Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Ноябрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 8740
∙ повысить рейтинг » 		Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Профессор
Рейтинг: 2920
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 2217
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика дискретная

Номер выпуска:256
Дата выхода:14.11.2011, 01:30
Администратор рассылки:Асмик Гаряка (Академик)
Подписчиков / экспертов:56 / 68
Вопросов / ответов:1 / 3

Консультация # 184409: Здравствуйте, уважаемые эксперты! У меня возникли сложности с таким вопросом: Сколько существует номерных знаков для автомобилей, состоящих из двух букв с последующими четырьмя цифрами, если ни одна из букв не может быть гласной? Если хотя бы одна из букв должна быть гласной? ...

Консультация # 184409:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! У меня возникли сложности с таким вопросом: Сколько существует номерных знаков для автомобилей, состоящих из двух букв с последующими четырьмя цифрами, если ни одна из букв не может быть гласной? Если хотя бы одна из букв должна быть гласной?

Дата отправки: 09.11.2011, 00:55
Вопрос задал: lexmod (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Академик):

Здравствуйте, lexmod!

Всего имеются 23 негласные буквы. Согласно основным правилам комбинаторики, в данном случае сложения, имеется 23*23*10^4=5290000 знаков в первом случае. Во втором случае одна из букв должна быть гласной, а вторая любой. Гласная буква может быть на первом или втором месте, поэтому имеем 23*10*2 комбинаций букв. Обе буквы могут быть гласными, это дает 10*10=100 комбинаций букв. Всего 460+100=560.
Номерных знаков 5600000.

Консультировал: Асмик Гаряка (Академик)
Дата отправки: 09.11.2011, 01:03
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, lexmod!

В образовании номерных знаков автомобилей с применением букв русского алфавита можно легко ошибиться, потому что не все буквы используются для этих целей. Проще решить Вашу задачу, полагая, что используются буквы латинского алфавита. Вот они:
- гласные буквы A, E, I, O, U, Y - 6 букв;
- согласные буквы B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, V, W, X, Z - 20 букв.

Из десяти цифр можно составить (10)4 комбинаций четырёх последних знаков номера автомобиля.

Из 20 согласных (т. е. не являющихся гласными) букв можно составить (20)2 комбинаций двух первых знаков номера автомобиля.

Если хотя бы один (или первый, или второй, или оба) из двух первых знаков номера автомобиля должен быть гласной буквой, то можно составить 6 · 20 + 20 · 6 + 6 · 6 = 276 комбинаций.

Значит, если ни одна из используемых букв не может быть гласной, то можно составить (20)2 · (10)< sup>4 = 4 000 000 номеров автомобилей. Если же хотя бы одна из букв должна быть гласной, то можно составить 276 · (10)4 = 2 760 000 номеров.

Предлагая указанное решение задачи, нужно быть готовым встретить такое, игнорируемое, возможно "чистым" математиком, но справедливое с точки зрения инспектора дорожной полиции возражение, заключающееся в том, что не все комбинации цифр и даже букв допустимы. В частности, могут оказаться недопустимыми такие комбмнации **0000, ОО****, II1111. Оценка правильности решения задачи остаётся за преподавателем. Но даже ему не может быть известно, что имел в виду составитель задачи, если только не сам преподаватель её составлял. Задача вообще может превратиться в головоломку, если учитывать все ограничения.

Поэтому прежде, чем приступить к решению любой (не только математической) задачи, есть смысл дотошно выяснить её условие.

Что касается оформления решения, то в первую очередь нужно стремитьс я изложить само решение доступным языком. А степень формализма может быть разной, в зависимости, опять-таки, от требований Вашего преподавателя. В данном случае можно было бы включить в текст решения термины из комбинаторики. Например, "схема выбора с повторениями", "теорема сложения", "теорема умножения", "число сочетаний", "число перестановок". Но надо ли это? Если только Вы не студент механико-математического факультета, то, наверное, не надо. И студенты-математики к услугам портала, к счастью, не прибегают.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.11.2011, 08:38
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует lamed (Академик):

Здравствуйте, lexmod!
Ответ на 2й подвопрос. Рассмотрим буквенную часть номера (с русскими буквами). Всего 33*33=1089 комбинаций
Возможны варианты:
1. 1-я гласная, 2-я негласная (согласная или "ь" или "ъ")
2. 1-я гласная, 2-я гласная
3. 1-я негласная, 2-я гласная
4. 1-я негласная, 2-я негласная.
Других вариантов нет. По условиям задачи, нас не устраивает 4й вариант, т.е 23*23=529 комбинаций
Остается 1089-529=560 комбинаций.
С учетом 4х цифр, получаем 560*10000=5600000 комбинаций.
Удачи!

Консультировал: lamed (Академик)
Дата отправки: 09.11.2011, 10:38
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное