Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Декабрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Дискретная математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1440
∙ повысить рейтинг » 		Ashotn
Статус: 7-й класс
Рейтинг: 580
∙ повысить рейтинг » 		Lang21
Статус: Профессионал
Рейтинг: 273
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Дискретная математика

Номер выпуска:154
Дата выхода:19.12.2009, 22:30
Администратор рассылки:Alexey G. Gladenyuk, Управляющий
Подписчиков / экспертов:110 / 40
Вопросов / ответов:2 / 2

Вопрос № 175243: ув. эксперты нужно доказать формулу: ⊥(A∩(¬B∩C))∩(¬B∩(A∩C))...

Вопрос № 175244: Ув. эксперты нужно доказать формулу: ¬(C∩B)∩¬A,D∩A⊥C∩(¬B∩¬D) где ∩ это импликация ...
Вопрос № 175243:

ув. эксперты нужно доказать формулу:
⊥(A∩(¬B∩C))∩(¬B∩(A∩C))

Отправлен: 14.12.2009, 13:25
Вопрос задал: Кусмарцев Андрей Валерьевич, 3-й класс
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Ashotn, 7-й класс :
Здравствуйте, Кусмарцев Андрей Валерьевич.
Доказательство в булевой алгебре

(A→ (¬B→ C))→ (¬B→ (A→ C))
A→B Равносильно ¬A∪B. Формула переписывается как ¬(¬A∪(B∪С))∪(B∪(¬A∪C). Если обозначить ¬A∪(B∪С) как D, у нас формула ¬D∪D. А она очевидна.

Доказательство про правилам исчисления высказываний (A→ (¬B→ C))→ (¬B→ (A→ C))
⊥ означает выводимость формулы из аксиом.
1. A →(B→A)
2. (A→ (B→ C))→ ((A→B)→ (A→ C))
3. (¬B→¬A)→ ((¬B→A)→B)
4. (A,A→ B)→B Modus ponens

По второй аксиоме, подставляя вместо B ¬B
(A→ (¬B→ C))→ ((A→¬B)→ (A→ C))
По Modus ponens (A→¬B) можно заменить на ¬B и приходим к искомой формуле.

-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Ashotn, 7-й класс
Ответ отправлен: 14.12.2009, 14:40

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 257716 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 175244:

    Ув. эксперты нужно доказать формулу:
    ¬(C∩B)∩¬A,D∩A⊥C∩(¬B∩¬D)
    где ∩ это импликация

    Отправлен: 14.12.2009, 13:36
    Вопрос задал: Кусмарцев Андрей Валерьевич, 3-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Ashotn, 7-й класс :
    Здравствуйте, Кусмарцев Андрей Валерьевич.


    из ¬(C→ B)→ ¬A, D→ A нужно вывести C→ (¬B→ ¬D)
    Метод резолюций состоит в преобразовании формул через 8 шагов во множество формул, где есть только дизъюнкция.
    Нужно преобразовать в предложения отрицание целевой формулы.
    1. Элиминация импликации. Преобразование A→B⇒¬A∪B

    ¬(¬C∪B)→ ¬A⇒(¬C∪B)∪¬A⇒¬A∪B∪¬C
    D→ A⇒¬D∪A
    То же самое делаем с доказуемой формулой
    (C→ (¬B→ ¬D))⇒(¬C∪(B∪¬D))⇒(¬C∪B∪ ¬D)
    2. Протаскивание отрицаний.
    C&¬B&D (& - конъюнкция)
    3-6 относятся к предикатам.
    7. Приведение к КНФ. Формулы уже в КНФ.
    8.Элиминация конъюнкции. Не требуется.

    Имеем ¬A∪B∪¬C, ¬D∪A ⊥ C
    A и ¬A контрарные литералы.
    C'1=¬D
    C'2=B∪¬C
    То есть по правилу резолюции выводи тся ¬D∪B∪¬C.
    Эта та форма, в которую привели целевую формулу на 1 этапе.
    Само Правило резолюции
    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Ashotn, 7-й класс
    Ответ отправлен: 18.12.2009, 00:18

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 257876 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.12 от 30.11.2009
    В избранное