Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Апрель 2013   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10964
∙ повысить рейтинг » 		Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Советник
Рейтинг: 3992
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 2050
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика дискретная

Номер выпуска:312
Дата выхода:15.04.2013, 22:30
Администратор рассылки:Асмик Гаряка (Советник)
Подписчиков / экспертов:25 / 31
Вопросов / ответов:3 / 3

Консультация # 171985: Здравствуйте эксперты.Помогите решить задание. Упростите формулy исчисления высказывания: (-v -> (-q -> -r)) -> ((-v -> -q) -> (-v -> -r)) ...

Консультация # 184077: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Помогите сделать работу над ошибками! URL >>...
Консультация # 186131: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Буду очень благодарен!)...

Консультация # 171985:

Здравствуйте эксперты.Помогите решить задание.
Упростите формулy исчисления высказывания:
(-v -> (-q -> -r)) -> ((-v -> -q) -> (-v -> -r))

Дата отправки: 07.09.2009, 23:24
Вопрос задал: Сидорова Юлия Евгеньевна
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Сидорова Юлия Евгеньевна.

Пусть дано высказывание
(¬v → (¬q → ¬r)) → ((¬v → ¬q) → (¬v → ¬r)).

Заменяя импликации дизъюнкциями, получим
¬q → ¬r ≡ q V ¬r,
¬v → (¬q → ¬r) ≡ v V (q V ¬r),
¬v → ¬q ≡ v V ¬q,
¬v → ¬r ≡ v V ¬r,
(¬v → ¬q) → (¬v → ¬r) ≡ ¬(v V ¬q) V (v V ¬r),
(¬v → (¬q → ¬r)) → ((¬v → ¬q) → (¬v → ¬r)) ≡ ¬(v V (q V ¬r)) V (¬(v V ¬q) V (v V ¬r)).

Применяя закон де Моргана, получим
¬(v V (q V ¬r)) ≡ ¬v & ¬(q V ¬r) ≡ ¬v & (¬q & r) ≡ ¬v & ¬q & r,
¬(v V ¬q) ≡ ¬v & q,
¬(v V (q V ¬r)) V (¬(v V ¬q) V (v V ¬r)) ≡ (¬v & ¬q & r) V ((¬v & q) V (v V ¬r)).

Применяя свойства коммутативности дизъюнкции и дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции, получим
(¬v & q) V (v V ¬r) ≡ (v V ¬r) V (¬v & q) ≡ ((v V ¬r) V ¬v) & ((v V ¬r) V q) ≡
≡ (¬v V (v V ¬r)) & ((v V ¬r) V q);
Применяя далее свойство ассоциативности дизъюнкции, закон исключения третьего и правило действия с логической константой 1, получим
¬v V (v V ¬r) ≡ (¬v V v) V ¬r ≡ 1 V ¬r ≡ 1,
(¬v V (v V ¬r)) & ((v V ¬r) V q) ≡ 1 & ((v V ¬r) V q) ≡ (v V ¬r) V q,
(¬v & ¬q & r) V ((¬v & q) V (v V ¬r)) ≡ (¬v & ¬q & r) V ((v V ¬r) V q).

Применяя вновь те же свойства и правила, получим
(¬v & ¬q & r) V ((v V ¬r) V q) ≡ ((v V ¬r) V q) V (¬v & ¬q & r) ≡
≡ [((v V ¬r) V q) V ¬v] & [((v V ¬r) V q) V ¬q] & [((v V ¬r) V q) V r] ≡
≡ [¬v V ((v V ¬r) V q)] & [¬q V (q V (v V ¬r))] & [r V ((¬r V v) V q)] ≡
≡ [(¬v V v) V (¬r V q)] & [(¬q V q) V (v V ¬r)] & [(r V ¬r) V (v V q)] ≡
≡ [1 V (¬r V q)] & [1 V (v V ¬r)] & [1 V (v V q)] ≡ 1 & 1 & 1 ≡ 1.

Следовательно, данное высказывание тождествен но логической константе 1. Проверим полученный результат с помощью таблицы истинности:
¬v ¬q ¬r ¬q → ¬r ¬v → (¬q →
→ ¬r) ¬v → ¬q ¬v → ¬r (¬v → ¬q) → (¬v → ¬r) (¬v → (¬q → ¬r)) →
→ ((¬v → ¬q) → (¬v → ¬r))
0 0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1
1 1 0 0 0 1 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1

Из полученной таблицы видно, что независимо от значений логических переменных данное высказывание тождественно логической константе 1.

Ответ: (¬v → (¬q → ¬r)) → ((¬v → ¬q) → (¬v → ¬r)) ≡ 1.

В приложении приведена ссылка, обратившись к которой Вы можете увидеть решение задачи в виде отредактированного документа с нормально читаемой таблицей.

С уважением.

Приложение:

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.09.2009, 18:19

5
Спасибо большое!
-----
Дата оценки: 10.09.2009, 15:57
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 184077:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Помогите сделать работу над ошибками! URL >>

Дата отправки: 24.09.2011, 05:36
Вопрос задал: slava2112 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, slava2112!
Построение СКНФ по ТИ.

1. Найти строки в ТИ, где f = 0.

Имеется одна такая строка И И И Л

2. найденному набору σ1, …, σ n. поставить в соответствие дизъюнкцию x∨y∨z

Составить произведение дизъюнкций из п.2.
Таким образом, СКНФ этой функции ∨ ∨

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 24.09.2011, 11:13

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 28.09.2011, 20:30
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186131:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Буду очень благодарен!)

Дата отправки: 21.05.2012, 19:20
Вопрос задал: Иван Васильевич Митяев (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, Иван Васильевич Митяев!
xy z-x=z x+-y f
0 0 00 1 1
0 0 1 1 1 1
01 0 0 0 1
0 1 1 1 0 0
10 0 1 0 0
1 0 1 0 0 1
1 10 1 1 1
1 1 1 0 1 1

Для нахождения СДНФ строим дизъюнкты для каждой 1 в таблице.
СДНФ=xyz ∨xyz∨xyz∨xyz∨xyz∨xyz
Для нахо ждения СКНФ строим конъюнкты для каждого 0 в таблице.
СКНФ=x∨y∨z∧x∨y∨z
Минимальная ДНФ
Проведем операцию склеивания
Представим, что заданная функция f представлена в СДНФ. Для осуществления первого этапа преобразование проходит два действия:

Операция склеивания;
Операция поглощения.

Операция склеивания сводится к нахождению пар членов, соответствующих виду wx или w (-x), и преобразованию их в следующие выражения: wx ∨=w (-x)=w.

f=xy ∨xy ∨xz ∨yz
Поглощение невозможно, значит, это сокращенная ДНФ
Импликанты xz и yz (они составляют ядро) перекрывают 1, 3, 2 и 6 строки.
Остаются 7 и 8 строки, которые соответствуют импликанте xy
МДНФ =xy ∨xz ∨yz

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 21.05.2012, 23:06

5
Огромное спасибо!
-----
Дата оценки: 21.05.2012, 23:53
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное