Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Июль 2017   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

quirck
Статус: 1-й класс
Рейтинг: 429
∙ повысить рейтинг » 		Megaloman
Статус: Академик
Рейтинг: 242
∙ повысить рейтинг » 		Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 166
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2087
Дата выхода:05.07.2017, 04:45
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:49 / 57
Вопросов / ответов:9 / 9

Консультация # 191198: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: 11. Составить уравнение эллипса, симметричного относительно осей координат, с фокусами на оси ОХ, если малая его ось равна 24, а расстояние между фокусами равно 10. ...
Консультация # 191199: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:10. Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки А(3;1) и от прямой Y+5=0. ...
Консультация # 191201: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:9. Составить уравнение плоскости, проходящей через: Три точки А(1;2;3), В(2;11;4), С(3;-2;1). ...
Консультация # 191202: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: 8. Даны вершины А1(X1; Y1; Z1), А2(X2; Y2; Z2), А3(X3; Y3; Z3), А4(X4; Y4; Z4). Средствами векторной алгебры найти: o длину ребра А1 А2 o угол между ребрами А1 А2 и А1 А3 o площадь грани А1А2А3 o длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 o уравнение высоты пирамиды, про...
Консультация # 191203: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:7. Даны вершины А(Х1;Y1), В(Х2;Y2), С(Х3;Y3) треугольника АВС. Требуется найти: o уравнение стороны АС o уравнение высоты, проведенной из вершины В o длину высоты, проведенной из вершины А o величина (в радианах) угла В o уравнение биссектрисы угла В. А(1;-15), В(6;-3), С(2;...
Консультация # 191204: Уважаемые эксперты! Пожалуйс та, ответьте на вопрос: 4. Решить системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса а) Х1 + Х2 + Х3+Х4 = 6 Х1+Х2 - Х3-Х4 = 0 Х1 -Х2 +Х3-Х4 = 4 Х1-Х2 - Х3+Х4 = 2 б) 9Х1 +4Х2 + Х3 + 7Х4 = 2 2Х1+7Х2 + 3Х3 + Х4 = 6 3Х1 +5Х2 +2Х3 + 2Х4 = 4 в) Х1 + 2Х2 + 3Х3 = 2 Х1 + Х2 +2...
Консультация # 191205: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: 3. Решите систему линейных уравнений двумя способами (после решения необходимо выполнить проверку): o по формулам Крамера; o матричным способом. 2X1 + 3X2 - 5X3 = 7 5X1 + 11X2 - 16X3 = 21 4X1 + 3X2 - 9X3 = 9 ...
Консультация # 191206: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 191207 : Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...

Консультация # 191198:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
11. Составить уравнение эллипса, симметричного относительно осей координат, с фокусами на оси ОХ, если малая его ось равна 24, а расстояние между фокусами равно 10.

Дата отправки: 30.06.2017, 04:31
Вопрос задал: asdf1234 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, asdf1234!

Если эллипс симметричен относительно осей координат, а его фокусы расположены на оси абсцисс, причём малая ось эллипса расстояние между фокусами то большая полуось эллипса Уравнение эллипса имеет вид

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.06.2017, 08:35
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 191199:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:10. Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки А(3;1) и от прямой Y+5=0.

Дата отправки: 30.06.2017, 04:32
Вопрос задал: asdf1234 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, asdf1234!

Пусть точка, принадлежащая линии, уравнение которой нужно составить, имеет координаты Тогда расстояние от этой точки до точки суть а расстояние от этой точки до прямой или суть Согласно условию задачи, эти расстояния равны между собой. Тогда

sqrt{(x-3)^2+(y-1)^2}=y+5,






Получили уравнение параболы в каноническом виде. Согласно этому уравнению, ось параболы параллельна оси ординат, ветви направлены вверх, вершиной параболы является точка расстояние между фокусом и директрисой Точка - фокус параболы, прямая - директриса параболы.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.06.2017, 09:03
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 191201:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:9. Составить уравнение плоскости, проходящей через:
Три точки А(1;2;3), В(2;11;4), С(3;-2;1).


Дата отправки: 30.06.2017, 04:32
Вопрос задал: asdf1234 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, asdf1234!

Имеем

Выведем требуемое уравнение:








Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.06.2017, 09:22
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 191202:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: 8. Даны вершины А1(X1; Y1; Z1), А2(X2; Y2; Z2), А3(X3; Y3; Z3), А4(X4; Y4; Z4). Средствами векторной алгебры найти:
o длину ребра А1 А2
o угол между ребрами А1 А2 и А1 А3
o площадь грани А1А2А3
o длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4
o уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А4
o объем пирамиды А1А2А3А4
А1(3;6;1), А2(6;1;4), А3(3;-6;10), А4(7;5;4).


Дата отправки: 30.06.2017, 04:33
Вопрос задал: asdf1234 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, asdf1234!


(ед. длины) - длина ребра





- угол между рёбрами и




(ед. площади) - площадь грани


Составим уравнение плоскости по точке и векторам





- общее уравнение плоскости

(ед. длины) - длина высоты, проведённой из вершины


- канонические уравнения высоты, проведённой из вершины



(ед. объёма),

или
(ед. объёма) - объём пирамиды

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 01.07.2017, 12:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 191203:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:7. Даны вершины А(Х1;Y1), В(Х2;Y2), С(Х3;Y3) треугольника АВС. Требуется найти:
o уравнение стороны АС
o уравнение высоты, проведенной из вершины В
o длину высоты, проведенной из вершины А
o величина (в радианах) угла В
o уравнение биссектрисы угла В.
А(1;-15), В(6;-3), С(2;0).


Дата отправки: 30.06.2017, 04:33
Вопрос задал: asdf1234 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует quirck (1-й класс):

Здравствуйте, asdf1234!

Уравнение стороны AC найдем с помощью формулы прямой, проходящей через две заданные точки и


Подставляя координаты точек и получаем

После упрощения уравнение стороны AC есть

Запишем уравнение стороны AC в виде Коэффициенты при x и y суть координаты нормали к этой прямой, то есть вектора, ортогонального к AC. Этот вектор можно использовать в качестве направляющего для высоты, проведенной к AC. Для нахождения уравнения прямой с направляющим вектором , проходящей через точку есть формула:

Подставляя координаты направляющего вектора и точки находим уравнение высоты

которое можно переписать в виде

Прежде, чем переходить к следующему пункту, найдем уравнение стороны BC. Аналогично тому, как мы искали уравнение стороны AC, пользуемся формулой прямой, проходящей через две точки, и получаем


Длина высоты, проведенной из вершины A, может быть найдена по формуле расстояния от точки до прямой

Подставляя координаты точки и коэффициенты уравнения прямой BC находим длину высоты из вершины A:


Для нахождения величины угла B можно воспользоваться следующим приемом: найти векторы BC и BA, а затем посчитать косинус угла между ними.
Вектор, у которого известны координаты начала и конца имеет координаты Таким образом, По формуле для нахождения косинуса угла между двумя векторами
(Напомним, что обозначает скалярное произведение векторов и ).
Таким образом,
радиан.


Наконец, уравнение биссектрисы угла B выводится из формулы расстояния от точки до прямой: поскольку биссектриса ест ь геометрическое место точек, равноудаленных от двух заданных прямых и все ее точки удовлетворяют условию
Единственная сложность заключается в правильном избавлении от модулей: само по себе это уравнение задает две прямые: биссектрису нужного угла и ортогональную ей биссектрису смежного угла.

Мы можем найти уравнения прямых AB и BC Используя их, получаем для биссектрис уравнение Из него можно получить два уравнения: раскрывая модули с одинаковыми знаками, получаем раскрывая модули с разными знаками, находим Чтобы выбрать нужное уравнение, достаточно заметить, что нормаль к искомой биссектрисе должна с одним из векторов или образовывать острый угол, а с другим тупой. Острый угол или тупой, можно различить по знаку скалярного произведения векторов: если угол между векторами острый, их скалярное произведение положительно, если тупой - отрицательно. Нормали к двум найденным прямым суть и Поскольку а и первая прямая подходит, а вторая нет. Таким образом, уравнение биссектрисы угла B есть

С уважением.

Консультировал: quirck (1-й класс)
Дата отправки: 30.06.2017, 19:02
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +3 одобряю!

Консультация # 191204:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: 4. Решить системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса
а) Х1 + Х2 + Х3+Х4 = 6
Х1+Х2 - Х3-Х4 = 0
Х1 -Х2 +Х3-Х4 = 4
Х1-Х2 - Х3+Х4 = 2

б) 9Х1 +4Х2 + Х3 + 7Х4 = 2
2Х1+7Х2 + 3Х3 + Х4 = 6
3Х1 +5Х2 +2Х3 + 2Х4 = 4

в) Х1 + 2Х2 + 3Х3 = 2
Х1 + Х2 +2Х3 = 1
3Х1 + 5Х2 +8Х3 = 0
-Х1 + Х2 + 4Х3 = 2



Дата отправки: 30.06.2017, 04:35
Вопрос задал: asdf1234 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, asdf1234!

Решим методом Йордана - Гаусса систему уравнений



Составим расширенную матрицу системы и приведём её к ступенчатому виду:



Последней матрице соответствует система уравнений

Из уравнений получим Из уравнений получим Из уравнений получим Следовательно, решением заданной системы уравнений является

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.06.2017, 18:30
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 191205:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: 3. Решите систему линейных уравнений двумя способами (после решения необходимо выполнить проверку):
o по формулам Крамера;
o матричным способом.
2X1 + 3X2 - 5X3 = 7
5X1 + 11X2 - 16X3 = 21
4X1 + 3X2 - 9X3 = 9


Дата отправки: 30.06.2017, 04:36
Вопрос задал: asdf1234 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, asdf1234!

Пусть дана система уравнений



Решим эту систему уравнений по формулам Крамера. Имеем (для вычислений используем MS Excel)






Решим эту же систему уравнений матричным способом. Имеем (для вычислений используем MS Excel)
- основную матрицу заданной системы уравнений

- определитель основной матрицы заданной системы уравнений

- алгебраические дополнения элементов матрицы



- обратную матрицу

- матрицу свободных членов заданной системы уравнений

- решен ие заданной системы уравнений


В результате расчётов получается, что решением заданной системы уравнений является или

Проверку правильности решения Вы можете выполнить самостоятельно, подставив полученные значения в заданную систему уравнений.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.06.2017, 23:30
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 191206:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 30.06.2017, 04:38
Вопрос задал: asdf1234 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, asdf1234!

Пусть даны матрицы


Тогда






алгебраические дополнения матрицы





Чтобы избежать ошибок и облегчить вычислительную работу, расчёты были выполнены в MS Excel.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 01.07.2017, 07:49
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 191207:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:


Дата отправки: 30.06.2017, 04:40
Вопрос задал: asdf1234 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, asdf1234!

5.1. По-моему, линейная зависимость заданных векторов следует из теоремы о линейной зависимости любых четырёх векторов трёхмерного евклидова пространства (см. здесь п. 4).

5.2. Вычислим смешанное произведение заданных векторов:


значит, заданные векторы образуют базис.

Матрица перехода от старого базиса к новому имеет вид


Вычислим обратную матрицу перехода от нового базиса к старому. Имеем



Вычислим координаты (компоненты) вектора в новом базисе:

То есть в новом базисе

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.06.2017, 11:04
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное