Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 0 RSS
←   Август 2017   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

0 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

mish.alexandrov
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 850
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Профессионал
Рейтинг: 77
∙ повысить рейтинг » 		Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 74
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2095
Дата выхода:30.08.2017, 10:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:49 / 62
Вопросов / ответов:2 / 3

Консультация # 191297: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить их графики. y=x/(x2+1) Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; 3) определить, являет...
Консультация # 191298: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Решите неравенство: 20/√ (14x-x^2-33)+3/√(14x-x^2-45)≤13/2 ...

Консультация # 191297:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить их графики. y=x/(x2+1)
Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме:
1) найти область определения функции;
2) исследовать функцию на непрерывность;
3) определить, является ли данная функция четной, нечетной;
4) найти интервалы монотонности функциии точки ее экстремума;
5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба;
6) найти асимптоты графика функции.

Дата отправки: 24.08.2017, 09:47
Вопрос задал: Руслан (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Руслан!

1) Функция определена на всём множестве действительных чисел.

2) Функция непрерывна на всём множестве действительных чисел, потому что является рациональной дробью и в каждой точке своей области определения имеет предельное значение, равное частному значению.

3) Функция является нечётной, потому что



4) Продифференцируем функцию:

Приравняем производную к нулю:

Это уравнение имеет два корня: При производная положительна и функция возрастает, при и производная отрицательна и функция убывает. Точка является точкой минимума функции, потому что при переходе через эту точку производная меняет знак с минуса на плюс. Точка является точкой максимума функции, потому что при переходе через эту точку производная меняет знак с плюса на минус. Вычислим значения функции в точках экстремума:



5) Продифференцируем функцию второй раз:



Приравняем вторую производную к нулю:

или

Это уравнение имеет три корня: Методом интервалов установим, что при и вторая производная положительна и график функции направлен выпуклостью вниз, при и вторая производная отрицательна и график функции направлен выпуклостью вверх. При переходе через точки вторая производная меняет свой знак, поэтому эти точки являются то чками перегиба. Вычислим значения функции в точках перегиба:




6) Функция не имеет точек разрыва, поэтому у её графика нет вертикальных асимптот. Так как

то ось является горизонтальной асимптотой графика функции. Так как

то наклонных асимптот нет.

Вы можете самостоятельно выполнить эскиз графика функции, используя результаты сделанного анализа. При этом можете ориентироваться на следующий график, построенный на ресурсе в Интернете.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.08.2017, 11:55

5
Спасибо огромное!
-----
Дата оценки: 25.08.2017, 12:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 191298:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Решите неравенство:
20/√ (14x-x^2-33)+3/√(14x-x^2-45)≤13/2

Дата отправки: 24.08.2017, 11:34
Вопрос задал: rita_2708 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, rita_2708!

Выражение под знаком радикала чётной степени должно быть неотрицательным. Знаменатель дроби не должен быть равным нулю. Поэтому должны выполняться неравенства


Решая эту систему, получим
Знаменатели обоих слагаемых в левой части заданного неравенства достигают своих наибольших значений, равных и соответственно, при При этом сумма в левой части неравенства принимает минимальное значение, равное Следовательно, решением заданного неравенства является

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 24.08.2017, 14:23

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 24.08.2017, 15:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует epimkin (10-й класс):

Здравствуйте, rita_2708!

Можно решать следующим образом

Консультировал: epimkin (10-й класс)
Дата отправки: 24.08.2017, 14:43
Прикреплённый файл: посмотреть » [380.4 кб]

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 24.08.2017, 15:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное