Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Тихие игры

  Все выпуски  

Крэпс


Информационный Канал Subscribe.Ru


» Деточка « Родители « Беременность и роды « Дети « Закаливание, плавание, здоровье « Игры для детей « Детский лепет « МногоДеточка « Обсуждения «


Синдром внезапной смерти  
.
19.03.04

Уходящее 100-летие поставило перед врачами и много новых загадок. Одна из них - синдром внезапной смерти младенцев.   читать дальше »


Рассылка SАМЫЕ-SАМЫЕ просит читателей высказать свое мнение о моих рассылках, чтобы рассказать о нем (или все-таки о самих рассылках?) всем.
1. Как долго являетесь читателем рассылки?
2. Почему Вы на нее подписались? Чем она Вам нравиться?
3. Какие недостатки замечены Вами?
5. Хотите ли Вы что-нибудь пожелать Автору?
Рассказывать можно прямо мне mama@detochka.ru, а можно непосредственно автору, собирающему статистику.


Крэпс

Крэпс

Дима Ботин
http://www.mccme.ru/~dima
17.10.01

Игра, кажется, английская, но от какого слова происходит название, сказать затрудняюсь

Ведется двумя обычными игральными костями (кубиками), с числом очков от 1 до 6 на гранях каждой из них.

Фактически, играет один человек или много игроков поочередно.

Правила

Игрок бросает кости и складывает выпавшие очки.

Если выпало 2, 3, или 12 - это мгновенный проигрыш. Игра окончена.

Если 7 или 11 - мгновенный выигрыш.

Если выпало другое число очков (4, 5, 6, 8, 9 или 10), игрок продолжает бросать одновременно обе кости, пока не выпаде либо вновь то же число очков - это выигрыш, либо семерка - это проигрыш.

Любители теории вероятности имеют шанс проверить себя и подсчитать вероятность выигрыша и вероятность проигрыша. Если в сумме получится единица - это уже весьма неплохо.

Паша из МФТИ aka <Любитель теории вероятностей>

Бросается два кубика, поэтому при каждом броске возможен один из 6*6=36 вариантов выпадения очков. Соответственно, число вариантов и вероятности получения различных сумм очков от 2 до 12:

 
             v(2)  = 1         p(2)  = 1/36 
             v(3)  = 2         p(3)  = 2/36 
             v(4)  = 3         p(4)  = 3/36 
             v(5)  = 4         p(5)  = 4/36 
             v(6)  = 5         p(6)  = 5/36 
             v(7)  = 6         p(7)  = 6/36 
             v(8)  = 5         p(8)  = 5/36 
             v(9)  = 4         p(9)  = 4/36 
             v(10) = 3         p(10) = 3/36 
             v(11) = 2         p(11) = 2/36 
             v(12) = 1         p(12) = 1/36 

Вероятность выигрыша на первом ходу: pw1 = p(7) p(11) = 8/36 Вероятность проигрыша на первом ходу: pl1 = p(2) p(3) p(12) = 4/36

Предположим, что на первом ходу выпало число очков n - одно из 4, 5, 6, 8, 9, 10 (Вероятность этого равна p(n))

Тогда вероятность выигрыша на втором ходу равна p(n), вероятность проигрыша - p(7)=6/36, вероятность продолжить игру pc(n) = 1-p(n)-6/36

Вероятность выигрыша на втором или третьем ходу:

    pw2(n) = p(n) pc(n)*p(n)

Аналогично, вероятность выигрыша на втором или каком-нибудь из последующих ходов:

 
  pw(n) = p(n)   p(n)*pc(n)   p(n)*pc(n)^2   p(n)*pc(n)^3   ... 
                1           p(n)        v(n) 
    = p(n)* --------- = ------------ = ------ 
            1 - pc(n)    p(n)   6/36   v(n) 6 

(Согласно школьной формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии.)

Точно так же считается и вероятность проигрыша на втором или последующих ходах. (Предоставляем сделать это читателю в качестве упражнения.)

Остается подсчитать суммарную вероятность выигрыша по формуле полной вероятности Байеса, имеющейся в справочниках (впрочем, интуитивно довольно ясной):

 
p(win) = pw1   p(4)*pw(4)   p(5)*pw(5)   ...   p(10)*pw(10) 
   8     3  3     4  4     5  5     5  5     4  4     3  3 
= --   (--*---   --*---   --*---   --*---   --*---   --*---) = 
  36    36 3 6   36 4 6   36 5 6   36 5 6   36 4 6   36 3 6 
     1          8   25   25   8        244 
  = --*(8   1   -   --   --   -   1) = --- 
    36          5   11   11   5        495 
p(loose) = 
   4     3  6     4  6     5  6     5  6     4  6     3  6 
= --   (--*---   --*---   --*---   --*---   --*---   --*---) = 
  36    36 3 6   36 4 6   36 5 6   36 5 6   36 4 6   36 3 6 
     1          12   30   30   12        251 
  = -- (4   2   --   --   --   --   2) = --- 
    36           5   11   11    5        495 

"Как ни странно, - пишет сам Паша, - сумма p(win) p(loose) действительно равна единице", что свидетельствует об отсутствии ошибок в его вычислениях.

Любители поломать себе голову могут найти подобные и более сложные задачи на сайте Стаса Сумарокова http://golovolomka.hobby.ru и в его рассылке http://subscribe.ru/catalog/rest.brain.golovolomka

.   .
  • Комментарии и обсуждение

  • .   .




     Микроволновка
    Автор Tavi Tum - 13-06-04 19:34 - 0 комментариев
    Искала на форуме, но ничего не нашла. Если была такая тема - подскажите.

    Лиза у нас искуственница. Молочную смесь сразу делаем нужной температуры, едим за один раз и остатки выбрасываем. А вот с пюре - сложнее. Мне кажется, что комнатной температуры маловато, хочется еще подогреть. Грею в микроволновке. А няня ворчит, что это вредно для ребенка.
    Помогите советом. Правда ли что ребенку вредна пища, разогретая таким образом?
    Кол-во прочтений 7 - написать комментарий   Версия для печати Ответить

     день рождения-орг-ция праздника:969-56-29mrvo.ru
    Автор Guest - 13-06-04 10:15 - 0 комментариев
    ОРГАНИЗАЦИЯ ПРАЗДНИКОВ
    Компания "Мистер Во!"

    www.mistervo.ru

    предлагает полный комплекс услуг по организации культурно-развлекательного мероприятия любого уровня: от корпоративного праздника, юбилея, концерта и выпускного вечера до Дня города, фестиваля, карнавала. Связь: 969-56-29, e-mail: 9695629@mail.ru, www.mrvo.ru
    Аренда аппаратуры: от 50$ квт звука, от 30$ cвет, от 30$-генераторы дыма,снега,мыльных пузырей, от 150$-генератор "хонда"...

    "Сезонные" распродажи:
    Пионер500II - 850$ пара (выбор из 6 шт)
    звук : 10квт Истерн Акустик п-во США(2cат. KF-850 135Дб + 4суба SВ-1000+усилители Крест, Лабгруппен+рэки+комутация) - 25.000$ - менее трети от прайсовых цен!!!
    Корпуса для НЧ 12”х2 6шт – предложите цену
    радиомикр. Самсон - 180$
    МД-Дека Сони - 150$/шт
    Корг-i4s – самоиграйка с профессиональными тембрами, 700$
    Проц ...читать далее
    Кол-во прочтений 3 - написать комментарий   Версия для печати Ответить

     Вопрос касательно сына
    Автор Guest - 13-06-04 03:20 - 0 комментариев
    Здравствуйте.У меня проблема Сын 6 лет назад перенес хирургическое вмешательство по поводу фимоза.Теперь у него сильно открыта головка.Он явно ощущает дискомфорт, но нежелает говорить со мной на эту тему.попытки отвести его к врачу воспринимает "в штыки"Чеи больше пытаюсь уговорить, тем хуже.и вообще он возмущается. Что интересуюсь такими вещами у него.Он не говорит, как у него дела "там".Уходя совершенно никакого.не знаю, как ему все объяснить по поводу гигиены.Идти к врачу тоже не желает.У меня вопросы:какие могут быть после такой операции последствия и осложнения?есть ли необходимость и возможность операции?как уговорить ребенка сходить и показаться к врачу?обязательн ли присутствие родителей при осмотре, если ребенок сам стесняется все рассказать?чье согласие будет решающим, если необходима операция?Какие меры вроздействия можно будет применить, если ребенок никак не пожелает идти на операцию7Что бы вы стали делать в такой ситуации?Заранее благодарна за ответ. ...читать далее
    Кол-во прочтений 6 - написать комментарий   Версия для печати Ответить

     Взрослые дети.
    Автор Tavi Tum - 13-06-04 00:32 - 3 комментариев
    А о больших детках можно? Они ведь не перестали детьми быть.
    Мы вот голову сломали, в чем на выпускной идти. Конечно, поздновато, я понимаю, но так вышло. Сегодня ходили, искали. Но проблема в том, что не знаем, что искать. С одной стороны девушка у нас медалистка и хочет выглядеть соответственно, т.е. платье, каблуки и пр. Но только на торжественной части. А потом хотелось бы что-то такое, в чем можно свободно двигаться.
    Вот в этом и вопрос. Искать две вещи и переодеваться по ходу. Или найти компромисное решение, в котором можно и так и так.
    Уговариваю ее на вечерний брючный костюм. Чтоб все летело и сверкало. И не переодеваться. А она больше хочет платье. Но и переодеваться не хочет. А танцы на каблуках не пройдут, она, кроме кроссовок ничего не носит.
    Может посоветуете чего-нибудь из собственного опыта?
    Кол-во прочтений 9 - последний комментарий от Tavi Tum   Версия для печати Ответить

     Витамин Д
    Автор Lisa - 12-06-04 22:13 - 2 комментариев
    Вспомнили про погоду и солнышко, которых явно маловато (по крайней мере у меня за окошком).

    Даете витамин Д деткам? Какой именно? Опять, как почитаешь, не знаешь, что делать. Давать - плохо, не давать - тоже плохо...
    Кол-во прочтений 6 - последний комментарий от Lynnka   Версия для печати Ответить

     Как победить хроническую усталость и недосып?
    Автор natalie - 12-06-04 05:07 - 2 комментариев
    Девочки! Думаю, что вышеописанное состояние знакомо многим. Как Вы сбрасываете с себя усталость и что Вас может по-настоящему взбодрить в суровую годину, когда и ночью не выспалась, и ноги не носят blink.gif , и спина после ношения мелкого на руках уже не разгивается wacko.gif (и не сгибается тоже)? Да мало ли чего еще может произойти, но нужно держать себя в тонусе. Чем спасаетесь? smile.gif
    Кол-во прочтений 19 - последний комментарий от Lisa   Версия для печати Ответить

     Кто прислушивается к гороскопам?
    Автор mamochki - 11-06-04 23:53 - 4 комментариев
    С тех пор, как мне предсказали рождение второго ребенка (с точностью до месяца), хотя, по логике это могло произойти в любое другое время, кроме предсказанного wacko.gif , я стала к ним прислушиваться. Но не верю до конца, что мгновение рождения и место определяют судьбу человека. Поскольку не верю, но прислушиваюсь, предпочитаю легкие гороскопы, без излишеств, типа луна в раке (все равно мне это ни о чем не говорит). У меня на сайте есть гороскоп для любителей необременительных указаний - на каждый день (когда ногти стричь нельзя, когда надо работу менять и принимать важные решения, когда лечение можно начинать, когда покупки делать и пр.) Это по Глобе, личный астролог подарила rolleyes.gif Это для ...читать далее
    Кол-во прочтений 25 - последний комментарий от Lisa   Версия для печати Ответить


    Рассылки для родителей Подпишись!
    Деточка: для разумных родителей
    Плавать - раньше, чем ходить!
    Тихие игры
    Детский лепет
    Говорят дети - дискуссионный лист

    До встречи, Елизавета
    Деточка: Дети - это естественно!


    Lbn Best

    http://subscribe.ru/
    E-mail: ask@subscribe.ru
    Отписаться
    Убрать рекламу


    В избранное