Вопрос № 38585: Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста, мне с одной задачей, которую никак не могу решить.
Задача такая (вроде, из задачника Чертова):
Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I=Io*e^(-αt). Определить к...
Вопрос № 38.585
Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста, мне с одной задачей, которую никак не могу решить.
Задача такая (вроде, из задачника Чертова):
Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I=Io*e^(-αt). Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R= 20 Ом за время, в течение которого ток уменьшится в е раз. Коэффициент α принять равным 2·10^(-2) с^(-1).
У меня при решении все упирается в отсутствие Io.
Буду очень признателен за помощь.
Отвечает: Tigran K. Kalaidjian
Здравствуйте, Пилипенко Александр!
Здесь действительно не хватает Io, хотя бы потому, что должна быть величина, вносящая в ответ размерность амперов(у нас на руках только омы и секунды). Но предположим, что ток нам дан, тогда Q=int[R*I^2 dt] от 0 до 1/а. Далее Q=-R*((Io^2)/2a)*int[e^(-2*a*t) d(-2at)]=R*((Io^2)/2a)*(1-1/e^2). Вот и всё.
--------- aqua nostra ignis est
Ответ отправил: Tigran K. Kalaidjian (статус: Профессионал) Армения, Ереван Организация: Физический факультет МГУ WWW:Персональная страница ---- Ответ отправлен: 26.03.2006, 20:51