Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Сентябрь 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 755
∙ повысить рейтинг » 		Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 462
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 261
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2724
Дата выхода:30.09.2020, 09:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:142 / 123
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 199213: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Заданы основания и угол (в градусах) между боковой стороной и большим основанием равнобокой трапеции. Найти периметр трапеции....

Консультация # 199213:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Заданы основания и угол (в градусах) между боковой стороной и большим основанием равнобокой трапеции. Найти периметр трапеции.

Дата отправки: 25.09.2020, 09:00
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!
Условие : У равнобокой трапеции бОльшее основание равно s , мЕньшее - q , угол м-ду боковой стороной и бОльшим основанием равен α .
Найти периметр трапеции.

Решение : Устаревший термин "Равнобокая трапеция" означает "Равнобедренная трапеция" - трапеция, у которой боковые стороны равны (см словарь Ссылка1 ).

Свойства равнобедренной трапеции : Углы при каждом основании равны; Диагонали равны;… (см Ссылка2 )

Чертим трапецию ABCD с указанными параметрами. Рисунок прилагаю ниже.

Из вершин B и C опустим высоты-перпендикуляры к основанию AD . Поскольку основания BC и AD - параллельны, то высоты BF и CE - равны. Углы при основании тоже равны :
∠BAF = ∠CDE = α
Ещё и боковые стороны равны. Значит, треугольники ABF и CDE тоже равны. В них равны отрезки AF = DE .
А в прямоугольнике BCEF равны стороны BC = EF = q
Таким образом, длина отрезка AF = (s - q) / 2
Она связана со стороной AB соотношением AB·cos(α) = AF
Получаем длину стороны AB как
AB = AF / cos(α) = (s - q) / [2·cos(α)]
CD = AB = (s - q) / [2·cos(α)]
Искомый периметр P = AD + BC + AB + CD = s + q + (s - q) / [2·cos(α)] + (s - q) / [2·cos(α)] = s + q + (s - q) / cos(α)
Ответ : периметр трапеции равен s + q + (s - q) / cos(α)

Для проверки зададим какой-нибудь "удобный" угол α = 60° . Тогда cos(α) = 1/2
А периметр P = s + q + 2·(s - q) = 3·s - q
Если уменьшить ширину трапеции до q = 0 , тогда трапеция стянется в равносторонний треуго льник со сторонами s .
Согласно нашей формуле будет P = 3·s , точно как у равностороннего треугольника! Значит, проверка успешна!

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 25.09.2020, 16:50

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 26.09.2020, 01:06
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное