Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Май 2018   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 238
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 189
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 94
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2271
Дата выхода:11.05.2018, 00:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:70 / 75
Вопросов / ответов:2 / 3

Консультация # 193181: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: проверьте пожалуйста, правильно ли я привёл уравнение к интегрированию, а то я сомневаюсь насчет одного преобразования ...
Консультация # 193186: Здравствуйте! Прошу вас дорогие эксперты помогите в заданиях 5,6,10 и 14 ...

Консультация # 193181:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: проверьте пожалуйста, правильно ли я привёл уравнение к интегрированию, а то я сомневаюсь насчет одного преобразования

Дата отправки: 05.05.2018, 05:54
Вопрос задал: PavelKotik (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, PavelKotik!

© Цитата: PavelKotik
проверьте пожалуйста, правильно ли я привёл уравнение к интегрированию, а то я сомневаюсь насчет одного преобразования


Вы допустили ошибку. Из равенства

не следует равенство

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 05.05.2018, 08:27
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 193186:

Здравствуйте! Прошу вас дорогие эксперты помогите в заданиях 5,6,10 и 14

Дата отправки: 05.05.2018, 23:55
Вопрос задал: tatka1207 (1-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, tatka1207!

Рассмотрим задание 6.а. Вот необходимый теоретический минимум:



Пусть

Составим характеристическое уравнение

и решим его. Получим Число является корнем кратности характеристического уравнения. Поскольку правая часть уравнения представляет собой показательную функцию, постольку частное решение имеет вид


Я предлагаю Вам посетит ь этот ресурс и загрузить оттуда книгу Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах. Учебное пособие для вузов. В 3-х томах. 2003 год. Djvu. Во втором томе этого пособия Вы найдёте нужные Вам примеры решения аналогичных заданий.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 06.05.2018, 14:34

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 06.05.2018, 14:37
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Советник):

Здравствуйте, tatka1207!
Для решения задания N14 Вы просили : "мне непонятно как делать ,помогите разобраться подробно". Для начала надо подставить в чертёж Вашего задания числовые данные Вашего варианта A=B=0 , C=3 , D=T=4 и использовать свойство "Функция = НЕчётная".
Вы получите визуальное изображение исходной кусочной функции, которую Вам надо разложить в ряд Фурье. На моём графике эта Исходная функция изображена чёрным цветом.

Глядя на чертёж, легко задать кусочную функцию: она равна 1 на участке в области аргумента x от 0 до 3, -1 в интервале от -3 до 0, T-x при x>3 и -T-x при x < -3 .

Далее оцениваем особенность Вашего задания. Его трудность в том, что период Вашей функции отличается от популярного в интернет-решебниках периода T=2π
Вдобавок к этому автор задания обозначил буквой T=4 полупериод, и теперь во избежание конфликта нам придётся обозначить период Вашей функции другой буквой, пусть это будет
P = 2*T = 8
Зато у Вас задано "функция нечётная", и это более чем вдвое упрощает вычисление коэффициентов разложения. Обобщённая типовая формула из источника https://ru.wikipedia.org/wiki/Ряд_Фурье в нашем конкретном случае будет выглядеть так:

где K=3 - количество гармоник (согласно заданию "Построить графики первых трех гармонических приближений функции")
Bn - коэффициенты Фурье для n-ной гармоники.
ω = 2 * π / P = π / 4 - круговая частота Вашей периодической функции.

Интегрируя удвоенные участки в области от 0 до полупериода (такое упрощение удобно для НЕчётных функций), получаем коэффициенты Фурье B1=1,54 , B2=0,147 , B3=0,351 . К сожалению, Вы не предоставили методичку с методами решения , рекомендованными в Вашем учебном заведении. Поэтому я решаю прикладные задачи машинным способом, привычным для инженерных расчётов.

Приложение Маткад.14 избавляет от рутинных расчётов и вероятных ошибок в вычислениях типа "человеческий фактор", легко и быстро строит цветные графики.
На графике1 Вы можете видеть первую гармонику Фурье синим цветом, вторую и третью - коричневым и зелёным цветом. Сумма всех трёх гармоник (кривая красного цвета) слишком грубо напоминает исходную функцию, потому что исходная ломаная слишком угловатая (в отличие от треугольной или трапеце-видной).

Для проверки метода и правильности решения надо суммировать более 10 гармоник. Маткад позволяет мигом перестроить график простой заменой числа 3 на 22 в левом столбце графо-построителя. На графике2 (архив приложен) Вы видите сумму 22х гармоник, очень близкую к форме исходной функции.
Прилагаю также Маткад-докумен т 193186-14.Фурье.xmcd . Он откроется только у пользователей, установивших приложение Маткад с версией не старее 14. =Удачи!

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Советник)
Дата отправки: 08.05.2018, 16:03
Прикреплённый файл: посмотреть » [66.5 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное