Современные информационные технологии нашли широкое применение в науке и технике. В настоящее время любая крупная техническая разработка, любой научный проект делается с использованием сложных математических расчетов, выполнение которых под силу лишь мощным современным компьютерным системам. И поэтому у многих людей сложилось мнение, что "компьютеры - удел технарей", а не гуманитариев, что тем ученым, чьи направления научной деятельности не связаны с техническими системами, например, языковедам или историкам, имеет смысл использовать компьютеры лишь в качестве интеллектуальных пишущих машинок, а помощи от них в своей непосредственной работе ждать не стоит. Но это - неправильное мнение. Использование информационных технологий в различных областях современной науки, как технических, так и гуманитарных, может привести к поистине революционным результатам, подняв качество научных исследований на недосягаемую прежде высоту.

Эта статья посвящена сенсационным результатам, полученным группой академика РАН А.Т.Фоменко при изучении исторических материалов. Только появление современных информационных технологий, способных осуществить обработку огромного количества материала за обозримое время, позволило разработать объективные и строго научные методы исследования таких, казалось бы, не поддающихся математическому анализу материалов, как исторические хроники и повествования. И результаты группы А.Т.Фоменко действительно можно назвать триумфальными, поскольку данные, полученные с помощью математических методов исследования исторических текстов, позволяют решить многие "парадоксы истории", создать новую реконструкцию мировой истории, менее противоречивую и гораздо более логичную, чем ее традиционная версия.

Еще всего лишь двести лет назад определение состава звезд, строения сложных органических молекул, реакций иммунной системы человека казалось совершенно невозможным и фантастическим. Однако сейчас, с изобретением спектрофотометров, электронных микроскопов подобные действия стали едва ли не заурядными, обычными. Изобретение телескопа дало толчок бурному развитию астрономии, микроскопа - биологии, электронная микроскопия привела к новым открытиям в медицинских науках, причем многие ранее существовавшие теории оказались неверными, а многие гипотезы, считавшиеся фантастическими, оказались истиной. А изобретение компьютера позволило, наконец, дать мощнейший инструмент в руки математикам. С помощью же математических методов можно проводить исследования в самых разнообразных областях науки. Более того, с появлением компьютерных технологий стало возможным разработать и применять математические методы анализа нечисловых данных, например, языковых или исторических. Ранее подобные исследования потребовали бы работы сотен людей в течение десятилетий, и, бесспорно, не могли быть проведены.

В данном материале рассказывается о математических методах анализа текстовой информации, находящейся в исторических хрониках (то есть любых повествованиях об исторических событиях, расположенных в порядке их следования по годам) с целью установления времени происхождения того или иного события, позволяющих выявить хроники, рассказывающие разными словами об одних и тех же событиях (так называемые "дубликаты"), а также о результатах применения этих методов при исследовании исторических текстов, описывающих время до восемнадцатого века нашей эры.

Казалось бы, все основные исторические события давно описаны, вошли в учебники. Каждый культурный человек имеет достаточно подробное представление о том, как развивалась история. На исторические темы написаны тысячи художественных книг, поставлены сотни спектаклей и кинофильмов. Целая армия историков преподает в школах и вузах, ведет раскопки курганов, расшифровывает берестяные грамоты. Очевидно, они накладывают последние штрихи на полностью сформировавшуюся картину исторического процесса. И никому из пишущей братии не приходит в голову, например, сомневаться в самом существовании татаро-монгольского ига над Русью в XIII-XV вв.

А между тем тут есть о чем поразмышлять. Пишут, что легендарный поход Чингиз-хана начался с создания сорокатысячной армии в монгольских степях. Могло ли так быть, чтобы кочевники создали сорокатысячную армию? Ведь кочевой образ жизни предполагает, что вместе кочует лишь сравнительно небольшая группа - несколько десятков человек, из них десяток воинов, и разные кочевья разделяют десятки километров. Кочевые племена типа монголов - индейцы - жили полтораста лет назад в Северной Америке, но направить в набег они могли лишь несколько десятков воинов. Как и бедуины в Аравии и Сахаре. Чувствуется какая-то неувязка.

Говорят, монголы более 200 лет властвовали над Русью. Монголы - представители желтой расы. Где же следы их пребывания? В России даже татары - и те относятся к белой расе. Где вообще следы великой империи монголов? Нынешние монголы - увы, один из самых отсталых на Земле народов, на его земле нет памятников материальной культуры великой Империи. Опять неувязки.

Нам говорят, что Батый повел на Русь больше ста тысяч всадников. Причем зимой. Сколько же было в его войске лошадей? На одной ехал воин. Другую он держал свежей для боя, она шла без поклажи. На третьей надо везти все, что нужно в походе - походную юрту, запасы еды для себя и лошадей и т.п. А для военной добычи понадобится, наверно, и четвертая. Итак, лошадей было не меньше трехсот-четырехсот тысяч. Как же удавалось прокормить их зимой? На запасы местных жителей вряд ли можно было надеяться. Ясно, что те прятали либо сжигали свои стога. Опять загадка. Особенно если сопоставить с Отечественной войной 1812 г., с осенним отступлением французов из Москвы на Запад. Тогда, как пишет историк Тарле, среди французов были распространены случаи людоедства, вызванные, очевидно, общим недостатком съестных припасов и плохой организацией снабжения.

Если вдумываться в сообщаемые в исторических сочинениях факты, а просто повторять их и отвечать, как заученный урок, то количество недоуменных вопросов быстро растет. Пожалуй, основной из них - как могли погибнуть великие древние цивилизации и наступить "темные века" раннего средневековья, когда достижения предыдущих столетий были практически полностью забыты.

Другой интересный вопрос - как осознать появление "Эпох Возрождения" (Италия, Египет), когда через полторы тысячи лет повторяются основные черты эпохи - язык, одежда, литературный стиль. Например, нам говорят, что сочинения на латыни достигли высокого литературного уровня в Древнем Риме. Читаем - действительно, это так. Затем в средние века уровень владения языком упал, латынь стала "варварской". Никаких литературных опусов, корявые перечни и записки. И вдруг - снова расцвет классической латыни - в века итальянского Возрождения. Сопоставим с нашей историей. Фактически наша культура начинается около двухсот лет назад - с Пушкина, первого поэта, и Карамзина, первого историка. Все, что было до этого, уже трудно воспринимать. Фактически нужен перевод на современный литературный язык. А если отступить еще на 100-200 лет вглубь времен, то чтение превращается в расшифровку текста в буквальном смысле слова. И не только у нас. Язык Шекспира за 300 лет тоже достаточно сильно оторвался от современного английского языка. Можно ли поверить, что мы вдруг перейдем на язык V в. н. э.? Или хотя бы на язык "Слова о полку Игореве"? Можно ли поверить, что мы будем одеваться так, как в Древней Руси? Ответ очевиден. Но как же тогда быть с итальянским Возрождением?

Для того, чтобы поставить ряд недоуменных вопросов, нет необходимости быть историком. Достаточно тщательно сопоставить страницы распространенных учебников. Это сделал, например, чемпион мира по шахматам Гарри Каспаров. Его размышления помещены в качестве предисловия к монографии [1].

Полезно обсудить возражение типа: "Вы не историк, поэтому Вы не вправе рассуждать об истории, критиковать сочинения историков". Кого в нашей стране можно назвать историками? Например, имеющих ученую степень доктора исторических наук. Помнится, в 1970-е годы листал я "Бюллетень ВАК" (Высшей Аттестационной Комиссии), в которой сообщались темы докторских диссертаций по различным специальностям. Докторов-историков защищалось тогда раз в пять больше, чем математиков. Причем типовая тема докторской диссертации по истории звучала так: "Борьба КПСС за построение развитого социализма в Ульяновской области в 1960-1970 гг.". Не будем отрицать пользу таких работ. Во всяком случае, в них фиксировалась недавняя история. Однако ясно, что подобные историки с докторскими степенями и академическими званиями не могут сказать ничего более разумного о событиях прошлых веков, чем "простые граждане" вроде Г.Каспарова.

Есть, конечно, специалисты, более достойные звания историка, например, археологи. Однако они, как правило, работают в достаточно узких временных и пространственных рамках, заданных классической историей. Поэтому анализ кадров историков дает парадоксальный результат - практически нет специалистов, с которыми можно было бы на общепринятом научном уровне, без эмоций и ругани, обсуждать проблемы истории и хронологии в целом. Другими словами, при анализе этих глобальных проблем все мы - и хранящие под простынями диплом доктора исторических наук, и обычные граждане - находимся в одинаковом положении. Более того, мы, любители истории с естественнонаучным образованием и опытом работы, чувствуем преимущество перед историками-профессионалами, - у нас нет предвзятых мнений, но есть опыт научного мышления.

Всем нам рассказывали в школе о событиях, которые произошли тысячи лет назад. А откуда такая уверенность, что, например, битва при Марафоне между греками и персами была именно в 490 г. до н.э., как об этом однозначно сказано в учебнике?

Если задать такой вопрос учителю средней школы, он сошлется на свои вузовские учебники. Профессор университета - автор учебников - отошлет к немногочисленным специалистам по античности и книгам последних 200 лет. В конце концов мы доберемся до трех основных видов источников по древней истории: старинным текстам, остаткам материальной культуры и - психологически самое важное! - сложившейся традиции.

Древние тексты требуют критического анализа. Их не всегда легко перевести на современный язык. Более того, многие тексты не удается расшифровать. Они отнюдь не всегда точны и беспристрастны. Например, они отражают точку зрения победившей стороны. И совершенно ясно, что современник Марафонской битвы не может ее дату отсчитывать от Рождества Христова, которое - по традиционной хронологии - будет позже примерно на 500 лет! Очевидно, эта дата - 490 г. до н.э. - поставлена теми, кто составлял глобальную хронологию, а не современниками. А составители могли ошибаться. Могли и фальсифицировать даты, если это было кому-то выгодно. Это касается и даты самого "древнего текста".

На археологических остатках тоже не написано, к какому времени они относятся. Можно указать верхний слой раскопок, средний, нижний, то есть выяснить, что из найденного в данном месте относится к более раннему времени, а что к более позднему. Уже при сопоставлении с раскопками в других местах возникают проблемы: похоже или не похоже, можно отнести к одному и тому же времени или нет. Тут часто решает традиция.

Бесспорно совершенно, что конкретную дату добытых археологами предметов в подавляющем большинстве случаев установить невозможно. Это утверждение пытались поставить под сомнение, ссылаясь на различные естественнонаучные методы датировки. Наиболее известным таким методом является радиоуглеродный анализ. К сожалению, его погрешности велики (плюс-минус 1000 лет!), так что все известные естественнонаучные методы датировки практически бесполезны (подробнее см. [2, с.33-39]).

Сложившаяся традиция - огромная сила. Именно она - основное препятствие на пути внедрения исправленной хронологии. Вспомним, как появилась традиция. Около 200 лет назад император России дал задание одному из лучших литераторов подготовить изложение истории России для широкого читателя. А широкий читатель тогда - несколько тысяч дворян и лиц духовного звания, с вкраплением отдельных разночинцев. Раньше исторические тексты были, как мы сказали бы теперь, секретными документами, хотя время от времени и выпускались сочинения от имени Татищева и Ломоносова, почему-то после смерти авторов.

И появилась "История" Карамзина. И одновременно вслед за Царскосельским лицеем была создана сеть гимназий во всех губернских городах, другие учебные заведения. Во всех преподавалась российская история - по учебникам на основе Карамзина. Так и пошло. Иногда менялись акценты, особенно в 20-е годы ХХ в., но фактическая основа не менялась.

Традиция преподавания всеобщей и российской истории, с одной стороны, молода - ей не более 200 лет. С другой стороны, за это время сменилось примерно 8 поколений учеников, а этого вполне достаточно, чтобы традиционная хронология стала выглядеть единственно возможной, единственно правильной.

Недавно (в 2000 г.) я убедился, насколько трудно составить правильную хронологию, правильную хронику событий. Мне надо было перенести свой архив с старого компьютера "Макинтош" на новый Pentium. Всего-то около тысячи файлов. Среди них были "гнезда", посвященные подготовке одного и того же документа (книги, статьи или отчета) - наборы файлов под сходными названиями и с схожим содержанием, отличающиеся лишь некоторыми деталями - исправлениями и дополнениями. К сожалению, я не всегда уничтожал промежуточные версии. Впрочем, не всегда правильно сказать "к сожалению". Иногда окончательную версию приходилось сокращать, и ряд нужных соображений оставался только в промежуточном тексте.

Я перенес архив с помощью копирования файлов на дискеты и обмена дискетами между компьютерами, благо что для этого есть специальные программы и конверторы. Пришлось потрудиться, но устанавливать сетевые карты и конфигурировать сеть заняло бы гораздо больше времени, поэтому я решил обойтись традиционным способом переноса файлов. Обратите внимание, что после копирования файлов с дискет на Pentium даты создания файлов изменились - теперь в свойствах файлов хранились даты их появления на РС, а не первоначального создания на "Макинтоше". И вот пришел день, когда мне понадобилось обратиться к одному из "гнезд", чтобы отредактировать статью в соответствии с рецензией, пришедшей из редакции журнала. Просмотрел "гнездо" - нашел два текста с одинаковым названием. Объемы близки. В свойствах файлов гордо значится, что они созданы одновременно - в тот самый день, когда я копировал их с дискет на РС. Информация о дате последнего изменения файлов помочь не могла - при переносе файлов между двумя различными платформами они подвергаются специальной конвертации, и тем самым изменяются в тот же день и час, когда и переносятся. Какой же текст окончательный, а какой предварительный? Так и не смог определить. Стал работать с одним из них. И, видимо, ошибся. Думаю так, поскольку в компьютерном тексте были опечатки, исправленные в статье, побывавшей в редакции.

Таким образом, в 2000 г. я не смог понять, какой из двух компьютерных текстов окончательный, а какой является лишь заготовкой, - при всех имеющихся в операционной системе и программах средствах для определения даты создания. Насколько же труднее было сравнивать тексты хроник пятьсот лет назад! Да, конечно, я мог бы писать в каждом документе дату и время, но при написании статей мне это не было надо, а потом, после переноса, уже было поздно.

Предположим теперь, что кто-то захочет составить собрание моих сочинений на основе памяти моего компьютера. Перед ним сразу встанет проблема "гнезд", в которых находятся последовательные версии одного и того же документа, имеющие одну и ту же дату создания и изменения. Лучше всего было бы найти окончательную версию и включить ее в собрание сочинений, а остальные проигнорировать. Но это может быть нелегким делом, ведь я сам, автор документа, не могу указать окончательную версию, по крайней мере быстро. Возникает желание опубликовать все версии. Кстати, именно так я поступил при переносе архива. Ведь я не стал проводить отбор, а отложил проблему и перенес все файлы.

Предположим теперь, что публикатор упорядочит файлы не по "гнездам", а по какому-либо иному признаку - по названиям, по объему или как-либо еще. И вот мы получаем сборник текстов, некоторые из которых близки по смыслу. А именно, близки те, что "произошли" из одного "гнезда". Но читатель-то не знает, какие тексты имеют общее происхождение, а какие - нет! Поэтому он скорее всего подумает, что у автора много раз возрождался интерес к одной и той же теме, автор, так сказать, переживал "период возрождения".

Таким образом, проблемы построения правильной хронологии легко промоделировать на примере типовых проблем рядового пользователя компьютера.

Объективный анализ первоисточников показывает, что ныне принятая версия всеобщей хронологии исторических событий была сформулирована сравнительно недавно - лишь в начале XVII в. Это - период "смуты" на Руси. А известная всем нам со школы история России подготовлена немецкими специалистами еще на полтораста лет позже - в XVIII в. Недаром она была представлена Карамзину для изложения популярным языком лишь двести лет назад. За подробностями отошлем к многочисленным публикациям группы А.Т.Фоменко (см., например, солидные монографии [1-7]).

Конечно, нынешняя хронология готовилась долго, столетиями. Примерно за триста лет, в XIV - XVI вв. западноевропейскими хронологами была проведена огромная работа, в основных чертах завершенная И.Скалигером (1540-1609) и Д.Петавиусом (1583-1652). Необходимо было сопоставить между собой многочисленные хроники, написанные на разных языках, относящиеся к различным государствам, пользующимися своими собственными системами отсчета времени (от начала очередного царствования, от основания Рима, от первых олимпийских игр, и т.д.). Результат (назовем его хронологией Скалигера) - в наших школьных учебниках.

Могли ли быть допущены ошибки при построении хронологии Скалигера? Конечно, могли, причем по крайней мере по двум причинам. Первая состоит в ошибочной датировке хроник, в неумении различить хроники-дубликаты, говорящие об одних и тех же событиях. Вторая - в сознательном внесении искажений с целью идеологического обоснования тех или иных положений. Например, работа по хронологии шла под патронатом католической церкви, которой было выгодно "удревнить" историю Италии, тем самым поставить ее выше "молодой" Руси. Это - типичный пример информационной войны, которая в средневековье велась не менее интенсивно, чем сейчас, хотя и затрагивала прежде всего элиту.

Хронология Скалигера сразу же стала подвергаться критике. Одна из причин - противоречия между данными истории и астрономии. В исторических сочинениях под определенными датами описываются астрономические явления - затмения, расположение планет среди созвездий и т.п. Астрономия - точная наука, и ее методами можно рассчитать возможные даты тех событий, о которых идет речь в исторической хронике. Иногда эти даты несовместимы. Тогда естественным является желание исправить хронологию, перенеся событие в тот момент времени, когда оно астрономически возможно. А за этим событием "тянутся" все с ним связанные.

Наиболее известными критиками хронологии Скалигера являются великий физик и математик Исаак Ньютон (1642-1727) и выдающийся русский ученый-энциклопедист Николай Александрович Морозов (1854-1946), почетный академик АН СССР. В семитомном издании "Христос" (первоначальное название - "История человеческой культуры в естественнонаучном освещении"), выпущенном в 1924-1932 гг., Н.А.Морозов выдвинул и частично обосновал гипотезу о том, что хронология Скалигера искусственно растянута, удлинена по сравнению с подлинной историей. Он обнаружил "повторы в истории", указал на древние хроники, описывающие одни и те же события, но датированные при конструировании скалигеровской хронологии разными эпохами, которые считаются сегодня отделенными друг от друга сотнями и тысячами лет.

Работы И.Ньютона и Н.А.Морозова (и многих иных, менее нам известных - де Арсилла, Ж.Гардуина, Р.Балдауфа, Э.Джонсона и др.) никто не смог опровергнуть. О них предпочли забыть. Их замалчивают, а если человек слишком известен, как Исаак Ньютон - вскользь говорят как о заблуждениях великого ума.

Но не у всех короткая память, не все поддаются соблазну стандартных мыслей. Помню блестящую лекцию проф. М.М. Постникова на 16-м этаже Главного корпуса МГУ в начале 70-х годов, посвященную работам Н.А.Морозова. И вот уже 30 лет слежу за развитием работ по новой компьютерной хронологии.

В 1970-е годы - еще на тех, старых больших машинах - были получены основные результаты. В течение следующего десятилетия, в 1980-е годы специалисты по прикладной статистике неоднократно и подробно обсуждали новые математические методы анализа летописей и других исторических источников, разработанные группой академика РАН А.Т.Фоменко. Затем в 1990-е годы опубликована серия более чем из 10 монографий, описывающая результаты применения этих методов для широкого круга читателей (некоторые из этих монографий указаны в списке литературы). Оказывается, история шла совсем не так, как об этом повествуется в популярных ныне учебниках. В трудах группы А.Т.Фоменко восстановлены основные черты реальной хронологии. Можно, конечно, называть новую хронологию гипотезой, но во всяком случае эта гипотеза более обоснована, чем альтернативная, даваемая в стандартных учебниках. Новая компьютерная математико-статистическая хронология всеобщей и российской истории, построенная группой академика РАН А.Т.Фоменко, оказалась полезной и для обсуждения современных экономических и политических проблем взаимоотношений России и Запада на пороге XXI века.

Группа А.Т.Фоменко разработала и применила новые математико-статистические методы анализа исторических текстов (хроник). Эти методы основаны на интенсивном использовании компьютерных технологий, которых, конечно, не было ни у И.Ньютона, ни у Н.А.Морозова. Именно из-за необходимости проводить обширные вычисления И.Ньютон и Н.А.Морозов не смогли проанализировать весь хронологический материал. Они были вынуждены ограничиться отдельными расчетами и на их основе формулировать свои предположения и выводы.

Обработка текстов проводилась объективными (формальными) методами - любые другие исследователи, воспользовавшись теми же методиками, получат точно такие же результаты. Тем самым их работа носит не расплывчатый гуманитарный, а вполне строгий естественнонаучный характер. Она восстанавливает старинное понимание хронологии как раздела прикладной математики. И именно современные компьютерные технологии, позволяющие проделать огромный объем расчетов за достаточно короткое время, позволили применить эти объективные методы и получить результаты.

Объект изучения - существующие в настоящее время исторические хроники, описывающие события год за годом. Типичная хроника - древнерусская летопись. Современный учебник истории - это тоже хроника. Каждую из его глав можно рассматривать как отдельную хронику. Одна из наиболее известных хроник - та, что составляет хронологическую канву Библии.

Каждую хронику можно разбить на фрагменты - более короткие хроники. Основная используемая группой А.Т.Фоменко идея в хронологии состоит в том, что некоторые фрагменты, привязанные в хронологии Скалигера к различным эпохам, на самом деле описывают одни и те же события. Их вслед за А.Т.Фоменко будем называть дубликатами. Коротко рассматриваемую идею можно сформулировать так: в хронологии есть дубликаты.

О существовании дубликатов в истории Древнего Рима по Скалигеру писал Н.А.Морозов. Он их указывал явно. Так что новизны в идее поиска дубликатов нет. Достижение группы А.Т.Фоменко состоит, во-первых, в том, что были предложены формально-математические методы поиска дубликатов и, во-вторых, в том, что с помощью компьютеров был обсчитан весь массив имеющихся хроник.

Основная математико-статистическая идея группы А.Т.Фоменко состоит в формальном введении того или иного расстояния (меры похожести) в формальном же пространстве, описывающем возможные варианты фрагментов исторических хроник (использованные ими расстояния будут рассмотрены ниже).

Расшифруем эту математическую фразу. Сначала конструируется некоторое математическое пространство, в котором будут лежать математические образы фрагментов хроник. Это - отнюдь не элементарная операция, поскольку А.Т.Фоменко стремится учесть возможные варианты фрагментов, ошибки переписчиков, например, пропуск того или иного правителя, и т.п. В результате образ фрагмента - это не точка, а скорее облако точек, сконцентрированное в определенном месте пространства. Затем вводится расстояние (в математическом смысле) или показатель близости, похожести (или различия) между образами фрагментов. Поясним: предлагается способ расчета некоторого показателя f(a,b) для любых двух образов фрагментов a и b, показывающего степень их похожести: если этот показатель мал, то фрагменты a и b похожи, если велик, то существенно отличаются. В нескольких методиках показатель f(a,b) не является коммутативным: f(a,b) не совпадает с f(b,a). Чтобы не усложнять изложение, будем говорить о расстояниях (как известно, большинство авторов считает, что расстояние коммутативно: f(a,b) = f(b,a) для любых a,b).

Следующий шаг - интенсивное применение компьютеров для сплошной обработки всего массива образов фрагментов хроник, сформированного на предыдущем шаге. Цель обработки массива - выделение пар фрагментов хроник, расстояние между которыми меньше некоторого порогового числа. Такие пары рассматриваются как дубликаты, повествующие об одних и тех же событиях. Итогом компьютерного анализа является составление списка дубликатов.

Пороговое значение определялось по "обучающей выборке" - набору фрагментов хроник, про которые точно известно, когда они говорят об одних и тех же событиях, а когда - о различных. Например, как пишут Г.В.Носовский и А.Т.Фоменко, обучающую выборку можно сформировать из фрагментов западноевропейских хроник о событиях после 1700 г. Численные эксперименты показали, что значения используемых расстояний для пар дубликатов на несколько порядков меньше значений для независимых фрагментов. Это позволяет надежно выделять дубликаты и в том массиве образов фрагментов хроник, который не входит в обучающую выборку.

Дополнительным подтверждением правильности выделения пар дубликатов служит то, что различные методики группы А.Т.Фоменко (использующие различные пространства, образы фрагментов хроник, расстояния) дают одни и те же результаты. С точки зрения общей теории устойчивости [8] это говорит о том, что дубликаты - объективная реальность, они действительно присутствуют в массиве фрагментов хроник, не зависят от субъективизма исследователя. Вот если бы разные методы давали разные множества пар дубликатов, были бы все основания усомниться в их объективном существовании. Выбор метода - в распоряжении исследователя, какой метод выбрал - такой и результат получил.

Итак, дубликаты выделены. У фрагмента a может быть не один дубликат b, а еще и дубликаты c, d,... Поскольку совершенно невероятно, чтобы история повторялась, все дубликаты a, b, c, d,... соответствуют одним и тем же реальным событиям. Основная гипотеза А.Т.Фоменко состоит в том, что эти реальные события соответствуют последнему по времени дубликату. Остальные дубликаты получены сдвигами некоторых из реальных событий последнего по времени дубликата вглубь времен, другими словами, влево по оси времени. После выделения пар дубликатов фрагментов хроник проводится анализ связей между дубликатами и их группами с целью выделения "костяка", из которого путем дублирования получаются все остальные цепочки хроник.

Итак, реальные события конкретного фрагмента хроники раздваиваются, растраиваются и т.д., уходя в древность. При этом конкретная личность получает отражения, дубликаты в прошлых веках. Как справлялись с этим затруднением хронисты Скалигер и Пентавиус? Блестяще справлялись, с выдумкой.

Старались не дублировать имена. И это удавалось. У каждого человека и тогда, и даже сейчас - много имен. Например, в детстве меня звали Шуриком, сейчас я для близких - Саша, официальное имя - Александр, коллеги и студенты величают Александром Ивановичем, в официальной обстановке - Профессор Орлов. Пять имен у меня. И это еще не все. Я и Саня, и Старший Лейтенант Орлов. Мог бы быть и Аликом. А ведь бывают еще псевдонимы, прозвища. В древности на Руси было личное имя, и было церковное, даваемое при крещении. При вступлении на престол меняли имя. Так что у хронистов был большой выбор для именования лиц-дубликатов.

Как быть с событиями-дубликатами? Иногда одни события "уезжали" в далекое прошлое, другие оставались на своем месте. Но бывало и так, что одни и те же события описывались несколько раз. Тогда выручали подробности, для каждого дубликата свои. С совершенно неправдоподобной точностью цитировались слова великих греков и римлян по тому или иному поводу, как будто этих лиц постоянно сопровождали стенографистки. Впрочем, нам не следует подходить к работе старых хронистов со своими мерками. Нам важна точность. А их, возможно, больше интересовала занимательность и учет интересов заказчика (ведь рукопись надо выгодно продать).

Перед группой А.Т.Фоменко встала обратная задача - восстановить реальную историю, собрать дубликаты воедино, убрав шелуху, налипшую за столетия. При этом полезными оказались астрономические данные, лингвистические соображения, анализ предметов материальной культуры и другие методы, не связанные впрямую с компьютерным анализом фрагментов хроник. Совершенно необычной оказалась ситуация с русской историей. Книги [1-7] посвящены в основном восстановлению подлинной истории, компьютерной статистике в них отведено мало места. Видимо, потому, что, во-первых, она уже сыграла свою роль, позволив выделить дубликаты, во-вторых, для ее понимания нужны специальные знания в области математической статистики, которыми большинство читателей себя не утруждает (отметим в скобках, что курс "теория вероятностей и математическая статистика" читается практически в любом вузе, по крайней мере техническом). Однако в результате часть читателей начинает дискуссию по частностям, игнорируя компьютерно-статистическую основу.