Консультация # 193744: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Дана функция z=f(x,y) и две точки А(x0,y0) и B(x1,y1). Требуется: 1) вычислить значение z1 в точке B; 2) вычислить приближѐнное значение z1 функции в точке B, исходя из значения z0 функции в точке A и заменив приращение функции при переходе от точки A к точке B диффе...Консультация # 193745: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти dy/dx и d2y/dx^2 при заданном значении х y=x^3*lnx при х=1...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Дана функция z=f(x,y) и две точки А(x0,y0) и B(x1,y1). Требуется: 1) вычислить значение z1 в точке B; 2) вычислить приближѐнное значение z1 функции в точке B, исходя из значения z0 функции в точке A и заменив приращение функции при переходе от точки A к точке B дифференциалом; 3) оценить в процентах относительную погрешность, получающуюся при замене приращения функции еѐ дифференциалом; 4) составить уравнение
касательной плоскости к поверхности z=f(x,y) в точке C(x0,y0,z0). z=7x+8y-xy, A(5,3), B(4,98;3,03)
Вы отказались от обсуждения Вашего задания в мини-форуме консультации и предложенной мной помощи. Поэтому посмотрите, пожалуйста, как аналогичное задание было выполнено здесь.
Здравствуйте, anatoliy! Если Вы хотите стать математиком, выполняйте советы уважаемого Андрея Владимировича в точности. Если Вам нужен ответ на одну текущую задачу, то значение первой производной dy/dx = 1 при x=1 , а значение второй производной = 5. Если у Вас много подобных задач, установите бесплатное инженерно-вычислительное приложение ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad
Маткад вычисляет большинство
выражений в одно действие. Но если Вы хотите увидеть символьное выражение своих производных, то нельзя показывать Маткаду численное значение x , пока он не выдаст формулу. Иначе Маткад мигом вычислит числовое значение и выведет его на экран вместо формулы.
Прилагаю Маткад-файл , он откроется т-ко в системах с установленным приложением Маткад с версией 14 или новее. =Удачи!
Уважаемый Владимир Николаевич показал Вам, как можно использовать приложение MathCad при дифференцировании функции одной переменной и вычислении значений её производных при заданном значении аргумента. Однако, чтобы выполнить задание, Вам придётся продифференцировать заданную функцию "вручную". Как вычислить первую производную я сообщил Вам в мини-форуме консультации. При этом нужно использовать
следующие формулы из таблицы производных:
После подстановки полученных выражений в формулу для производной заданной функции Вы будете иметь выражение
которое при принимает значение
Чтобы вычислить значение второй производной заданной функции при нужно сначала найти общее выражение, то есть
При этом нужно использовать известные из курса дифференциального исчисления формулы
После этого в полученное общее выражение нужно подставить значение и вычис
лить Это значение равно
На всякий случай напомню Вам ещё и формулу для производной произведения двух функций:
Эта формула является "ключевой" при выполнении Вашего задания.
Я думаю, что оказанной Вам двумя ответами помощи достаточно, чтобы Вы избавились от
возникших у Вас при выполнении задания сложностей. Если возникнут новые сложности с этим заданием, то обращайтесь в мини-форуме консультации.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!