RFpro.ru: Консультации по физике
| РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты в разделе
∙ Физика
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Дата отправки: 22.03.2017, 00:52 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор): Здравствуйте, Dim Dox! Момент инерции шара относительно оси подвеса равен Момент инерции физического маятника относительно оси подвеса равен Расстояние от оси подвеса до центра масс стержня равно Расстояние от оси подвеса до центра масс шара равно Расстояние от оси подвеса до центра масс физического маятника равно Расстояние, на которое пер еместится центр масс физического маятника по вертикали при повороте из начального положения, совершив половину оборота относительно оси подвеса, равно Физический маятник приобретает скорость в результате удара шарика. Рассмотрим систему физический маятник - шарик. Внешними по отношению к этой системе являются силы тяжести и вертикальная составляющая реакции оси, не изменяющие импульса системы. Во время взаимодействия шарика с физическим маятником возникает горизонтальная составляющая реакции оси. Поэтому импульс системы не постоянен, и изменение где Поскольку время удара "очень мало", постольку физический маятник не успевает отклониться от вертикального положения. Вектор импульса системы до удара и после удара направлен горизонтально. Моменты всех внешних сил относительно оси подвеса равны нулю и вектор Вектор момента импульса системы до удара равен вектору момента импульса шарика до удара, то есть где Вектор момента импульса системы после удара равен сумме векторов моментов импульса физического маятника и шарика после удара, то есть где Тогда Чтобы переписать последнее выражение в скалярной форме, направим ось Кинетическая энергия системы до удара равна кинетической энергии шарика до удара, то есть Кинетическая энергия шарика после удара равна сумме кинетических энергий физического маятника и шарика после удара, то есть При абсолютно упругом ударе механическая энергия системы сохраняется. Потенциальная энергия системы не изменяется, поэтому кинетическая энергия системы до удара равн а кинетической энергии системы после удара, то есть Решим систему уравнений Перепишем её так: Разделив нижнее уравнение на верхнее, получим Тогда (При этом физический маятник будет вращаться по ходу часовой стрелки, исходя из рисунка.) Чтобы после удара физический маятник мог совершить полный оборот, нужно, чтобы он прошёл через положение неустойчивого равновесия своего центра масс в верхней точке траектории движения. Физический маятник займёт это положение, если абсолютная величина Этому абсолютному значению угловой скорости физического маятника после удара соответствует, как следует из ранее выведенного выражения для то есть Итак, чтобы угловая скорость физического маятника в верхней точке была достаточной для совершения им полного оборота после удара (то есть была положительной), нужно, чтобы шарик имел скорость не меньшую, чем Механическая энергия физического маятника после удара будет равной при п одъёме в крайнее верхнее положение она уменьшится на и составит что соответствует угловой скорости физического маятника в верхней точке траектории, равной Обязательно проверьте выполненные мной расчёты, потому что при столь длинном решении ошибки неизбежны, и если захотите использовать моё решение, то не забудьте изменить обозначения и термины в соответствии с указаниями обучающей Вас кафедры. Я использовал те обозначения и термины, которые счёл удобными для себя. 
Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам
главная страница
|
стать участником
|
получить консультацию
|
| В избранное | ||
