Вопрос № 163395: Уважаемые эксперты помогите в решении задачи, относительно простой. Заранее огромное спасибо.(За мной не заржавеет <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/28.gif" border="0"> ) <b>С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде, ...
Вопрос № 163.395
Уважаемые эксперты помогите в решении задачи, относительно простой. Заранее огромное спасибо.(За мной не заржавеет )
С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде, удары молнии в т. А (впереди поезда) и в точке В (позади поезда) произошли одновременно. Какая молния с позиции СТО ударила в землю раньше для наблюдателя, находившегося на земле.
Я решил эту задачу через релятивистский закон сложения скоростей и получил,
что для наблюдателя находящегося на середине АВ удар молнии в т.А и т.В дойдет одновременно. Теперь это доказать или опровергнуть нужно, решив задачу через преобразования временных интервалов( не голый ответ, а решение с помощью формул).
Пусть x', t' - координаты событий в движущейся системе (в поезде), а x, t - в неподвижной относительно Земли. Предположим, поезд движется в положительном направлении со скоростью v. Обратные преобразования Лоренца, выржающие координаты в неподвижной системе через координаты в движущейся, имеют вид (sqrt - корень квадратный):
x = (x'+v*t')/sqrt(1-(v/c)^2); t= (t'+(v/с^2)*x')/sqrt(1-(v/c)^2).
Пусть
длина поезда L. В системе отсчета, движущейся с поездом, положим x1'= 0 - координата "хвоста" (точка B), тогда координата "головы" (точка А) x2'=L. Пусть удары молний в системе отсчета, связанной с поездом, произошли в нулевой момент времени: t1'=t2'=0. Подставляя сначала x1', t1', а затем x2', t2' в формулы обратных преобразований Лоренца, получим: x1=0, t1=0; x2=L/sqrt(1-(v/c)^2), t2=(v/c^2)*L/sqr
t(1-(v/c)^2). Мы видим, что t2-t1>0, то есть удар молнии в точке А произошел с точки зрения неподвижного наблюдателя позже.
Ответ: С точки зрения неподвижного наблюдателя, удар молнии в точке A был позже, чем в точке B.
Разобраться, почему это так, можно без формул. Допустим, наблюдатель находится точно в середине движущегося поезда. Молнии ударяют в точку A и в точку B одновременно в его системе отсчета, то есть вспышки света от удара молний приходят к нему одновременно.
Что мы увидим в неподвижной системе отсчета? Допустим, с нашей точки зрения, молнии ударили в точки A и B одновременно. Но наблюдатель в поезде движется по направлению к точке A и удаляется от B. Поэтому вспышка света из точки A придет к нему раньше. А для того, чтобы вспышки из точек A и B пришли одновременно, нужно, чтобы удар молнии в точке A был позже, чем в B.
Чтобы избежать путанницы в подобных рассуждениях, полезно иметь в виду следу
ющее. Для событий, происходящих в одной точке, их последовательность и понятие одновременности не зависит от системы отсчета. Если пространственные координаты событий не совпадают, одновременность зависит от системы отсчета, но не зависит от положения наблюдателя.
Ответ отправил: Lang21 (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 01.04.2009, 13:46
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 246575 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
)
