Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Megaloman
Статус: Академик
Рейтинг: 155
∙ повысить рейтинг »
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 129
∙ повысить рейтинг »
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 129
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2090
Дата выхода:07.08.2017, 15:45
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:49 / 59
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 191255: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите с задачкой! Заранее благодарю! smile Найдите все значения параметра b, при которых система имеет решение при любом значении параметра а. <...
Консультация # 191257: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите с задачкой! Заранее благодарю! smile Найдите наименьшее значение выражения |푦|+|3푥−푦|+|푥+푦−1|, где x и у – произвольные действительные числа....

Консультация # 191255:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите с задачкой! Заранее благодарю! smile

Найдите все значения параметра b, при которых система

имеет решение при любом значении параметра а.


Дата отправки: 02.08.2017, 15:35
Вопрос задал: Валерий (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Валерий!

Как я понимаю, в данном задании ключевой является фраза "при которых система имеет решения при любом значении параметра ". Чтобы установить, когда выполняется указанное условие, избавимся от модуля в первом уравнении системы. Возможны два случая.

Первый случай: Тогда первое уравнение системы имеет вид и после подстановки во второе уравнение системы получим





Урав нение имеет решения при то есть при

Тогда

При фиксированном решим неравенство относительно переменной Вычислим дискриминант квадратного уравнения

то есть этот дискриминант принимает неотрицательные значения при - не при всех значениях Значит, первый случай не соответствует условию задания.

Второй случай: Тогда первое уравнение системы имеет вид и после подстановки во второе уравнение системы получим




Уравнение имеет решения при то есть при

Тогда

При фиксированном решим неравенство относительно переменной Вычислим дискриминант квадратного уравнения

то есть этот дискриминант принимает неотрицательные значения при всех значениях Значит, второй случай соответствует условию задания. При этом

Неравенству удовлетворяют значения параметра из двойного неравенства

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 03.08.2017, 16:58

5
Спасибо, все разобрал! Единственное, в уравнении (1) коэффициент при y должен быть не -1, а 1, но эта опечатка ни на что не влияет, так как дальше мы имеем квадрат.
-----
Дата оценки: 04.08.2017, 16:02

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 191257:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите с задачкой! Заранее благодарю! smile

Найдите наименьшее значение выражения |푦|+|3푥−푦|+|푥+푦−1|, где x и у – произвольные действительные числа.

Дата отправки: 02.08.2017, 15:43
Вопрос задал: Валерий (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Валерий!

При фиксированном значении заданное выражение имеет значение


не меньше, чем

где - наименьшее, а - наибольшее из чисел при этом своё наименьшее значение оно принимает при равном срединному из тех же чисел. В свою очередь, наименьшее значение функции д остигается при и равно (см. рисунок ниже).



Похожая задача рассмотрена на странице 299 книги, указанной ниже.

Литература
Хорошилова Е. В. Элементарная математика: Учеб. пособие для старшеклассников и абитуриентов. Часть 1: Теория чисел, алгебра. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2010, 472 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 03.08.2017, 10:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное