Консультация # 201222: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Пусть (е1,е2)-ортонормированный базис евклидового пространства и оператор фи имеет матрицу А в базисе (e'1,e'2).Найти матрицу сопряженного оператора в этом базисе,если A=<(2,-1),(-4,3)>,(e'1,e'2)=(3e1+2e2,-2e1-e2)...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Пусть (е1,е2)-ортонормированный базис евклидового пространства и оператор фи имеет матрицу А в базисе (e'1,e'2).Найти матрицу сопряженного оператора в этом базисе,если A=<(2,-1),(-4,3)>,(e'1,e'2)=(3e1+2e2,-2e1-e2)
причём координаты векторов заданы в ортонормированном базисе
Вычислим скалярные произведения и составим матрицу Грама:
Определим матрицу соп
ряжённого оператора в базисе
(чтобы избежать ошибок при вычислениях вручную, был использован этот онлайн-калькулятор: Ссылка >>).
Решим предложенную задачу другим способом. Матрица
является матрицей перехода от ортонормированного базиса в котором были заданы координаты векторов к базису из этих векторов. Определим матрицу оператора в ортонормированном базисе:
Определим матрицу сопряжённого оператора в ортонормированном базисе:
Определим матрицу сопряжённого оператора в базисе
При решении задачи я использовал формулы отсюда: Ссылка >>.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!