Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Задачи по физике применительно к повседневной жизни

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 127 RSS
  Декабрь 2014   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 08-12-2014
Адрес автора: socio.science.physicforyou-owner@subscribe.ru

Автор
lidia__s@mail.ru

Статистика

127 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Задачи по физике применительно к повседневной жизни. Шарики. И немного о черных дырах, часть 1.


 Здравствуйте, дорогие читатели!

 Сколько нужно взять шариков с водородом, чтобы поднять вас? Давайте сделаем оценку.

Будем считать, что каждый шарик имеет объем 5 литров,  и у нас нормальные условия (из чего сразу известны температура и давление). Рассчитаем  сколько нужно шариков, чтобы поднять 1 кг веса.

Из второго закона Ньютона  есть сила тяжести и сила Архимеда, крайний случай - ускорение тела и сила реакции опоры равны нулю.

(m+M) g = ro1 g V

где m и  M - массы водорода и тела,  g - ускорение свободного падения,  ro1 - плотность воздуха,  V - объем шаров, пренебрегаем объемом тела вследствие малости по сравнению с объемом водорода,  дальше это будет видно. Масса водорода это плотность умноженная на его объем. Тогда после преобразований получаем

V=M/(ro1-ro2)

ro1=1.3 кг/м3, ro2=0.089 кг/м3 - плотности воздуха и водорода, их можно найти, поделив молярную массу на молярный объем. Сравнивая две плотности, видно, что плотностью водорода в формуле можно пренебречь (и объемом тела тоже). Полученный объем надо разделить на объем одного шарика - 5 литров. Получается, что для того чтобы поднять в воздух 1 кг, надо 0.775  м3, или около 155 шариков.  То есть для 60 кг надо 46.5 м3 или 9300 шариков. Огромная величина! По объему равна комнате из прошлого выпуска. В реальности понадобится больше, так как в шариках давление не равно атмосферному, а больше его на величину избыточного давления, что увеличивает массу водорода и уменьшает подъемную силу.

В 20 веке на основе этого явления разрабатывались и использовались дирижабли, аэростаты, стратостаты.  Развитие шло бурно, пока не случилось несколько аварий из-за возгорания водорода.  А использовать гелий было слишком дорого. Интересно, что на этом же принципе работали стратостаты, которые могли подниматься на высоту больше 20 км.

  Теперь немного о черных дырах.

Черная дыра -  загадочное для нас астрофизическое явление и довольно сложный физический объект, при описании которого используется аппарат высшей математики, а также такие разделы физика как квантовая физика и  общая теория относительности. Практически все черные дыры вращаются, что порождает дополнительные трудности с гравитационным полем, которое как бы увлекается вслед за вращением, деформируется. Кроме того, черная дыра электрически заряжена, что ведет к существованию магнитного и электрического полей, что не упрощает картину. На данный момент  еще не закрыт спор о том, пропадает ли информация, попавшая в черную дыру, или ее можно восстановить. Довольно подробно и понятно об этом написано в книге  Леонарда Сасскинда "Битва при черной дыре".
 Но все это не означает, что нельзя рассмотреть простейший случай не вращающейся не заряженной  черной дыры.

Как вы думаете, излучают ли черная дыра? Ее так назвали именно потому, что  считали, что этот объект в силу грандиозного гравитационного поля ничего не выпускает из своих объятий, даже свет. Как оказалось, это не совсем так.

Небольшой поучительный экскурс в историю.

Не бойтесь иметь свое мнение. Даже если оно идет вразрез с мнением мэтров. Расскажу такой случай. Я слышала рассказ от свидетеля спора, который произошел лет этак 50 назад, и случился между физиком - теоретиком и физиком - экспериментатором на тему излучает ли что-нибудь черная дыра. Тогда это еще была экспериментально не подтвержденная абстракция.  Экспериментатор говорил "Ну как ты не понимаешь! Черная дыра должна излучать!". А  теоретик отвечал "Как она может излучать? Она же черная!".   Сейчас известно, что черные дыры излучают и таким образом испаряются. О том, как это происходит, а также о  времени испарения черной дыры поговорим в другой раз. Но масса, уходящая из-за  испарения,  меньше, чем прирост массы за счет пыли, звезд, планет и т.д. И даже если вся эта масса закончится,  пока есть реликтовое излучение, масса черных дыр будет расти. А наш теоретик, не прислушавшись к коллеге,  упустил открытие, которое могло принадлежать ему.

Для размера черной дыры введена такая характеристика как гравитационный радиус, который очерчивает сферу Шварцшильда (или горизонт событий) и определяет расстояние, на котором свет уже не может вырваться из гравитационного поля. Найдем  размер черной дыры.

Запишем закон сохранения энергии для случая, когда тело может вырваться из гравитационного поля и уйти на бесконечность, причем на бесконечности обладает нулевой энергией, а при движении вокруг черной дыры обладает максимально возможной скоростью - скоростью света.

-GmM/R+ mcc/2=0 

Закон  сохранения энергии в таком виде используется для нахождения второй космической скорости  для любого объекта, обладающего массой.

Тогда гравитационный радиус будет равен

R=2GM/(cc)

где c  - скорость света, G - гравитационная постоянная,  M - масса черной дыры.

В силу отсутствия математического редактора квадрат скорости света написан как сс.

С использованием этой формулы предлагаю посчитать вам гравитационный радиус для Солнца и Земли.  Разговор о черных дырах продолжим в следующий раз.

Всего хорошего.

Лидия.
В избранное