Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

"Элементы": новости науки

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка Подписчиков 12.967 RSS
←   Октябрь 2007   →
 1
01.10.2007
07:34:12
13:49:31
 2
 3
03.10.2007
04:57:16
15:56:39
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://elementy.ru
Открыта: 09-05-2006

Автор
Редакция сайта "Элементы"

Статистика

12.967 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Хаотична ли Солнечная система?


Откуда астрономы это знают?

Откуда астрономы это знают?

Как можно утверждать, например, что в двойной системе, удаленной от нас на 6 тысяч световых лет, вещество срывается с красной звезды, закручивается в тонкий диск и накапливается на поверхности белого карлика, предъявляя в качестве доказательства снимок, на котором не видны ни красная звезда, ни карлик, ни тем более диск, а наличествует лишь яркая точка в окружении еще нескольких таких же, разве что не столь ярких?

Статья доктора физико-математических наук Дмитрия Вибе

Хаотична ли Солнечная система?

02.10.2007

На масштабах в миллионы лет движение внешних планет Солнечной системы может быть хаотичным (изображение с сайта www.windows.ucar.edu)
На масштабах в миллионы лет движение внешних планет Солнечной системы может быть хаотичным (изображение с сайта www.windows.ucar.edu)

Проявляется ли хаос в движении внешних планет-гигантов в Солнечной системе? Долгое время два разных метода расчета давали противоположные ответы. Американский исследователь, по-видимому, разрешил этот парадокс.

Точность, с которой астрономы могут предсказывать солнечные затмения и движение планет, наводит на мысль, что динамика крупных тел в Солнечной системе абсолютно предсказуема. На самом деле это впечатление обманчиво. Регулярным движение планет кажется лишь в тысячелетнем масштабе, но, когда счет идет на миллионы лет, в их динамику вполне может вмешаться хаос.

В случае движения планет Солнечной системы хаос, к счастью, не означает, что планеты будут двигаться совсем уж беспорядочно. Их орбиты будут лежать примерно в том же районе, где и сейчас. Хаотическое движение планеты на масштабе времени T означает только, что вы не сможете вычислить хотя бы приблизительное положение планеты на орбите через промежуток времени, в несколько раз больший, чем T.

Является ли движение планет в Солнечной системе регулярным и хаотическим, выясняется с помощью численных расчетов. Прибегать к ним приходится потому, что в случае более чем двух гравитационно взаимодействующих тел не существует аналитической формулы, в которую можно было бы подставить время и сразу получить положение тел в любой момент времени (см., например, популярную статью Задача трех тел и ее точные решения).

Гравитационные силы, притягивающие планеты к Солнцу и друг к другу, известны, поэтому можно задать начальные положения и скорости планет и запустить моделирование их движения в течение какого-то промежутка времени. Параллельно с этим запускается второе моделирование, в котором всё то же самое, только начальные данные отличаются на незначительную величину, например всего на 1 миллиметр. Вначале орбиты планет в этих двух ситуациях будут с огромной точностью совпадать, но постепенно, с ходом времени, они начнут всё сильнее и сильнее различаться. Для регулярного (нехаотического) движения это различие будет оставаться небольшим, в то время как для хаотического движения — экспоненциально увеличиваться со временем.

Вычисления такого рода для разных планет Солнечной системы уже давно были проделаны несколькими группами. Они, в частности, доказали, что движение Плутона становится хаотичным на временах порядка 10-20 миллионов лет из-за специфического резонансного взаимодействия с другими планетами. Динамика внутренней Солнечной системы, которая включает первые четыре планеты от Солнца — Меркурий, Венеру, Землю и Марс, — тоже хаотична на масштабе 4-5 миллионов лет, правда в  этом случае причина хаоса пока не известна.

А вот выяснение этого вопроса для планет-гигантов во внешней Солнечной системе (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) неожиданно зашло в тупик. Расчеты одной группы (движение четырех больших планет в них учитывалось точно, а вращение внутренних планет Солнечной системы просто усреднялось) показали, что хаоса нет, по крайней мере в течение первого миллиарда лет. Вычисления другой группы — в них честно рассчитывалось движение всех планет — исправно «видели» хаос. Правда, при небольшой вариации параметров его временной масштаб постоянно прыгал в широком диапазоне, и причины, вызывавшие такую изменчивость, были непонятны. Одно время было ощущение, что хаос в этом случае — просто артефакт численных расчетов, но после тщательных проверок сходимости эту мысль пришлось оставить. Таким образом, к настоящему времени сложилась почти парадоксальная ситуация: имеются одинаково надежные расчеты, свид! етельствующие как о том, что хаос в движении внешних планет есть, так и о том, что его нет.

Разобраться с этой ситуацией попробовал Уэйн Хэйес (Wayne Hayes) из Калифорнийского университета в Ирвайне (США). В своей статье, опубликованной недавно в журнале Nature Physics, он пришел к интересному выводу — всё дело в погрешности начальных данных.

Начальные данные для этих вычислений — положение и скорости дальних планет — берутся из астрономических наблюдений и известны сейчас с относительной погрешностью чуть лучше одной миллионной. Это может показаться очень высокой точностью, но, как выяснил автор, даже в этих пределах встречаются и регулярные, и хаотические ситуации, и более того — они перемешаны. Для доказательства автор взял 31 набор параметров орбит, все из которых лежат в пределах наблюдательных погрешностей. В пределах интервала моделирования в 200 миллионов лет 21 из них оказались хаотическими, а 10 — регулярными.

Иными словами, если взять наугад какие-нибудь начальные данные в этих пределах, то они могут с какой-то вероятностью получиться регулярными, а с какой-то — хаотическими. Именно в этом кроется, по мнению автора, расхождение между расчетами разных групп. А какой ситуации отвечает реальность, при сегодняшнем уровне знаний сказать нельзя.

На самом деле, эта работа не только предлагает ответ на давнюю загадку, но и ставит перед физиками новые вопросы. Совершенно непонятно, откуда возникает такая тонкая структура в хаосе — то есть такое тщательное перемешивание регулярных и хаотических ситуаций. Никакие известные резонансные явления в динамике внешних четырех планет объяснить это пока не могут. Не исключено, что в конце концов окажется, что резонансный механизм порождения хаоса вообще не сможет описать эти результаты, и тогда динамика Солнечной системы поставит перед теорией динамических систем уже вопросы не прикладного, а фундаментального характера.

Источник: Wayne B. Hayes. Is the outer Solar System chaotic? (текст полностью) // Nature Physics. Published online: 23 September 2007; doi:10.1038/nphys728. Текст статьи свободно доступен в архиве епринтов: astro-ph/0702179.

Игорь Иванов

Эта новость на «Элементах»
 

В избранное