Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

По страницам математики

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 216 RSS
←   Сентябрь 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://www.mathpages.ho.com.ua
Открыта: 02-08-2006

Автор
Vince

Статистика

216 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

По страницам математики


Доброго всем времени суток! Уважаемые читатели.
Это шестой выпуск рассылки. И он будет покороче, чем обычно. Это связано, во-первых с началом учебного года и ,как следствием, моей загруженностью.
Однако это не помешает нам развиваться. Самое главное обновление, которое Вы сможете наблюдать на наших сайтах (www.mathpages.ho.com.ua и www.mathbooks.hut2.ru) - это добавление нового сайта. Математического форума (www.formath.hut2.ru). На этом форуме Вы сможете пообсуждать интересующие Вас темы математики и науки. Милости просим.

Новое на www.MathBooks.hut2.ru

Решение уравнений в целых числах. А. О. Гельфонд.
В основу этой книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная А. Гельфондом в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ. Книга даступна школьникам старших классов.
Оглавление:
1) Уравнения с одним неизвестным.
2) Уравнения первой степени с двумя неизвестными.
3) Примеры уравнений второй степени с тремя неизвестными.
4) Уравнения виды x^2-Ay^2=1. Нахождение всех решений этого уравнения.
5) Общий случай уравнения второй степени с двумя неизвестными. 6) Уравнения с двумя неизвестными степени выше второй.
7) Алгебраические уравнения степени выше второй с тремя неизвестными и некоторые показательные уравнения.
Скачать

www.ForMath.hut2.ru - математический форум.

Советуем Вам пообсуждать различные темы на нашем форуме. В данный момент открыты следующие темы:
Математика.
Новости.
Обсуждение и добавление новостей мира математики.
Интересное.
Обсуждение интересных "явлений" в мире чисел и не только (число Пи, простые числа и все, что угодно).
Статьи.
Даем ссылки на статьи о математике и обсуждаем их.
Книги.
Обсуждаем интересные книги разных авторов о математике.
Программное обеспечение.
Обсуждаем математическое программное обеспечение.
Сайт
Статьи
Обсуждение статей сайта www.MathPages.ho.com.ua "По страницам математики".
Книги
Обсуждение кник сайта www.mathbooks.hut2.ru "Архив математической литературы".
Рассылка.
Обсуждение выпусков рассылки сайта www.MathPages.ho.com.ua.
Книга жалоб, отзывов и предложений.
Ваши пожелания, недовольства и прочие темы о сайтах "По страницам математики" (www.MathPages.ho.com.ua), "Архив математической литературы"(www.mathbooks.hut2.ru), "Математический форум" (www.formath.hut2.ru).

Признаки подобия треугольников.

Пусть F — заданная фигура, а O — фиксированная точка. Проведем через произвольную точку X фигуры F луч OX и отложим на нем отрезок OX', равный k*OX (если k — положительное число). Если k — отрицательное число, то отрезок OX', равный -k*OX, откладывается на продолжении луча OX так, что точки X и X' лежат по разные стороны от точки O.
Отображение фигуры F, при котором каждая ее точка X переходит в точку X', построенную одним из указанных способов, называется гомотетией относительно центра O. Число k называется коэффициентом гомотетии, а фигуры F и F' называются гомотетичными.
Преобразование фигуры F и F' называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояние между точками изменяется в одно и то же число k раз. Это означает, что если точки X, Y принадлежат F, а их образы X', Y' принадлежат F', то |X'Y'| = k|XY|, причем k - одно и то же для всех точек X, Y. Число k называется коэффициентом подобия.
Две фигуры F и F' называются подобными (F~F'), если они переводятся друг в друга преобразованием подобия.
Подробнее...

П. Л. Чебышев - основатель Петербургской математической школы.

Один из крупнейших русских математиков ХIХ века Пафнутий Львович Чебышев родился 16 мая 1821 г. в селе Окатово Боровского уезда Калужской губернии, где отец его имел небольшое поместье. Когда мальчику было около 10 лет, семья переехала в Москву. Здесь он получил домашнее образование. Родители прочили сыну военную карьеру, но из-за повреждения ноги направили его учиться на физико-математический факультет Московского университета. Еще будучи студентом, Чебышев написал свою первую работу о вычислении корней уравнений, за которую был награжден на факультетском конкурсе серебряной медалью.
Годы занятий в Москве наложили печать на всю последующую деятельность Чебышева. В Московском университете он не только приобрел весьма солидные знания, но и получил важные творческие стимулы. Вскоре после окончания университета Чебышев опубликовал несколько первых своих работ по математическому анализу. Два следующих сочинения московского периода были посвящены теории вероятностей. Одно из них — "Опыт элементарного изложения теории вероятностей", задуманное как руководство для студентов Демидовского лицея в Ярославле, где преподаванию сообщен был юридический уклон — летом 1846 г. Чебышев защитил в качестве магистерской диссертации. Влияние физико-математического факультета Московского университета отразилось и на исключительном интересе Чебышева к задачам прикладной механики, в которую он внес впоследствии значительный вклад.
В 1947 г. Чебышев переехал в Петербург. Весной он защитил в Петербургском университете диссертацию на право чтения лекций и вскоре был утвержден доцентом. В сентябре Чебышев начал первые свои учебные курсы — по алгебре и теории чисел. Научные исследования Чебышева в петербургский период жизни сосредоточились прежде всего на теории чисел. Толчком послужило изучение арифметического наследия Эйлера. В мае 1849 г. Чебышев защитил докторскую диссертацию "Теория сравнений", которая была отмечена Демидовской премией Академии наук. В 1850 году П. Л. Чебышев был избран экстраординарным профессором Петербургского университета, а в 1860 — ординарным. Это десятилетие было временем исключительно интенсивной деятельности ученого в различных направлениях.
Начиная с 1853 г., в творчестве Чебышева все с большей силой преобладают теория механизмов и теория приближения функций, которым принадлежит большинство его работ. Исследования по теории приближения функций переплетались с работами по ортогональным многочленам, оценкам определенных интегралов, приближенным квадратурам, отделению корней алгебраических уравнений и т. д.
В начале 1856 г. Чебышев приступил к работе в Артиллерийском отделении Военно-учетного комитета. После поражения России в Крымской войне 1853–1856 гг. была поставлена задача усовершенствования артиллерийских орудий, нужно было увеличить точность попадания ядер и их пробивную способность. С этой целью ядра были заменены на цилиндрические снаряды с твердыми наконечниками. Но эти снаряды "кувыркались" при полете. Для разрешения возникших проблем обратились к Чебышеву. Тот обосновал математически, что гладкоствольные орудия не дадут желаемого результата. Именно нарезные стволы увеличивают точность попадания и устойчивость полета снаряда. С занятиями артиллерией, а именно с вопросом составления таблиц стрельбы по опытным данным, отчасти были связаны важные работы Чебышева по теории интерполирования.
Подробнее...

Задача о максимальном потоке

Задача о максимальном потоке в сети изучается уже более 60 лет. Интерес к ней подогревается огромной практической значимостью этой проблемы. Методы решения задачи применяются на транспортных, коммуникационных, электрических сетях, при моделировании различных процессов физики и химии, в некоторых операциях над матрицами, для решения родственных задач теории графов, и даже для поиска Web-групп в WWW. Исследования данной задачи проводятся во множестве крупнейших университетов мира.
60 лет назад, эта задача решалась simplex методом линейного программирования, что было крайне не эффективно. Форд и Фалкресон предложили рассматривать для решения задачи о максимальном потоке ориентированную сеть и искать решение с помощью итерационного алгоритма. В течение 20 лет, все передовые достижения в исследовании данной задачи базировались на их методе. В 1970г. наш соотечественник, Диниц, предложил решать задачу с использованием вспомогательных бесконтурных сетей и псевдомаксимальных потоков, что намного увеличило быстродействие разрабатываемых алгоритмов. А в 1974 Карзанов улучшил метод Диница, введя такое понятие как предпоток. Алгоритмы Диница и Карзанова, как и исследования Форда и Фалкерсона, внесли огромный вклад в решение данной проблемы. На основе их методов 15 лет достигались наилучшие оценки быстродействия алгоритмов. В 1986г. появился третий метод, который также без раздумий можно отнести к фундаментальным. Этот метод был разработан Голдбергом и Таряном, и получил название Push-Relabel метода. Для нахождения максимального потока, он использует предпотоки и метки, изменяемые во время работы алгоритма. Push-Relabel алгоритмы очень эффективны, и исследуются до сих пор. И, наконец, в 1997г. Голдберг и Рао предложили алгоритм, присваивающий дугам неединичную длину. Это самый современный из всех известных мне алгоритмов. Асимптотическая оценка его быстродействия превзошла O(nm), о такой скорости многие годы можно было только мечтать. Уверен, что за прошедшие годы алгоритм Голдберга и Рао тщательно изучался и улучшался.
К сожалению, в России, в настоящее время, передовые алгоритмы освещаются слабо. Во всех русскоязычных учебниках, рассматривающих задачу о максимальном потоке в сети, вы вряд ли встретите что-либо, кроме метода пометок Форда-Фалкерсона 60-летней давности. В то время как в зарубежной литературе им редко ограничиваются.
В этой работе, рассматриваются 12 алгоритмов решения задачи о максимальном потоке, динамические структуры для их реализации, и применение метода Форда-Фалкерсона для выделения Web-групп в WWW.
Александр Труфанов.
Подробнее...

www.mathpages.ho.com.ua
www.mathbooks.hut2.ru
www.formath.hut2.ru
romkisel@mail.ru

В избранное