Консультация # 193733: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:высшая математика Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы, установить размерность пространства, выделить частное решение неоднородной системы). 1система :2х1+3х2+3х3-3х4-х5=0 х...Консультация # 193734: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: запишите с помощью квантов высказывания и проверьте их истинность. существуют четные числа,делящиеся на 4. диагонали любого ромба не равны. каждый студент нашего курса присутствует на лекции. существуют четные числа,которые не делятся на 4....Консультация # 193755: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:высшая математика Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы, установить размерность пространства, выделить частное решение неоднородной системы). 1система :2х1+3х2+3х3-3х4-х5=0 х1+6х2-х3+х4+2х5=0 х1+16х2-6х3+6х4+7х5=0 2 система: х1-2х2+2х3+3х4=0 3х1-5х2+х3+4х4=1
2х1-3х2-х3+х4=1 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Кратко рассмотрим первую систему. После приведения матрицы системы к треугольному виду путём элементарных преобразований получим матрицу
Эта матрица соответствует неопределённой системе. В качестве главных переменных выберем в качестве свободных переменных -- Получим систему уравнений Значит, базис рассматриваемой системы образуют векторы
а размерность пространства решений системы равна двум.
*****
Кратко рассмотрим вторую систему. После приведения расширенной матрицы системы
к треугольному виду получим матрицу Чтобы установить общее решение неоднородной системы, применим тот же метод, что и для однородной, не учитывая столбец свободных членов. Как и в случае первой системы (см. выше) получим неопределённую систему
c
базисными векторами
Значит, общее решение приведённой однородной системы для рассматриваемой неоднородной системы имеет вид
Установим какое-нибудь частное решение заданной неоднородной системы. Столбец
расширенной матрицы системы является линейной комбинацией базисных стобцов
этой матрицы, то есть
Добавляя к этому выражению остальные столбцы с нулевыми коэффициентами, получим
Сравнивая последнее выражение с заданной неоднородной системой, записанной так:
получим, что коэффициенты составляют частное решение неоднородной системы
Факультативно заметим, что
общее решение неоднородной системы имеет вид
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: запишите с помощью квантов высказывания и проверьте их истинность.
существуют четные числа,делящиеся на 4. диагонали любого ромба не равны. каждый студент нашего курса присутствует на лекции. существуют четные числа,которые не делятся на 4.
Я надеюсь, что отказавшись от дальнейшего обсуждения своего задания в мини-форуме консультации, Вы поняли мои объяснения и наводящие вопросы. Три пункта задания мы обсудили, а с четвёртым Вы сможете разобраться самостоятельно.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!