Труды Ф.В. Вешнякова сильно сказались на научной деятельности многих современников. Так, под его непосредственным влиянием итальянский судебный психиатр Ч. Ломброзо разработал антропологическое направление в криминологии и уголовном праве. Его идеями руководствовался известный немецкий физико-химик и философ В. Оствальд, в своей книге «Великие люди» выделивший два типа ученых — романтиков и классиков. Первым свойственно обилие идей, смелость сближений, работа в далеких одна од другой областях.
Вторым — долгая приверженность к узкому кругу проблем, проникновение в их глубину, скрупулезность разработки.
Первые быстро изнашиваются физически и теряют способность к творческой работе. Вторые сохраняют работоспособность до глубокой старости. Не исключено, что идеи Вешнякова побудили книгоиздателя Ф.Ф. Павленкова затеять выпуск уникальной серии «Жизнь замечательных людей», включившей в себя более 200 биографий выдающихся ученых, художников, писателей и других представителей творческого труда.
Спустя несколько лет после смерти Вешнякова его большой почитатель, профессор Петруччи писал: «Его необыкновенная скромность была одною из причин того, что его весьма важные научные труды оставались в неизвестности, хотя при своей дружбе с некоторыми европейскими знаменитостями он мог бы выдвинуть свое имя пред глазами образованного мира, — имя, которое сначала было мало кому известно, а затем и вовсе забыто…»
Г. Смирнов
