Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 4.408 RSS
←   Февраль 2014   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://strainthebrain.ru/
Открыта: 18-10-2006

Автор
Дух прошлой жизни

Статистика

4.408 подписчиков
-1 за неделю
←   Все выпуски   →

Напряги мозг Ответы к выпуску задач от 10 февраля 2014 г.


Ответы к выпуску задач от 10 февраля 2014 г.
Сезон: зима 2013/2014
Комбинаторика Ящики апельсинов
На полу в ряд выставлены девять упаковок с апельсинами. Вес первой упаковки – 3 кг, а каждая следующая упаковка тяжелее предыдущей на 1 кг.
Вопрос: Покажите, как нужно распределить упаковки между тремя грузчиками, чтобы вес апельсинов у каждого грузчика был одинаковым.
Баллы: 1.5 Правильных ответов: 97.14% (68 из 70)
Мнение участников: 2 (+2/-0) 		Код задачи:
BOXES_OF_ORANGES 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: I грузчик: 3 кг, 8 кг, 10 кг.
II грузчик: 4 кг, 6 кг, 11 кг.
III грузчик: 5 кг, 7 кг, 9 кг.
Комментарий: Сумма чисел от 3 до 11 равна 63, то есть у каждого грузчика должно быть по 21 килограмму апельсинов.
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
12 10 3
11 6 8
4 5 7 9
∙ у Вас есть предпринимательская жилка 8) уже наварились и ящиков на 1 больше =)
∙ ответ: не принят
5 и 9
6 и 8
3 4 7
∙ а 10 и 11 - домой? =)
Задачу прислал(а)  ∙ ♀ ∙ ♀  Юлия (ulc∗.ru)
Ряды Ряд - 24
800, 1000, 1500, ?, 2000...
Вопрос: Что скрывается за знаком вопроса?
Баллы: 2.0 Правильных ответов: 80.77% (21 из 26)
Мнение участников: -1 (+0/-1) 		Код задачи:
ROW_24 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 1 миля
Комментарий: Этот ряд - длины дистанций для бега, относящихся к категории "средние". подробнее
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
1600
∙ ответ: не принят
1800
Задачу прислал(а) kondakov1 (kon∗.ru)
Физика Гвозди или проволока?
На одну чашу очень точных весов положили железные гвозди массой один килограмм, на другую - алюминиевую проволоку массой также один килограмм.
Вопрос: Останутся ли в равновесии весы и почему?
Баллы: 2.5 Правильных ответов: 53.66% (22 из 41)
Мнение участников: -1 (+2/-3) 		Код задачи:
NAILS_OR_WIRE 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Перевесят гвозди.
Комментарий: Масса одинакова, но из-за разности плотностей металлов алюминий занимает больший объём. Следовательно, алюминий будет испытывать бо́льшую выталкивающую силу в атмосфере Земли, чем железо. А гвозди это или проволока, никакого значения не имеет.

Многим известна задача Я. И. Перельмана, где он спрашивает: что тяжелее - тонна дерева или тонна железа? Отвечая на этот вопрос, Перельман объясняет, что тонна дерева тяжелее тонны железа. И он прав, так как изначально имелся ввиду вес в тоннах, а не масса, и взвешенная в воздухе тонна железа будет легче тонны дерева, если взвешивать в вакууме. В представленном же вопросе изначально дана масса, а не вес. А масса вещества не меняется при погружении в воздух, воду и т.д. в отличии от веса.
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
Нет, потому что Земля - слабый магнит, и на чашу с железными гвоздями кроме силы гравитации Земли будет действовать магнитная сила.
∙ весы, как правило, тоже металлические, а как известно, магнитное поле ослабевает в таких материалах, как железо, и скорее всего, через чашу весов до гвоздей ничего не дойдёт. а притяжение чаши будет такое же, как и у проволоки из алюминия.
Задачу прислал(а) Сергей Одинцов (s.o∗.ru)
Шифры Чёрный ящик - 2
Есть некое устройство с клавиатурой и экраном. Если ввести с клавиатуры какой-то текст, на экране покажется другой текст, который был получен преобразованием введённого текста. Вот примеры таких операций ввода-вывода:

ВводВывод
АОшибка
12
24
1020
15210
100200
50100
2504100
551010
661212
56310126
50510010
64712814
763?
29?
091?
?2010
?4814
?1024
Вопрос: Какой текст может быть скрыт знаками вопроса?
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 87.50% (49 из 56)
Мнение участников: 4 (+4/-0) 		Код задачи:
BLACK_BOX_2 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 14126, 418, 0182, 105, 247, 512
Комментарий: Каждая введённая цифра (по-отдельности!) удваивается и выводится.
Задачу прислал(а) Александр Александрович (ale∗.ru)
Рисунки Геометрический ряд - 2
Перед Вами ряд из трёх фигур.
Вопрос: Фигура под каким номером должна быть четвёртой в ряду?
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 58.97% (23 из 39)
Мнение участников: 1 (+1/-0) 		Код задачи:
GEOMETRIC_ROW_2 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 2
Комментарий: Это - обычная плоская фигура, состоящая из трёх ромбов, два из которых неподвижны, а третий "перекатывается" по двум другим.
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
Два квадрата одинаковы для трёх фигур, и видимо останутся такими же для четвёртой фигуры. Этому условию удовлетворяют фигуры 1,2,3,6
Третий квадрат - перемещается по периметру первых двух против часовой стрелки, значит у четвёртой фигуры третий квадрат будет иметь общую сторону с правым верхним отрезком неподвижной части. Предыдущему и этому условию удовлетворяют фигуры 2,6.
Третий квадрат каждый раз меняет плоскость на перпендикулярную, нигде на двух последовательных фигурах не остаётся в той же плоскости, где он был. Значит фигура 2 не подходит.
Ответ = 6.
∙ Всё же когда есть ряд, то каждый следующий элемент существует в одном-единственном варианте, иначе это ветвящееся дерево вариантов, а не ряд. Из первого элемента ряда можно получить предложенной логикой три различных решения, и совершенно неясно, почему этот ряд именно такой, а не, например, рисунок №1 на месте второго элемента в ряду.
Математика Обратные в корзине
Подпандопий загадал два натуральных числа. Затем он взял все числа между загаданными числами (включая загаданные) и записал обратные им числа на маленьких листках. Листки перемешал и бросил в корзину. Затем Подпандопий доставал из корзины два листка случайным образом, на новом листке писал произведение взятых из корзины чисел, поделённое на их сумму, и новый листок бросал обратно в корзину. Естественно, закончилось всё тем, что в корзине остался один листок. На нём оказалось число 1/244.
Вопрос: Какие числа загадал Подпандопий?
Баллы: 4.0 Правильных ответов: 88.46% (23 из 26)
Мнение участников: 4 (+4/-0) 		Код задачи:
RECIPROCALS_IN_BASKET 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 27 и 34
Комментарий: Для начала разберём, что происходит, когда мы берем два листка и кладём новое число в корзину. Допустим, мы взяли два числа 1/n1 и 1/n2 (соответственно n1 и n2 - числа из диапазона между загаданными Подпандопием). Их произведение - 1/n1n2, их сумма - (n1+n2)/n1n2, произведение делённое на сумму - 1/(n1+n2). Выходит, что новое число представляет из себя обратное сумме чисел, обратных взятым из корзины. И, независимо от порядка доставания чисел из корзины, в конце мы получим число, обратное сумме всех чисел, обратных тем, что в корзине, то есть той последовательности, что лежит между загаданными числами.

И если 244 - это сумма последовательных чисел, осталось только найти, каких.

Сумма последовательных чисел вычисляется по формуле
E = (n2 + n1) / 2 × (n2 - n1 + 1)
488 = (n2 + n1) × (n2 - n1 + 1)
Ограничим себя, приняв n2 > n1. Тогда очевидно, что в правой части - произведение двух натуральных чисел, причем n2 + n1 > n2 - n1 + 1. Число 488 может быть разложено на два натуральных множителя 4мя способами: 488 и 1, 244 и 2, 122 и 4, 61 и 8.
∙ Если n2 - n1 + 1 = 1, то n2 = n1, но по условию чисел между n1 и n2 несколько. Неверное предположение.
∙ Если n2 - n1 + 1 = 2 или 4 или 8 (то есть число чётное), то (n2 - n1) - число нечётное, а значит чётность у чисел n2 и n1 должна различаться. Если так, то и сумма n2 и n1 должна быть числом нечётным, следовательно, нам подходит только пара чисел 61 и 8.
n2 + n1 = 61
n2 - n1 + 1 = 8
n1 = 27
n2 = 34
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
28 и 36
∙ ответ: не принят
1 u 452
Ряды Ряд - 23
2, 5, 1, 2, 4, 9, 19, 638, 276, 553, 3107, 6214, ?, ...
Вопрос: Что должно быть вместо знака вопроса?
Баллы: 4.0 Правильных ответов: 33.33% (5 из 15)
Мнение участников: 1 (+2/-1) 		Код задачи:
ROW_23 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 2428
Комментарий: У степеней двойки (начиная с трехзначных чисел) отбрасываются крайние цифры
128 ⇒ 2
256 ⇒ 5
...
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
2429
∙ ответ: не принят
12129
∙ ответ: не принят
12428
∙ ответ: не принят
12429
∙ ответ: не принят
13028
∙ ответ: не принят
22428
∙ ответ: не принят
347890
Задачу прислал(а) zel (zel∗.ua)
Но как отвечали участники...
Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть).
Если Вы не согласны с решением ведущей не засчитать (или, наоборот, засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, пишите магистрам и ведущей.
Ваш ответ будет пересмотрен и, вполне возможно, решение изменится.
Если Вы уверены в своей правоте и готовы это доказать - не стесняйтесь!
Ряд - 23
33.33% (5 из 15)
Обратные в корзине
88.46% (23 из 26)
Геометрический ряд - 2
58.97% (23 из 39)
Чёрный ящик - 2
87.50% (49 из 56)
Гвозди или проволока?
53.66% (22 из 41)
Ряд - 24
80.77% (21 из 26)
Ящики апельсинов
97.14% (68 из 70)
Баллы ⇒
Участник ⇓ 		1.5 2.0 2.5 3.0 3.0 4.0 4.0 Итог
Aleksey D. Tetyorko (ale∗.ru) +1.5 +2.0 0.0 +4.0 0.0 +7.5
Alex White (ale∗.net) +1.5 +2.0 +2.5 0.0 0.0 +4.0 0.0 +10.0
Anton Davidenko (ada∗.com) +1.5 +2.5 +3.0 +4.0 +11.0
bom (bom∗.ru) +1.5 0.0 +3.0 +3.0 +7.5
Borys Lyudmyrsky (bor∗.de) +1.5 +2.5 +3.0 +3.0 +4.0 +14.0
Diana Balasanyan (dia∗.com) +1.5 0.0 +1.5
Fa Sche (tau∗.com) +1.5 +1.5
Ilya Petrov (ily∗.com) +1.5 +2.5 +3.0 0.0 +4.0 +11.0
Ira Han (iha∗.ru) +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +4.0 +13.0
Julia Poltoratskaya (jul∗.ru) +1.5 +3.0 +4.5
kba (bog∗.ru) +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +3.0 +4.0 +4.0 +20.0 +4.0 = +24.0
Kolia Shrek (shr∗.net) +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +3.0 +4.0 +4.0 +20.0 +4.0 = +24.0
kondakov1 (kon∗.ru) +1.5 +2.0 0.0 +3.0 +3.0 +4.0 +13.5
Korovina Olga (yo-∗.ru) +3.0 +3.0
KupriianovaEV (kup∗.ru) +1.5 +3.0 +4.5
Leonid (t.l∗.com) +1.5 +3.0 +4.5
Maksymchouk Vitaly (vit∗.com) +1.5 +2.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 0.0 +9.5
maria golikova (som∗.com) +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +3.0 +4.0 0.0 +16.0
marina gomolko (gom∗.ru) +1.5 0.0 +3.0 +3.0 +7.5
nestav (nes∗.ru) +1.5 +2.5 +3.0 +7.0
Oleg (oom∗.ru) +1.5 +3.0 +4.5
Olga (vel∗.com) +3.0 +3.0
Olov11 (kal∗.ru) +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 0.0 +4.0 +13.0
 ∙ ∙  RAM (ram∗.com) +1.5 0.0 +2.5 +3.0 +3.0 +4.0 0.0 +14.0
rzhadaev (rzh∗.ru) +1.5 +1.5
svetik qwerty (boo∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 +6.5
Vadim Krimsky (huj∗.com) +1.5 +2.0 +3.0 0.0 +4.0 +4.0 +14.5
Vitaly Kolmanovsky (kol∗.net) +1.5 +2.5 +3.0 +3.0 +10.0
vtl_kio (kio∗.ru) +1.5 +2.5 +4.0
zel (zel∗.ua) +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +3.0 +4.0 +4.0 +20.0 +4.0 = +24.0
Абишев Рустам (rus∗.ru) +1.5 +2.5 +3.0 0.0 +4.0 +11.0
Александр (lov∗.ru) +1.5 0.0 +3.0 0.0 +4.5
Александр Александрович (ale∗.ru) +3.0 +3.0
Александр из Перми (tig∗.com) +1.5 +2.0 0.0 0.0 +3.0 0.0 0.0 +6.5
Александр Тарасов (tar∗.ru) +1.5 +1.5
Алексей Ропан (aro∗.by) +1.5 +2.0 0.0 +3.0 0.0 +6.5
Алёна Кофанова (ale∗.ru) +1.5 0.0 0.0 +3.0 0.0 0.0 +4.5
Анна (ann∗.ru) +1.5 +3.0 +4.5
 ∙ ♀  Анна Лазюк (ann∗.ru) +1.5 +2.0 0.0 +3.0 0.0 +4.0 0.0 +10.5
Бадряшев Рамиль (ram∗.ru) +1.5 +2.0 0.0 +3.0 +3.0 +9.5
Вера Меркулова (bep∗.ru) +1.5 0.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 +7.5
Володимир Чернiй (che∗.ru) +1.5 +1.5
Гергель Анастасия (dis∗.ru) +1.5 0.0 +4.0 +5.5
Дерюгин Н.П. (nde∗.ru) +1.5 +2.0 0.0 +3.0 +3.0 +4.0 +4.0 +17.5
Евгений Кирсанов (ker∗.ru) +1.5 0.0 +1.5
Елена Кузенкова (kuz∗.com) +1.5 0.0 +3.0 +3.0 +7.5
Иван Тарасенко (iva∗.ru) +1.5 +2.5 +3.0 +3.0 +10.0
Иванов Иван (wsx∗.ru) 0.0 0.0 +0.0
Илья Розанов (iro∗.ru) 0.0 +0.0
Карим Mail (k3k∗.ru) 0.0 +2.0 +2.5 +3.0 +3.0 0.0 +10.5
Кирилл Венский (ven∗.ru) +1.5 +3.0 0.0 +4.5
Конст (kct∗.ru) +1.5 +3.0 +4.5
Коробова В.П. (vko∗.ru) +1.5 +1.5
Кристина Шадрина (poz∗.ru) +1.5 +3.0 0.0 +4.5
Леонид (leo∗.ru) +2.5 +4.0 +6.5
Максим Урбанович (max∗.ru) +1.5 +3.0 +4.5
Мальков Александр (amm∗.ru) +1.5 0.0 +3.0 +3.0 +4.0 +11.5
Марина Губа (gub∗.ru) +1.5 +1.5
Матвеева Елена Вячеславовна (mat∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 0.0 +6.5
Михаил (mva∗.ru) +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +9.0
Михаил Кондратьев (mon∗.ru) +1.5 +2.5 +4.0
Наталья Маслова (nat∗.ru) +1.5 +2.0 +3.5
 ∙ ∙ ∙  Олег Свидрук (swi∗.ru) +1.5 0.0 0.0 +3.0 +3.0 +4.0 0.0 +11.5
Ольга (zay∗.com) +1.5 0.0 0.0 +3.0 +4.5
Полина Шатерникова (ada∗.ru) +1.5 +3.0 +4.5
Попов Дмитрий Михайлович (pop∗.ru) +1.5 +2.5 0.0 0.0 +4.0
Роман К. (rvk∗.ru) +1.5 +1.5
Сергей (ser∗.ru) 0.0 +0.0
Сергей Борисов (bor∗.ru) +1.5 +1.5
Сергей Липин (lip∗.ru) +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +3.0 +4.0 +16.0
Сергей Одинцов (s.o∗.ru) +1.5 +2.5 0.0 0.0 +4.0
Снежана (sne∗.ru) +1.5 +1.5
Титова Галина (tit∗.ru) +1.5 +1.5
Юлия (ama∗.ru) +1.5 +3.0 +4.5
 ∙ ♀ ∙ ♀  Юлия (ulc∗.ru) +1.5 +1.5
Янгаров Алексей (yan∗.ru) +1.5 +3.0 0.0 +4.0 +8.5
Общее мнение участников о выпуске: 10 (+15/-5)
Верных ответов за выпуск: 77.29% (211 из 273)
Решив все задачи, можно было заработать 24.0 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)
Для связи:
Ведущая: Kate
«Напряги Мозг» (2005-2014)
Это всего лишь игра...
В избранное