Очевидно, что КЭФы могут быть любыми (КЭФ≠2), что необходимо учитывать при анализе игровых схем на деньги. Первоначально, рассмотрим самый простой случай, когда все события играются с одинаковым КЭФом. Такими событиями являются ставки на фору и тотал. Поэтому удобно рассмотреть их на том же примере тоталов Миллера. Все выводы мы будем делать, анализируя игру на одинаковую сумму S каждой ставки (финансовая стратегия - флэт). Пускай на все тоталы, букмекерами установлен КЭФ=1.9. Как же учесть здесь корректно комиссию букмекера?

Думаю оптимальным здесь является следующий способ. Давая ставку с КЭФом=1.9, букмекер фактически предлагает сыграть событие исходя из точки безубыточности игрока 52,6%:

1/КЭФ=1/1.9=0,526

Чтобы быть в плюсе игрок должен угадывать более 52,6% результатов, иначе в плюсе уже будет букмекер. Фактически игрок и букмекер встали здесь по разные стороны от вероятности 52,6%, поэтому ее можно рассматривать как наиболее вероятное значение исхода подобных событий. Значит в формулу Бернулли необходимо подставить уже не Р=0,50 как при КЭФе=2, а Р=0,526. Опять воспользуемся Excelем, рассчитав вероятность угадывания 121 исходов из 187 с учетом новой точки безубыточности. Жмем – БИНОМРАСП (120;187;1/1,9;ИСТИНА). Результат равен 0,999675. Тогда 1-0,999443=0,000557. Таким образом, финансовый успех данной игровой схемы по-прежнему сверх вероятен. Вероятность случайности результатов хотя и кратно выросла, но все равно очень низка (0,06%). Значит сюда можно смело нырять, глубина нами проверена.

А теперь вспомним про мудреца-математика В.Полянского. Им после долгих вычислений (он применил функцию Лапласа) сделан вывод, что при среднем КЭФе=1.99 результат 43 из 75 с вероятностью 99% является случайным. Заметим, что доход игрока при проставленных 75$ составит 10.6$, что очень даже не плохо. Конечно не надо никаких формул, чтобы усомниться в удивительном утверждении Полянского.

Чтобы не быть голословным, проверим по формуле Бернулли: БИНОМРАСП (42;75;1/1,99;ИСТИНА). Результат равен 0,867. Тогда  1-0,867=0,133. Результат случайности полученного результата 13.3% не так уж и плох и, конечно, несколько меньше 99%. Причину, почему нельзя использовать методы типа функции Лапласа, мы узнаем в следующем разделе.

Аналогично можно рассчитать схемы и с КЭФом>2, принцип действий здесь абсолютно такой же. Пусть мы получили успешность 34 из 100 при КЭФе=3: БИНОМРАСП (33;100;1/3;ИСТИНА). Результат 1-0,519=0,481. В этой ситуации нет статистического преимущества игровой схемы над линией букмекера (ее доходность всего 2$ при проставленных 100$). Это же мы наблюдаем и по результатам теста.    

Распределение Стьюдента и t-таблицы

В противовес вышеприведенному подходу наиболее легким кажется применить известный в статистике метод, основанный на определении α уровня значимости из таблиц t-распределения Стьюдента.

Распределение Стьюдента позволяет построить так называемый доверительный интервал L для вычисленной оценки средней М(х). При этом, обозначив через α уровень значимости, можно оценить интервал [М(х)-L ; М(х)+L] в который точечная оценка М(х) попадет с вероятностью 1-α . При технических расчетах наиболее часто используют значение статистической значимости 10%. Задавшись таким уровнем значимости, можно найти такое значение L, для которого в интервалы больше М(х)+L и меньше М(х)-L попадет соответственно по α/2=5% точечных результатов (5%+5%=10%). Применительно к оценке успешности конкретных игровых схем в ставках, уровень значимости α=10%, говорит о том, что приблизительно 5% стратегий будут случайным образом лучше, чем заданный результат в пределах рассчитанного интервала.

Именно такой подход реализован, например, в статье Статья Андрея Смирнова "Определение эффективности игровой системы методами теории вероятностей". В статье, на первый взгляд достаточно логично предлагается оценивать, с какой вероятностью ошибка определения среднего не превысит заданной величины. А.Смирнов предлагает, рассчитав t_р, найти доверительный интервал для заданного α.. Апофеозом предлагаемой методики является вычитание (откладывание) двух стандартных отклонений от М(х). У кого меньше результат, тот играет лучше. Рассчитать доверительный интервал, конечно, совсем не проблема (опция в Excelе – ДОВЕРИТ). Но никакого смысла в этом, как мы скоро убедимся, нет.

Даже в самых простых учебниках по статистике указано, что задача определения доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии (стандартного отклонения) решена только для случая нормального распределения случайной величины. Кстати в статье А.Смирного, который по иронии судьбы, видимо как раз и является вузовским преподавателем математики, это косвенно тоже проскальзывает. Мы раньше как гуманитарии договорились, что понимаем закон весьма упрощенно: симметрия и максимум плотности в М(х). Из нижеследующего рисунка очевидно, что оба условия при анализе статистики ставок здесь не выполняются в явном виде. 

а

б

Рис.1. Гистограммы распределения проставленных денег и их аппроксимация нормальным распределением при игре а - с КЭФом=1.15; б – с  КЭФом=2.0.

Гистограммы на рисунке иллюстрирует творчество двух игроков, сделавших каждый по 50 ставок. Игрок Фавориткин, играя все ставки с КЭФом=1.15, получил успешность 46 ставок из 50. Доходность Фавориткина 2.9$ при проставленных 50$. Предпочитающий договую стратегию игрок Бобиков, при КЭФе=2 получил 28 успехов из 50. Доходность Бобикова выше 6$ при проставленных 50$. Конечно, для нас предпочтительнее было бы оказаться на месте Бобикова, ведь он выиграл больше денег. А по Смирнову, все оказывается в точности до наоборот.

Рассчитав при α=0.05 доверительный интервал, для Фавориткина мы получим 0.058±0.087. Это для Смирнова будет означать, что с 90% вероятностью его убыток при длинной игре не будет больше чем -0.029=0.058-0.087. Для Бобикова же все даже хуже. Для него мы получаем 0.012±0.278, и возможный убыток -0.266=0.012-0.278. Логика здесь ущербна сразу с двух сторон. Во-первых, как-то забывается, что потенциальный доход догового игрока значительно выше, ведь стандартное отклонение может пойти и в положительную сторону.

Во-вторых, только для нормального закона справедливо, что в диапазон [М(х)±σ] попадает 68% всех возможных значений, а в диапазон [М(х)±2σ] - 95%. Поэтому только при распределении близком к нормальному можно пользоваться таблицами Стьюдента и определять по ним доверительные интервалы. Аналогично абсолютно неправомерно пользоваться функцией Лапласа, потому что оно выведено только исходя из условия нормального распределения. Прямым доказательством последнего является глупый вывод расчетов В.Полянского в предыдущем разделе.

Распределение денежных сумм в ставках при игре флетом даже теоретически не может быть нормальным, потому что за одну ставку мы проигрываем всегда одну и ту же сумму.  Все эти примеры показывают, что большинство математиков очень далеки от решения практических задач, теоремы они выводить научились, а вот собственно с мышлением у них проблемки.

Еще до кучи можно блеснуть эрудицией и здесь упомянуть об χ²–распределение, которое как раз можно применять при распределении отличном от нормального. Именно этот метод используется в математике в случаях, когда распределение не известно. Но это явно не для моего гуманитарного ума. К тому же вид распределения как раз нам известен, оно биномиальное.

Тестирование игровых схем с различными КЭФами

Игра на различных КЭФах возникает в случае, когда ставки делаются на результаты событий (П1; Х; П2). Именно на результат события, а не на фору или тотал, ставят большинство, по крайней мере, европейских игроков. Поэтому в ставках ситуация, когда в игровой схеме участвуют события с самыми различными КЭФами, наиболее типична. При этом, у нас возникают проблемы с использованием формулы Бернулли. Для тестирования эффективности игры формулой Бернулли невозможно воспользоваться, так как в ней для всех событий должна быть задана постоянная (одинаковая) вероятность.

Однако формула Бернулли – это все лишь частный случай более фундаментальной формулы производящей функции, для которой можно рассчитать вероятности событий при биномиальном распределении. Эта формула выглядит так:

φ_n(z)=(P₁z+(1-P₁))(P₂z+(1-P₂))...(P_nz+(1-P_n))

Здесь вероятность наступления события Pn(m) равна коэффициенту в разложении производящей функции при zm. Что тут скажешь – непростая формула, никто ведь и не говорил, что будет легко. На самом деле все не так уж сложно, что поясним на следующем простом примере.

Пусть мы имеем две ставки (n=2), первую с КЭФом=10, вторую с КЭФом=1.01. Рассчитаем вероятности безубыточности обеих ставок: 

P₁=1/10 =0.10 ; P₂=1/1.01=0.99

По формуле производящей функции тогда мы имеем:

φ₂(z)= (0.10z+(1-0.10))(0.99z+(1-0.99))= (0.10z+0.90)(0.99z+0.01)

Теперь самое время перевести на русский язык мудреный термин «разложение функции». Это всего лишь перемножение двух наших многочленов, что нам позволяет избавится от скобок. Получаем:

 φ₂(z)=0.099z²+0.892z+0.009

Так вот получив последнее выражение, мы уже определили все вероятности. Они имеют следующие значения: сыграют обе (m=2) наших ставки - 0.099 (коэффициент при z во 2-й степени); хотя бы одна (m=1) из двух - 0.892 (коэффициент при z в 1-й степени), все проиграют (m=0) - 0.009 (коэффициент при z в 0-й степени). Для полной группы всех несовместных событий сумма всех вероятностей должна быть равна единице, это действительно так:

0.099+0.892+0.009=1

Таким образом, у нас есть принципиальная возможность, ориентируясь на КЭФы, найти вероятности распределения исходов любых событий. Здесь сразу необходимо решить один интересный вопрос. Ведь нас как игрока интересуют не события, а деньги. Например, при игре флетом, игроку выгоднее, чтобы прошла ставка с выигрышем дога и проиграла ставка на фаворита, чем наоборот. В первом случае игрок в большом плюсе, во втором в минусе. Однако с точки зрения оценки эффективности игры (квалификации игрока), эти события эквивалентны.

В первом случае, хотя игрок и нашел перспективную ставку с большим КЭФом, ему все же не хватило ума пропустить проигравшую ставку за маленький КЭФ. Если игрок поставил обе ставки на одинаковые суммы (флетом), то это можно рассматривать лишь как его везение. Очевидно, что в реальной игре подобные ставки флетом проставляться не будут, на ставку с высоким КЭФом пойдет гораздо меньше денег. Значит, мы можем сделать следующий вывод. Не важно, с каким конкретным КЭФом прошли ставки, важно какие ставки сделал игрок, и сколько из них сыграло. Именно этот критерий должен определять эффективность игры, и именно его мы оцениваем формулой производящей функции.

Плохо для нас здесь только одно, у метода оценки производящей функции есть один, но зато большой  минус – громоздкость вычислений. Для расчетов двух или трех событий достаточно обычного калькулятора. Для случая расчетов до 30-ти событий, я могу посоветовать программу Mathcud, которая позволяет перевести многочлены со скобками в необходимый нам вид. Лично у меня это занимает всего 10-15 минут, но лишь только потому, что есть навык вычислений. А что нам делать, если событий еще больше?

Предлагаю такой приближенный метод. Мы вычисляем, среднюю вероятность безубыточности игрока и подставляем ее в формулу Бернулли. Чтобы показать, применимость подхода продемонстрирую его на следующем примере. Пусть мы имеем 20 ставок: по 4-ре соответственно с КЭФом=1.2; с КЭФом=1.5; с КЭФом=1.8; с КЭФом=2.2; с КЭФом=3.0. Вероятности безубыточности для этих КЭФов составляют 0.83; 0.67; 0.56; 0.45; 0.33. Тогда средняя точка безубыточности для 20 ставок составит 0,57. Мной были проведены вероятностные расчеты по формуле производящей функции для истинных вероятностей и по формуле Бернулли, принимая среднюю вероятность Р=0.57. Результаты представлены внизу в виде двух гистограмм распределения (рис.2).

Рис.2. Распределение вероятностей, рассчитанных по производящей функции и по ее приближенной аппроксимации формулой Бернулли

Из рис.2 мы видим, что вероятностные распределения производящей функции и формулы Бернулли практически совпадают. В обоих случаях мы наблюдаем максимумы вероятностей при 11-12 успешных ставках из 20. Наибольшие различия наблюдаются на концах распределений. При расчете по формуле Бернулли распределение является более растянутым.

Оценим количественно сходимость функций, рассчитав вероятность случайного получения 15-ти успехов из 20-ти по обеим формулам. Полученные результаты сопоставимы, в первом случае вероятность ошибки - 6.3%, во втором – 7.8%.

Таким образом, результат показывает принципиальную возможность расчета любой комбинации коэффициентов, путем последовательного нахождения по КЭФам средней вероятности безубыточности игры и дальнейшего его использования в формуле Бернулли. Это тем более рационально в связи с тем, что обычно игроки ставят примерно одинаковые КЭФы на все ставки, что еще более снижает вероятность погрешности метода. Давайте этим пользоваться на практике.

-----------------------------------------

“В добрый путь”

“Ставки в веках”

“Типы ставок (глава для новичков)”

“Как пользоваться интернетовским счетом”

“В чем доход букмекера”

“Шахматы”

"ФАВОРИТЫ И ФИЛОСОВСКИЙ КАМЕНЬ" - мини электронная книга (371 кб)

"Интервью с Сергеем Галкиным"

Наверх

3. Интервью с Александром Репринцевым

БУКМЕКЕРЫ. Договариваясь об интервью с одним из начальников букмекерской конторы «Марафон» Александром Репринцевым, спрашиваю, какое время ему удобно. «Я вообще-то весь день на работе, - говорит он. - Но с четырех до полуночи - запарка, поэтому давайте пораньше».

Но в этот день — 4 июля — запарка в «Марафоне» началась «засветло»: в Гватемале выбирали столицу Олимпиады-2014 - букмекеры жадно ловили новости и почему-то веселились. Смешным, очевидно, казалась общероссийская уверенность в победе Сочи. Российский народ, вопреки теории вероятности (шансы трех кандидатов на успех были примерно равны), ставил исключительно на своих. «Марафон» играл на понижение котировок, но народ упрямо верил в успех. Когда в Гватемале политики ввели в бой тяжелую артиллерию (президентов) и Путин бил прямой наводкой по членам МОК, все букмекеры окончательно запутались в расчетах, а в Англии и Австрии конторы просто отказались принимать ставки на исход голосования...
Со своим футболом я сейчас в «Марафоне» был явно лишним. Однако Репринцев выключает звук телевизора и - весь в моем распоряжении.

ЗАТИШЬЕ ПЕРЕД БУРЕЙ?
— Судя по первому кругу, чемпионат вдруг стал чище?
— Действительно, пока мы не зафиксировали ни одного матча со странными ставками. Были у нас опасения по некоторым командам, в частности, думали, что будут нечистые игры во Владивостоке, но...
— Так в чем дело?
— Думаю, это результат усилий РФС — ведь был серьезный разговор в Союзе с владельцами клубов, тренерами на тему договорных матчей, подкупов судей. Обещала и прокуратура навести порядок — наверное, испугала некоторых махинаторов. Впрочем, я уверен — все это затишье перед бурей. Во втором круге что-то случится. Обычно все странные матчи как раз приходятся на последние туры, когда цена очков возрастает многократно и команды-середняки, которым ничего не надо, сдают игры. Вот такие матчи — головная боль для букмекеров. Кстати, в прошлом году первый круг был тоже относительно спокойным. Разве что были подозрения насчет обмена победами, и некоторые из них во втором круге подтвердились.
— Приснопамятный поединок ЦСКА в Ростове-на-Дону?
— А вот в этом матче мы странных ставок как раз не зафиксировали — игра не попала в наш «черный список». Но мы-то судим со своей колокольни — по ставкам, а болельщики - по другим признакам. В этом году пока ни у кого не было повода усомниться в честности какого-то матча. Поэтому и работать стало гораздо спокойнее - подняв «максимум» (максимальная сумма ставки. - Прим.авт.), мы теперь принимаем на игры российского чемпионата и по миллиону рублей.
— Каковы главные букмекерские тенденции в России? Скажем, можно говорить о том, что количество подозрительных матчей с каждым годом растет?
— Мы работаем с 1998-го года. И с тех пор количество таких матчей за сезон примерно одинаковое: 8-12. Мы эти цифры не афишируем и матчи не расшифровываем — потому что доказать ничего нельзя, это наши подозрения и не более того.

МОШЕННИКИ И РАЗВЕДЧИКИ
— Идет постоянно «война» между вами и, условно говоря, жуликами от футбола. Как вы выявляете подозрительные матчи? Есть разведка, информаторы?
— Никаких разведчиков нет. Есть только специалисты, которые «пишут линию» (букмекерский сленг. — Прим.авт.) — то есть оценивают шансы команд, выставляют котировки на каждый матч. Учитывается буквально все — история противостояния, травмы, составы... В поединках приблизительно равных команд, у хозяина коэффициент обычно 1,7-2,2. Но иногда вдруг на фаворита идет такой вал ставок — совершенно не отражающий объективное соотношение сил, что мы вынуждены опускать котировки на его победу до минимума — к примеру, до 1,2. Если и в этом случае ставки продолжают идти во все большем объеме, значит матч — «подозрительный».
— Но тогда подозрительным будет и любой матч «Спартака»! Его болельщики ставят на победу независимо от соперника - психология!
— Да, обычная для «Спартака» история. То же самое происходит и со сборной. Учитывая популярность команд, мы можем изначально занизить котировки — на 10-15 процентов. Но когда мы понижаем сумму выигрыша не на проценты, а в разы, а ставки все равно растут, мы объясняем это только неспортивным фактором - то есть мошенничеством.
— Наличие огромного числа таких мошенников и определяет специфику букмекерского бизнеса в России?
— Совершенно верно, В Англии можно спокойно принимать крупные ставки на любые матчи самых низших дивизионов, у нас же это для букмекеров - самоубийство. Известны случаи, когда игроки чуть ли не в полном составе приходили и ставили на собственный проигрыш и потом забивали сами себе. Ведь в низших лигах футболисты порой ведут нищенское существование и заработок в букмекерской конторе кажется очень заманчивым.
Или, представьте, в одном матче второго дивизиона в одном южном городке все вдруг ставят на то, что в игре будет пенальти. Хотя пенальти — это орел-решка, скорее даже его не будет... Мы видим такую ситуацию (наблюдаем все ставки в режиме он-лайн) и уже не рассчитываем вероятность пенальти – по статистике, по тому, как часто этот судья дает пенальти, грубо ли играет команда, мы уже знаем – пенальти будет и просто эту позицию убираем. Но те, кто знал об исходе заранее и успел поставить, будут в выигрыше.
В России букмекеры идут по минному полю — каждый день где-то взрывается. И мы внутренне смирились с такого рода потерями. Надо смириться, что часть денег махинаторы у нас все равно украдут. Вот вам специфика России. В той же Англии были случаи, когда, скажем, наездники придерживали лошадей на финише — но их уличили, арестовали, осудили. Там это ЧП национального масштаба! У нас же подобное происходит сплошь и рядом (и не только в футболе) - и ни разу не довели дело не только до суда, но даже до общественного осуждения! Более того, сами журналисты, которые не боятся поднимать эту тему, вынуждены потом отбиваться в суде. Все перевернуто с ног на голову...

В «ЧЕРНЫХ СПИСКАХ»
— Есть у вас «черные списки» команд?
— Есть. В них примерно 25 процентов команд первого дивизиона и 35-40 — второго. Мы, конечно, принимаем ставки на матчи этих клубов, но вынуждены ограничивать максимальные суммы выигрышей смешной цифрой - скажем, двумя тысячами рублями. Иначе вылетим в трубу.
— Но тогда жулики берут количеством ставок...
— Действительно, они приходят толпой, но толпа — это всегда утечка информации. Одно дело — когда тренер договорился с арбитром, и тот дал пенальти, другое — когда идут ставить жены, родственники, друзья — это мы можем отследить...
— А «черные списки» тренеров, судей имеются?
Список тренеров существует, и если такой специалист переходит из команды А в команду Б, то автоматически команда Б становится подозрительной. Что же касается судей - такого списка у нас нет.
- Существует ли «черный список» игроков букмекерских контор – персон нон-грата?
- Как в Москве вычленить таких – играют ведь тысячи! На, а в маленьких городках второй лиги люди знают друг друга. И нередко наши кассиры получают информацию от тех же клиентов. Вот пример, одну кассиршу спрашивают: «Только что передо мной ставки сделал брат вратаря команды – скажите, на что поставил?» Но в принципе, если такой «брат вратаря» много не выиграл – бог с ним. И уличить его в мошенничестве трудно. Другое дело, когда вдруг многие начинают делать такие же ставки – тогда мы, ради страховки, тут же меняем котировки в этом городе и даже в области. Есть еще такое понятие – корпоративная игра клиентов – она запрещена. В 2003-м году был один случай. Несколько человек сделали почти одновременно по всей Москве – максимальные ставки «экспресс» на одну и ту же комбинацию исходов матчей «премьер-лиги». В случае их выигрыша мы бы потеряли разом около миллиона долларов. Мы видели, что дело нечисто, и здорово понервничали, но что-то у них там не срослось в двух матчах…

ШАХМАТИСТЫ
— Бытует мнение: букмекеры — кучка мошенников в подвале... Но у вас тут целая империя!
— Есть разные конторы. Есть и мошенники. В свое время Госкомспорт выдавал лицензии пачками без разбору. В Англии, к примеру, имеют право открыть контору люди, которые имеют опыт в этом деле не менее 3-х лет. Еще нужно депонировать определенную сумму — чтобы гарантировать защиту прав игроков. Мы это знаем, потому что у нас работают люди, имеющие зарубежный опыт. А в России частенько как получалось: взял лицензию, арендовал помещение, пока в плюсе - работаешь, как только оказался в минусе - забрал кассу и исчез. Такие «букмекеры» дискредитируют все наше дело, они не заботятся о качестве линии, надеются на авось и быстро прогорают.
— Котировки, наверное, у вас списывают?
— Да. У нас ведь штат аналитиков — сорок человек по всем видам спорта. К примеру, пятеро отвечают за НХЛ, но две трети все-таки специалисты по футболу.
— Есть среди них бывшие футболисты?
— Кто-то играл во втором дивизионе, кто-то в молодежных командах. Важно, конечно, знать спорт изнутри, но еще более важно иметь математический склад ума. Поэтому, когда мы думали, где искать таких людей, решили сделать упор на шахматистах. Ведь по складу ума шахматист и букмекер очень похожи.
- Вы что, по шахматным клубам ходили?
- Набирали среди знакомых. Я ведь и сам мастер спорта по шахматам – привел несколько человек. Искали и в других местах. Всем известно, что во времена СССР были игорные пятачки, на которых собирались болельщики – такой подпольный тотализатор. Среди них были авторитеты, которые выигрывали чаще всего. Когда открылись первые букмекерские конторы, эти люди сначала делали там ставки, а потом некоторые встали по другую сторону баррикад. Мы пытались выявить самых удачливых игроков и делали им предложение.

БЕЗ ВЫХОДНЫХ
- Аналитикам пришлось сменить специальность?
- Ни о каком совместительстве и речи не может быть – работа слишком напряженная. У нас есть бывшие медики, пожарный, программисты, тренеры по шахматам. Обычный рабочий день аналитика – с девяти утра до девяти вечера. Но есть ведь и ночные виды спорта – в Америке: бейсбол, НХЛ, НБА. Те кто за них отвечает, работают в основном по ночам. Для нас не существует выходных – потому что матчи в основном по субботам и воскресеньям.
— Не все, наверное, выдержали такой график работы?
— Работа нравится почти всем, вот только не все с ней справляются. Очень многих пришлось уволить. Из первого набора уже никого нет. Я пришел через полтора года после открытия конторы, и из тех, кто тогда работал, сейчас осталось процентов пять.
— Что значит «не справляются с работой»?
— Не могут правильно оценить силы соперников, так написать линию, чтобы она приносила доход конторе. Против нас играют ведь тоже аналитики и используют каждую ошибку в коэффициентах.
— Все аналитики работают здесь или кто-то может все делать из дома?
Только в офисе — здесь все-таки и связь надежная и работа конфиденциальная. Кроме того, происходит обмен опытом. Работа ведь у нас такая же творческая, как у тех же ученых.

КОГДА БУКМЕКЕРЫ В МИНУСЕ
— Насколько ваш бизнес прибыльный?
— Разумеется мы предприятие прибыльное. Но разочарую тех, кто хочет заняться этим видом бизнеса — у нас далеко не 30-50 процентов прибыли, как, например, в строительстве. Мы имеем в среднем 7 процентов с оборота, но из этих денег должны оплатить аренду, зарплаты, интернет... Поэтому реальный доход у нас где-то 2-3 процента. О прибыльности мелких букмекерских контор и говорить смешно — большинство из них однодневки — не выдерживают конкуренции и просто разоряются.
— Бывают дни, когда «Марафон» остается в минусе?
— Два года назад это случалось довольно часто. Сейчас, когда контора укрупняется, таких дней все меньше и меньше, но даже в июне было два «минусовых» — из-за того, что в туре все фавориты выиграли. Бывало, проигрывали и больше полмиллиона в день — когда в игре равных соперников были ажиотажные ставки на популярную команду, и она побеждала.
— Много проиграли, когда были такие «ажиотажные ставки» на сборную России против Андорры?
— Мы приняли почти полмиллиона долларом на победу наших, но при коэффициенте 1,01 проиграли всего ничего – пять тысяч.

КАКИЕ ЖЕ СТАВКИ БЕЗ ИНТЕРНЕТА?
— Сейчас в России атака на игорный бизнес – вас это как-то касается?
— Да, был принят новый закон о проведении азартных игр, и хотя букмекеров выделили в отдельную статью, у нас возникли проблемы, особенно на местах – там порой гребут всех под одну гребенку: и «одноруких бандитов», и казино, и букмекеров. Мы не обыкновенная азартная игра, у нас скорее играет расчет. И между ставкой и получением выигрыша проходят минимум сутки. Есть в законе и странная статья запрещающая, читаю: «использование информационно-телекоммуникационных сетей, в том числе сети «Интернет». Но если запретить интернет, как мы будем держать связь? Все программы ориентированы на интернет. Убрать его — значит, вернуться в каменный век!
— Но вы же сейчас продолжаете принимать ставки через интернет?
— Да, наша лицензия еще в силе, но новые букмекерские конторы уже не имеют право его использовать.
— Какая динамика развития букмекерского дела в России, конкретно вашей конторы?
—До принятия нового закона мы активно развивались — каждый год (а нашей компании десять лет) прирост пунктов приема ставок был 15-20 процентов. Но теперь не спешим открывать новые точки, более того — закрываются старые: некоторые слишком близко от школ и детских садов, некоторые недостаточно просторные. Было раньше около тысячи пунктов, теперь чуть более восьмисот и что будет дальше, трудно сказать — ведь каждый субъект федерации может принять свои ужесточающие поправки к закону. Вот в Нальчике просто взяли и увеличили допустимое расстояние конторы до детских учреждений со ста метров до пятисот. Мы провели циркулем вокруг каждой школы и садика и выяснили, что работать в городе нельзя! Сейчас в Думе обсуждают, как выполняется закон, как идет игра с игроманией, но мы-то к игромании никакого отношения не имеем – мы интеллектуальное развлечение! Обидно, что есть куда развиваться – мы не охватили даже некоторые города-стотысячники – а дело застопорилось…

Текст: Дмитрий Туманов.
"Советский Спорт-Футбол", №27(162) 10-16 июля 2007 г.

Наверх

4. Пять "перлов" спортивных комментаторов

В этой игре немецкая команда продемонстрировала фильм ужасов своим болельщикам, проиграв со счетом 0:5

"Реал" - это не "Тюмень", семь мячей не забьешь

Наша сборная в очередной раз порадовала болельщиков. На этот раз она порадовала итальянских болельщиков...

Мячи, забитые "Локомотивом", может и не красавцы, но то, что красивые - это точно

Наверх

Пришло Время Действовать!

"Самая Полная Информационная База С Достоверной Информацией По ВСЕМ Спортивно-Аналитическим Сервисам И Рассылкам Рунета"      "BetConsultant"

"Football Cash Generator©" 100% Доказанная Эффективность Эта книга принесет выигрыши чайнику; Эта книга резко увеличит прибыли профессионала; Эта книга для тех, кто уже выигрывает или хочет покончить с проигрышами;

Наверх

С уважением
ProBettor

*Мнение других авторов, выходящих в рассылке не обязательно совпадает с мнением ProBettora.

**Если в рассылке имеются рекламные материалы, ProBettor не несет никакой ответственности за содержание этих материалов, за прошлое и будущее рекламодателей, но всегда указывает на то, что материал носит рекламный характер.

(c) Все права защищены. Обязательно свяжитесь со мной, если захотите воспользоваться какими-то материалами рассылки или заказать рекламу.