Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 124
∙ повысить рейтинг »
Gluck
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 81
∙ повысить рейтинг »
Magic2hand
Статус: Студент
Рейтинг: 79
∙ повысить рейтинг »

Физика

Номер выпуска:2836
Дата выхода:21.08.2022, 19:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:49 / 97
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 203098: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь мне в следующем вопросе: Спутник движется по круговой орбите на высоте h=500 км вокруг сферической планеты радиусом R=6000 км, лишённой атмосферы. Двигатели спутника включаются на небольшое время, работая на торможение. Найдите минимальное уменьшение скорости спутника (в процентах от начальн...

Консультация # 203098:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь мне в следующем вопросе:

Спутник движется по круговой орбите на высоте h=500 км вокруг сферической планеты радиусом R=6000 км, лишённой атмосферы. Двигатели спутника включаются на небольшое время, работая на торможение. Найдите минимальное уменьшение скорости спутника (в процентах от начального значения), которое позволит спутнику попасть на поверхность планеты. Ответ округлите до десятых.

Дата отправки: 16.08.2022, 19:28
Вопрос задал: physi (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, physi !
Дано: Радиус планеты R = 6000 км, высота круговой орбиты h = 500 км над поверхностью планеты.
Вычислить минимальное уменьшение δV скорости спутника в %% от начального значения, при кот-м спутник коснётся планеты.

Решение: Читаем учебно-методическую статью "Закономерности Кеплеровых движений" от С-Петербургского университета Ссылка . Там на стр26 в §11 "Активное маневрирование - возвращение с орбиты" рассмотрено решение задачи, очень похожей на Вашу (цитирую) "рассмотрим задачу перехода корабля с круговой орбиты на траекторию снижения. Для безопасного возвращения на Землю вход спускаемого аппарата в атмосферу должен происходить под малым углом. Крутой спуск чреват чрезмерными тепловыми нагрузками, предъявляющими высокие требования к теплозащитному экрану спускаемого апп арата, и опасными для космонавтов перегрузками, возникающими при быстром торможении. Это значит, что пассивная траектория снижения должна касаться границы плотных слоев атмосферы.".

В Условии Вашей задачи планета лишена атмосферы, и требования Безопасного снижения отсутствуют. Тем не менее, критерий "пассивная траектория снижения должна касаться поверхности планеты" актуален для обеих задач, чтоб вычислить именно минимальное уменьшение δV скорости спутника.

Я не буду тратить своё время и Ваше внимание на переписывание / перечитывание скурпулёзного вывода изящной формулы:
Минимально-необходимое уменьшение скорости спутника ΔV = Vc·{1 - √[2 / (1 + r / R)]}
Здесь r = R + h - радиус начальной круговой орбиты спутника; Vc - начальная круговая скорость спутника на этой орбите.
Искомое уменьшение скорости в %% получим как δV = (ΔV / Vc)·100%

Вы можете вычислять любым удобным Вам способом (на бумажке, используя Windows-калькулятор, OnLine-калькуляторы…).
Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад. Маткад-скриншот с вычислениями и графиком прилагаю. Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом, чтобы Вам было всё понятно.
Ответ: Минимальное уменьшение скорости спутника равно 2,0 %.

Вы просили поделиться с Вами html-копией выше-упомянутой учебной статьи. Прилагаю архив с копией.
Прошу прощения за нестандартные сокращения и возможные грамматич ошибки в этой копии (Я создавал эту копию для себя, процесс копирования текст-слоя из pdf-документа плодит много ошибок. Часть ошибок я исправил, некоторые не заметил).
ЗакономерностиКеплеровыхДвижений.rar (14.62 кБ)
Сокращения типа ^G =5 означают, что для сверки абзаца копии с pdf-оригиналом надо в программе просмотра pdf-докума нажать клав-сочетание Ctrl+5 для мгновенно-безвредного впрыгивания на pdf-страницу 5 (прокрутка экрана сильно вредит глазам, особенно стариковским). Вы можете подредактировать html-копию, если откроете её не браузером (по-умолчанию), а в каком-нибудь текстовом редакторе типа Блокнот / Notepad.
Создание копии закончено НЕ полностью, делюсь с Вами тем, что имею. =Удачи Вам!

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 20.08.2022, 14:25 нет комментария
-----
Дата оценки: 20.08.2022, 15:08

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное