Консультация # 185646: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Пожалуйста, помогите!!! Смещение материальной точки по двум перпендикулярным направлениям описывается уравнением x=sin2t и y=5sin(2t+1.57). Записать уравнение траектории: найти зависимость линейной скорости от времени, вычислить максимальную скорость. Спасибо большое!!! ...
Консультация # 185663: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Оцените с помощью соотношения неопределённостей Гейзенберга неопределённость скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома a=10-10м.Сравните полученную величину со скоростью электрона на первой боровской орбите. Заранее благодарен за помощь!...Консультац
ия # 185664: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Очень неудобно письменно написать условие.На приложенной фотографии номер нужной задачи 5.2.15 Заранее благодарен за помощь!...
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Пожалуйста, помогите!!! Смещение материальной точки по двум перпендикулярным направлениям описывается уравнением x=sin2t и y=5sin(2t+1.57). Записать уравнение траектории: найти зависимость линейной скорости от времени, вычислить максимальную скорость. Спасибо большое!!!
Собственно, уравнение траектории дано. Скорость есть производная вектора (x,y) по времени:
Под максимальностью скорости подразумевается максимальность длины вектора скорости. Иными словами - надо найти максимум функции одной переменной v(t). Чтобы уменьшить выкладки, замечу, что экстремумы функций v и v^2 достигается в одних точках.
Поэтому будем искать экстремум последней.
Тут, видимо, предлагается заметить, что и искать примерное значение. Так и сделаем:
Синус обращается в 0 в точках вида
и
где k - целое число. В первых синус меняет знак с минуса на плюс, поэтому это минимумы v. Вторые, соответственно, максимумы.
Т.о.
Консультировал: vanger (8-й класс)
Дата отправки: 23.03.2012, 10:14
Чтобы получить "хорошее" решение задачи, положим, что 1,57 = π/2. Тогда движение точки задаётся уравнениями
x = sin 2t, (1)
y = 5 · cos 2t. (2)
Из выражений (1) и (2) получаем x2 + y2/25 = sin2 2t + cos2 2t = 1, т. е. уравнение траектории суть
x2 + y2/25 = 1. (3)
Уравнение (3) задаёт эллипс
с малой полуосью, направленной вдоль оси абсцисс и равной a = 1, и большой полуосью, направленной вдоль оси ординат и равной b = 5. Центр эллипса совпадает с началом координат.
Найдём проекции скорости материальной точки на координатные оси:
vx = dx/dt = 2 · cos 2t, (4)
vy = dy/dt = -10 · sin 2t. (5)
Найдём скорость материальной точки, используя выражения (4) и (5):<
br>
Выражение (6) отражает зависимость линейной скорости материальной точки от времени. Из этого выражения следует, что своего максимального значения vмакс скорость достигает при cos 2t = 0:
vмакс
= 2 · √25 = 10 (м/с).
С уважением.
Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 23.03.2012, 10:52
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Оцените с помощью соотношения неопределённостей Гейзенберга неопределённость скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома a=10-10м.Сравните полученную величину со скоростью электрона на первой боровской орбите.
Скорость электрона на первой боровской орбите вычисляется, например, здесь как 2,183*106 м/с
Соотношение Гейзенберга можно записать как ∆x ∆v > h/m где ∆x=10-10 м h( приведенная постоянная Планка)=1,054 x 10–34 Дж·с m(масса электрона) =9,1*10-31 кг Значит ∆v >1,054 x 10–34 /(9,1*10-31*10-10)=1,16*106м/c Таким
образом, неопределенность скорости электрона сравнима по порядку величины со скоростью электрона.
Консультировал: Асмик (Академик)
Дата отправки: 25.03.2012, 17:10
5
нет комментария ----- Дата оценки: 25.03.2012, 19:36
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!