Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Апрель 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Физика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Физика

Выпуск № 41
от 22.04.2006, 18:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 78, Экспертов: 18
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 1

Вопрос № 40555: помогите пожалуйста решить задачу: трамвай движется ппрямолинейно от остановки А до остановки В под действием силы F=k-b*S где k и и b положительные постоянные, S- расстояние от остановки А. найдите расстояние между остановками А и В и максимальн...

Вопрос № 40.555
помогите пожалуйста решить задачу:
трамвай движется ппрямолинейно от остановки А до остановки В под действием силы F=k-b*S где k и и b положительные постоянные, S- расстояние от остановки А. найдите расстояние между остановками А и В и максимальную скорость трамвая
Отправлен: 17.04.2006, 18:01
Вопрос задала: Alyssa (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 5)
Отвечает: Полховский Александр Владимирович
Здравствуйте, Alyssa!
Раз в задаче больше ничего нет, то напишу то, что я думаю по этому поводу.
1. Если Вы нарисуете график зависимости силы F от расстояния S от пункта А, то будет ясно, что максимальная скорость трамвай будет иметь на таком расстоянии от пункта А, при котором сила F будет равна нулю. Ибо в дальнейшем сила F будет действовать в обратном направлении и тормозить трамвай. Скорость высчитывается из кинетической энергии трамвая. Если помните, то она равна произведению пройленного расстояния на величину действующей на объект силы. Но раз сила переменная и зависит от расстояния, то и энергию будем считать интегрированием F по S:

   S1
E=∫F∙dS
   S=0

S1 - расстояние от пункта А, на котором сила F=0. оно легко определяется из условия:
k-b∙S1=0;
S1=k/b;

Подставляем функцию F(S) и значение S1 в интеграл и получаем:
   k/b
E=∫(k-b∙S)∙dS;
  S=0

Считаем интеграл:
    k/b
E=∫(k-b∙S)∙dS=
   S=0
                k/b
=kS-bS²/2│=k²/b-k²/(2b)=k²/(2b)
                  0

Это всё можно было сделать и графически. Интеграл есть площадь фигуры, ограниченная графиками функций (в данном случае) F=0, F=k-bS и S=0. Там треугольник получается.

Отсюда можно было бы подсчитать скорость, если бы была дана масса:
E=mv²/2;

v=√2E/m=k√1/bm

Расстояние от пункта А до пункта B определить даже в общем случает не получится. Если принять, что пункт B находится в точке, где трамвай полность остановится, тогда можно. Нарисовав график чуть дальше, очевидным станет тот факт, что за последующее расстояние, равное тому, которое трамвай прошёл до изменения направления силы F, его энергия уменьшится на то же значение (так как график - прямая), то есть, станет равной 0. А это и будет означать остановку. Следовательно, расстояние до остановки будет равно 2k/b.

Надеюсь, поможет.
---------
Спасём нашу хрупкую планету !
Ответ отправил: Полховский Александр Владимирович (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 17.04.2006, 21:33

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.30 (beta) от 09.04.2006 		Яндекс Rambler's Top100
В избранное