Новинки русской Википедии - выпуск #7: Чёрная дыра

Чёрная дыра

Чёрная дыра́ — говоря простыми словами, объект, обладающий настолько большой плотностью, что сила гравитации в его окрестности не даёт попавшей внутрь материи и энергии, включая свет, покинуть её. Воображаемая поверхность вокруг чёрной дыры, находясь на которой никакое тело уже не способно избежать падения к центру дыры, называется горизонтом событий. Радиус горизонта событий принимают за размер чёрной дыры. В простейшем случае он равен радиусу Шварцшильда

Чёрные дыры были предсказаны в 1916 К. Шварцшильдом как решения уравнений Эйнштейна.

История проблемы

Концепция тяготеющей массы, массивной настолько, что скорость убегания (вторая космическая скорость) для нее равна или превышает скорость света, восходит к 1783 г., когда Джон Мичел (John Michell) послал в Королевское Общество (Royal Society) письмо с расчетом, что для тела с радиусом в 500 солнечных радиусов и с плотностью Солнца скорость убегания на поверхности будет равна скорости света, и, таким образом, такое тело будет невидимым. Мичел предположил, что в космосе может существоввать множество таких недоступных наблюдению объектов. В 1796 г. Лаплас включил эту идею в своей труд Exposition du Systeme du Monde, однако в последующих изданиях эта идея была опущена.

На протяжении XIX века идея «невидимых» вследствие своей массивности тел не вызывала интереса из-за рядового характера скорости света в рамках классической физики. Ситуация изменилась в конце XIX-начале XX вв., когда оказалось, что законы электродинамики Максвелла не являются инвариантными относительно преобразований Галилея. Подход к решению проблемы было предложено Лоренцом: он предложил преобразования координат (преобразования Лоренца), относительно которых уравнения Максвелла оставались инвариантными. В 1905 г Эйнштейн в рамках предложенной Пуанкаре идеи, что все физические законы не должны меняться при преобразованиях Лоренца, создал специальную теорию относительности (СТО). В рамках этой теории скорость света является абсолютным пределом.

Уже в рамках СТО множество ньютоновских решений для тяготеющей точечной массы становятся неприемлемыми, так, например, некоторые из возможных эллиптических, параболических и гиперболических орбит в поле тяготения такой массы оказываются запрещенными из-за того, что на участках, близких к тяготеющей массе, скорости орбитального движени превышают скорость света. Создается парадоксальная ситуация: некоторые области пространства становятся запрещенными для отдельных групп траекторий движения в поле тяготения. Противоречие было разрешено созданной Эйнштейном общей теорией относительности (ОТО): если СТО была применима только к инерциальным системам, то ОТО являлась обобщением СТО для любых систем отсчета.

Геометрический смысл отличия ОТО от ньютоновской механики и СТО сводится к тому, что если две последние оперируют пространствами с нулевой кривизной (эвклидово пространство для ньютоновской механики и пространство Минковского для СТО), то ОТО оперирует пространством с кривизной, отличающейся от нуля. Задача характера поля тяготения в сферически симметричном случае (для невращающейся массы) с учетом эффектов ОТО была решена в 1916 г. Карлом Шварцшильдом. Примечательно, что величина гравитационного радиуса для данной массы с учетом эффектов ОТО (радиус Шварцшильда r_s) cовпала с гравитационным радиусом r_g, вычисленным Лапласом.

Падение в чёрную дыру

Представим себе, как должно выглядеть падение в чёрную дыру. Тело, свободно падающее под действием сил тяжести, не испытывает действия силы тяжести. Единственное, что будет ощущаться телом конечного размера, — это эффект приливных сил: некоторая сила, растягивающая тело в радиальном направлении и сжимающая — в поперечном. Величина этих приливных сил зависит от отношения размера тела к расстоянию до чёрной дыры, и, в случае очень массивных чёрных дыр, она может быть незаметна даже при пересечении горизонта событий.

Наблюдатель, падающий в чёрную дыру, может посылать световые и прочие сигналы в разные стороны, в том числе и назад, и, с его точки зрения, они будут быстро удаляться от него даже после пересечения горизонта событий. Впрочем, слишком долго наблюдатель не сможет контролировать это удаление, поскольку он рано или поздно под действием приливных сил будет разорван на части, затем на атомы и т. д., и в конце концов упадёт на сингулярность внутри черной дыры.

Подчеркнём, что то же самое верно и для самого вещества в процессе гравитационного коллапса: вещество будет падать к центру, всё сильнее разгоняясь и нагреваясь и, по часам сопутствующей системы отсчёта, за конечное время превратится в сингулярность.

Рассмотрим теперь процесс падения тела в чёрную дыру с точки зрения удалённого наблюдателя. Пусть, например, тело будет светящимся и, кроме того, будет посылать сигналы назад с определённой частотой.

Вначале удалённый наблюдатель будет видеть, что тело, находясь в процессе свободного падения, постепенно разгоняется под действием сил тяжести по направлению к центру. Цвет тела не изменяется, частота детектируемых сигналов практически постоянна. Однако, когда тело начнёт приближаться к горизонту событий, фотоны, идущие от тела, будут испытывать всё большее и большее гравитационное красное смещение. Кроме того, из-за подвижной метрики как свет, так и все физические процессы с точки зрения удалённого наблюдателя будут идти всё медленнее и медленнее. Будет казаться, что тело — в чрезвычайно сплющенном виде — будет замедляться, приближаясь к горизонту событий и, в конце концов, практически «ляжет» на него. При этом с точки зрения внешнего наблюдателя падающее тело никогда не пересечет горизонт событий. Частота сигнала будет резко падать, и рано или поздно до нас дойдет последний сигнал. Длина волны испускаемого телом света будет стремительно расти, так что свет быстро превратится в радиоволны и далее в низкочастотные электромагнитные колебания, зафиксировать которые уже будет невозможно. Аналогично будет выглядеть для удалённого наблюдателя и процесс гравитационного коллапса. Вначале вещество ринется к центру, но вблизи горизонта событий оно станет резко замедляться, его излучение уйдёт в радиодиапазон, и, в результате, удалённый наблюдатель увидит, что звезда погасла. Наблюдателю не удастся увидеть процесс образования сингулярности; он увидит лишь «последние кадры» приближения коллапсара к горизонту событий.

Горизонт событий служит своего рода сепаратрисой: свет, испущенный до его пересечения, имеет шанс покинуть чёрную дыру, а свет, испущенный после пересечения, неизбежно будет продолжать падать в центр, несмотря на то, что относительно падающего тела он удаляется.

Чёрные дыры во Вселенной

Со времени теоретического предсказания чёрных дыр оставался открытым вопрос об их существовании, т. к. наличие решения типа «чёрная дыра», ещё не гарантирует, что существуют механизмы образования подобных объектов во Вселенной.

По современным представлениям, есть три сценария образования чёрной дыры:

• Гравитационный коллапс (катастрофическое сжатие) достаточно массивной звезды (более чем 3,6 масс Солнца) на конечном этапе её эволюции.
• Формирование чёрных дыр в момент Большого Взрыва в результате флуктуаций гравитационного поля и/или материи. Такие чёрные дыры называются первичными.
• Возникновение чёрных дыр в ядерных реакция высоких энергий — квантовые чёрные дыры.

Чёрная дыра как конечный этап жизни звезды

После выработки ядерного топлива и прекращения реакции, звезда начинает остывать, что приводит к уменьшению внутреннего давления и сжатию звезды под действием гравитации. Сжатие может остановиться на определенном этапе, а может перейти в стремительный гравитационный коллапс. В зависимости от массы звезды и вращательного момента возможны следующие конечные состояния:

• Погасшая очень плотная звезда, состоящая преимущественно из железа.
• Белый карлик
• Нейтронная звезда
• Чёрная дыра

Условия (главным образом, масса), при которой конечным состоянием эволюции звезды является черная дыра, изучены недостаточно хорошо, т. к. для этого необходимо знать поведение и состояния вещества при чрезвычайно высоких плотностях, недоступных экспериментальному изучению. Различные модели дают нижнюю оценку массы чёрной дыры, получающейся в результате гравитационного коллапса от 2,5 до 5,6 масс Солнца. Радиус чёрной дыры при этом очень мал — всего от 10 км.

Впоследствии чёрная дыра может разрастись за счет поглощения вещества — как правило, (в двойных звездных системах) это газ соседней звезды или слияние с другими объектами. Падение газа на чёрную дыру называется аккрецией. Формируется аккреционный диск. В нём вещество сильно закручивается, нагревается и в результате сильно излучает, в том числе и в рентгеновском диапазоне, что даёт принципиальную возможность обнаруживать такие аккреционные диски (и, следовательно, черные дыры) при помощи рентгеновских телескопов.

Столкновение чёрной дыры с другими звездами, а также столкновение нейтронных звезд, вызывающее образование черной дыры, приводит к мощнейшему гравитационному излучению, которое, как ожидается в ближайшие годы, можно будет обнаруживать при помощи гравитационной антенны.

Разросшиеся очень массивные чёрные дыры, по современным представлениям, образуют ядра большинства галактик. В том числе обнаружена массивная черная дыра в ядре нашей Галактики.

В настоящее время существование чёрных дыр звездных и галактических масштабов доказано наблюдениями.

Первичные чёрные дыры

Первичные чёрные дыры в настоящее время носят статус гипотезы. Если в начальный момент жизни Вселенной были возможны определённого вида неустойчивости гравитационного поля и плотности материи, то могли образовываться чёрные дыры. При этом их масса не ограничена снизу как при коллапсе — их масса, вероятно, могла бы быть достаточно малой..

Квантовые чёрные дыры

Предполагается, что в результате ядерных реакций могут возникать устойчивые микроскопические чёрные дыры, так называемые квантовые чёрные дыры. Для математического описания таких объектов необходима квантовая теория гравитации. Однако, из общих соображений, сейчас не подлежит сомнению факт, что спектр масс чёрных дыр дискретен и существует минимальная чёрная дыра — планковская чёрная дыра. Её масса порядка 10⁻⁵ г, радиус — 10⁻³³ см. Комптоновская длина волны планковской чёрной дыры по порядку величины равна её гравитационному радиусу.

Таким образом, все «элементарные объекты» можно разделить на элементарные частицы (их длина волны больше их гравитационного радиуса) и чёрные дыры (длина волны меньше гравитационного радиуса). Планковская черная дыра является пограничным объектом, для неё можно встретить название максимон, указывающее на то, что это самая тяжелая из возможных элементарных частиц.

В последнее время предложены эксперименты с целью обнаружения свидетельств появления чёрных дыр в ядерных реакциях. Однако для непосредственного синтеза чёрной дыры в ускорителе необходима недостижимая на сегодня энергия 10²⁶ эВ. По-видимому, в реакциях сверхвысоких энергий могут возникать виртуальные промежуточные чёрные дыры.

Типы чёрных дыр

Чёрные дыры характеризуются тремя параметрами: массой (M), моментом вращения (L) и лектрическим зарядом (Q), которые складываются из соответствующих характеристик упавших в неё тел и излучения. Теорема об «отсутствии волос» у чёрной дыры (No hair theorem) говорит о том, что других характеристик быть не может и детальная информация о материи будет потеряна (и частично излучена вовне) при коллапсе. Теорема доказана Р. Пенроузом и др. в 1973 г.

Решения уравнений Эйнштейна для чёрных дыр с соответствующими характеристиками:

• решение Шварцшильда (1916 г.) — чёрная дыра без вращения и заряда;
• решение Рейснера — Нордстрема (1918 г.) — чёрная дыра с зарядом и без вращения;
• решение Керра (1963 г.) — вращающаяся чёрная дыра без заряда;
• решение Керра — Ньюмена (1965 г.) — самый общий вид метрики стационарной вращающейся чёрной дыры с зарядом.

Решение для вращающейся чёрной дыры чрезвычайно сложно. Интересно, что сложнейший вид решения был «угадан» Керром из «физических соображений». Первый последовательный вывод решения Керра был впервые проделан С. Чандрасекаром более чем на пятнадцать лет позже.

Керровская чёрная дыра

Керровская чёрная дыра обладает рядом замечательных свойств. Вокруг горизонта событий существует область, называемая эргосферой, внутри которой невозможно покоиться относительно удаленных наблюдателей, а только вращаться вокруг чёрной дыры в направлении ее вращения. Этот эффект называется «увлечением инерциальной системы отсчета» и наблюдается вокруг любого массивного тела, например, вокруг Земли, но в гораздо меньшей степени. Однако саму эргосферу еще можно покинуть, эта область не является захватывающей.

Внутри керровской чёрной дыры находится сингулярность в форме кольца. Метрику Керра можно аналитически продолжить так, чтобы соединить в чёрной дыре два независимых пространства. Это могут быть как удалённые части нашей Вселенной, так и «другие» Вселенные.

Это и другие решения типа «чёрная дыра» порождают удивительную и невообразимую геометрию пространства-времени. Однако требуется анализ устойчивости соответствующей конфигурации, которая может быть нарушена за счет взаимодействия с квантовыми полями и других эффектов.

Для пространства-времени Керра этот анализ был проведен С. Чандрасекаром и было обнаружено, что керровская черная дыра является устойчивой. Аналогично оказались устойчивыми шварцшильдовские и рейсснер-нордстремовские дыры. Однако анализ пространства времени Керра-Ньюмана все еще не проведен из-за больших математических трудностей.

Термодинамика и испарение чёрных дыр

Представления о чёрной дыре как об абсолютном поглощающем объекте были скорректированы С. Хокингом в 1975 г. Изучая поведение квантовых полей вблизи черной дыры, он предсказал, что чёрная дыра обязательно излучает частицы во внешнее пространство и тем самым теряет массу. Этот эффект называется излучением (испарением) Хокинга . Упрощённо говоря, гравитационное поле поляризует вакуум, в результате чего возможно образование не только виртуальных, но и реальных пар частица-античастица. Одна из частиц, оказавшаяся чуть ниже горизонта событий, падает внутрь чёрной дыры, а другая, оказавшаяся чуть выше горизонта, улетает, унося энергию (т. е. часть массы) чёрной дыры.

Состав излучения зависит от размера чёрной дыры: для больших черных дыр это в основном фотоны и нейтрино, а в спектре лёгких чёрных дыр начинают присутствовать и тяжёлые частицы. Спектр хокинговского излучения оказался строго совпадающим с излучением абсолютно черного тела, что позволило приписать чёрной дыре температуру. На основе этого была построена термодинамика черных дыр, в том числе введено ключевое понятие энтропии чёрной дыры, которая оказалась пропорциональна площади её горизонта событий.

Скорость испарения чёрной дыры тем больше, чем меньше её размеры. Испарением чёрных дыр звёздных (и тем более галактических) масштабов можно пренебречь, однако для первичных и в особенности для квантовых чёрных дыр процессы испарения становятся центральными.

За счёт испарения все чёрные дыры теряют массу и время их жизни оказывается конечным. При этом интенсивность испарения нарастает лавинообразно и заключительный этап эволюции носит характер взрыва. Без квантовой теории гравитации невозможно описать заключительный этап испарения, когда чёрные дыры становятся микроскопическими (квантовыми). По-видимому, после испарения должен оставаться «огарок» — минимальная планковская чёрная дыра.

Знаете ли вы, что

• наиболее известное произведение Антонио Гауди — Искупительный Храм Святого Семейства в Барселоне, являющийся признанным памятником мирового зодчества?
• наибольшего расширения Кокандское Ханство достигло в 1820-е с завоеванием Южного Казахстана и Киргизии?
• постулат Бертрана гласит, что для любого n 2 найдётся простое число p в интервале n < p < 2n?
• географический центр России находится в Илимпийском районе Эвенкийского автономного округа, на берегу живописного таёжного озера Виви? Здесь установлена стилизованная стела, увенчанная двуглавым орлом, и памятный крест в честь Сергия Радонежского.
• государство Сент-Китс и Невис расположено на двух островах Карибского моря: о. Сент-Китс (168 км) и о. Невис (93 км)?
• река Амазонка образуется слиянием рек Мараньон и Укаяли?
• первая попытка взятия Азова предпринята в 1695 году Петром I не удалась; главной причиной поражения стало отсутствие флота?
• по настоятельным требованиям Будённого советское командование летом 1941 приступило к формированию новых кавалерийских дивизий, к концу года было дополнительно развёрнуто свыше 80 кавалерийских дивизий лёгкого типа?

В этот день

13 марта:

• 1781 — родился Карл Фридрих Шинкель, немецкий архитектор и художник.
• 1928 — скончался Франц Алексеевич Рубо, русский художник.
• 1954 — создан Комитет Государственной Безопасности СССР

14 марта:

• 1879 — родился Альберт Эйнштейн, немецкий физик-теоретик, автор теории относительности, лауреат Нобелевской премии по физике (1921).
• 1883 — умер Карл Маркс, немецкий философ и политик, основоположник теории коммунизма.
• 1928 — родился Эрнесто Че Гевара, латиноамериканский революционер, команданте Кубинской революции.
• 2004 — Владимир Путин избран президентом Российской Федерации на второй срок.

15 марта:

Родились:

• 1564 — Галилео Галилей, итальянский физик и астроном.
• 1614 — Франциск Сильвий, немецкий врач, физиолог, анатом и химик.
• 1890 — Делоне, Борис Николаевич, математик.

Скончались:

• 44 до н. э. — Гай Юлий Цезарь, древнеримский государственный деятель, полководец и писатель.
• 1937 — Говард Филлипс Лавкрафт, американский писатель.

События:

• 1493 — Христофор Колумб вернулся из первой экспедиции в Новый Свет.
• 1990 — Михаил Горбачёв избран первым (и последним) президентом СССР.