Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Январь 2013   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 11045
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7051
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич
Статус: Академик
Рейтинг: 5673
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1756
Дата выхода:18.01.2013, 20:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:55 / 88
Вопросов / ответов:1 / 3

Консультация # 187097: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: 1. Найти dy/dx x^2*y = arcsin yx e^(x+y) = xy x=a(t-sint) y=a(1-cost) 2 Найти d^2y/(dx)^2 y=x^2 * a^x 3 Найти дифференциал функции: y=arcsin 2^x^2 4 Составить уравнения касательной и нормали к линии y= x^2 + 4x в точке с абсциссой x=-2 .

Консультация # 187097:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
1. Найти dy/dx
x^2*y = arcsin yx
e^(x+y) = xy

x=a(t-sint)
y=a(1-cost)

2 Найти d^2y/(dx)^2
y=x^2 * a^x

3 Найти дифференциал функции:

y=arcsin 2^x^2

4 Составить уравнения касательной и нормали к линии y= x^2 + 4x в точке с абсциссой x=-2 .




Всем большое спасибо

Дата отправки: 15.01.2013, 19:18
Вопрос задал: Посетитель - 395249 (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует асяня (Профессионал):

Здравствуйте, Посетитель - 395249!
2.







3.

Консультировал: асяня (Профессионал)
Дата отправки: 15.01.2013, 20:29
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 395249!

4. Найдём производную функции: y' = 2x + 4. Значение производной в точке с абсциссой x = -2 составляет y'(-2) = 2 · (-2) + 4 = 0. Значит, в этой точке тангенс угла наклона касательной к линии y = x2 + 4x равен нулю, касательная параллельна оси абсцисс. Так как она проходит через точку с абсциссой x = -2, то ордината этой точки равна y = (-2)2 + 4 · (-2) = 4 - 8 = -4. Следовательно, уравнение касательной суть y = -4, а уравнение нормали x = -2.

К этому же выводу можно прийти, если преобразовать выражение для заданной функции:

y = x2 + 4x = x2 + 4x + 4 - 4 = (x - (-2))2 - 4,

откуда видно, что точка с абсциссой x = -2 является вершиной параболы.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 15.01.2013, 21:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Саныч (Профессионал):

Здравствуйте, Посетитель - 395249!
1. Первые две функции являются неявными функциями, задающими функцию y(x). При нахождении производной функции y'(x) =y' дифференцируются обе части равенства, не забывая при этом, что y есть функция от x.
a) 2x*y+x^2*y'=(y+xy')/sqrt(1-(x*y)^2); отсюда находим y': y'(x^2*sqrt(1-(x*y)^2)-x)=y-2*x*y*sqrt(1-(x*y)^2)-y) => y'=(y/x)*(2*x*sqrt(1-(x*y)^2)-1))/(1-x*sqrt(1-(x*y)^2)).
б) exp(x+y)*(1+y')=y+x*y' => y'(x-exp(x+y))=exp(x+y)-y => y'=(exp(x+y)-y)/(x-exp(x+y))=(xy-y)/(x-xy)=(y/x)*((x-1)/1-y). Здесь использовалось то, что exp(x+y)=xy.
в) Это функция y(x), заданная параметрически. y'(x)=y'(t)/x'(t)=(asint)/(a(1-cost))=(2*sin(t/2)*cos(t/2))/(2*sin^2(t/2))=ctg(t/2).

Консультировал: Саныч (Профессионал)
Дата отправки: 15.01.2013, 22:43
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное