Сегодня мы рассмотрим известный парадокс двух конвертов.
У этого парадокса много различных комбинаций, несмотря на свою интуитивную очевидность, он до сих пор терзает математиков и является классической задачкой в теории вероятностей. Итак:
Имеется два конверта с деньгами. Известно, что в одном из них денег в 2 раз больше, чем в другом. Вам предлагается открыть один из конвертов. Вы открыли и обнаружили в нем 100 рублей. Значит, в другом конверте либо 50 либо 200 рублей. Вам дается возможность поменять конверты. Вопрос: имеет ли смысл это делать? Вы начинаете рассуждать:
- если в другом конверте 50 рублей, то вы теряете 50 руб.
- если там 200 – то вы выигрываете 100 руб!
Соотношение возможных проигрыша и выигрыша явно в пользу того, чтобы поменять конверты, ибо теряете всего 50, а выиграть можете 100 рублей!
Так стоит ли менять конверты? Как поступили бы вы?
У этого парадокса есть и расчеты по правилам теории вероятности, которые тоже формально говорят в пользу смены конверта: если вы откажетесь от первого конверта, а возьмёте второй, то в среднем выиграете
(x/2 + 2x)/2 = 5x/4=1,25х, что, конечно, больше x . То есть, очевидный резон выбирать второй конверт, чтобы выиграть больше. Естественно, интуиция сопротивляется. Но логика-то явно в пользу смены конверта!
Однако те же самые рассуждения, примененные к другому конверту, утверждают, что снова выгоднее поменять конверты. Вобщем, хорошо, что нам с вами не предлагают денег сразу в двух конвертах на выбор!
Этот парадокс, однако, блестяще подтверждает то, что самое трудное в жизни это сделать правильный выбор!
***
Блондинку спрашивают:
- Какова вероятность того, что выйдя из дома вы встретите динозавра?
- Вероятность один к двум - либо встречу, либо не встречу!