Мы часто употребляем выражение "обман зрения". Но обманывает ли нас зрение? Оказывается, нет.
Почему же тогда мы видим оптические иллюзии? Как они возникают? Об этом подробно и доступно рассказывается в настоящей книге.
Начинается книга с исторической справки --- выясняется, что с оптическими иллюзиями люди знакомы уже очень давно! Глава об общих причинах возникновения иллюзий сменяется описанием конкретных видов иллюзий с иллюстрациями к каждому из них. Большое внимание
в книге уделяется так называемым невозможным фигурам: их истории, классификации, построению, а также использованию невозможных фигур и оптических иллюзий в изобразительном искусстве, архитектуре, рекламе. Авторы приводят множество примеров использования человеком иллюзий --- начиная с завораживающих парящих храмов древней Греции и заканчивая знакомой всем рекламой.
В книге, помимо обширного иллюстративного материала, содержится целая галерея работ Д.Л. Ракова, в которых используются невозможные объекты,
--- она позволяет в полной мере оценить, какой выразительный эффект могут иметь изображения невозможных фигур.
Эта красивая и интересная книга поможет понять, как работает наше восприятие, расскажет, каким образом могут существовать невозможные объекты, и подарит несколько часов увлекательного чтения. Начав ее читать, вы не сможете оторваться, пока не прочитаете "Парадоксальные миры оптических иллюзий" до конца.
Предлагаемая читателю серия книг "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики.
В четвертом томе "Функции комплексного переменного: теория и практика" наряду с необходимыми теоретическими сведениями содержится свыше 370 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается около 200 упражнений с ответами для самоконтроля. Книга является логическим продолжением предыдущих ориентированных на
практику томов, но при этом отличается более детальным изложением теоретических вопросов и может служить самостоятельным замкнутым курсом теории функций комплексного переменного.
В настоящей книге --- второй части четвертого тома --- помимо вопросов, обычно включаемых в курсы такого рода, излагается ряд нестандартных --- таких, как интеграл Ньютона---Лейбница и производная Ферма---Лагранжа. Книга содержит 90 задач с подробными решениями.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников
физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.
Книга известного советского математика Александра Яковлевича Хинчина (1894--1959) посвящена изложению ряда принципиальных вопросов математического анализа, которым в курсах высшей математики зачастую уделяется недостаточно внимания. Автор ставит своей задачей дать общий, но как можно более доступный и запоминающийся очерк основных идей, понятий и методов математического анализа.
Эта книга написана для инженеров и экономистов, учителей, преподавателей вузов и
студентов-математиков; для всех тех, кто изучал математический анализ и знаком с его технической стороной, но хотел бы вникнуть в принципиальные вопросы и осознать смысл основных понятий и идей математического анализа.
В книге освещаются вопросы логико-математического обоснования математики. Рассматриваются такие направления в логико-философских исследованиях, которые связаны с идеей бесконечности, теорией пределов, арифметизацией анализа, развитием аксиоматического метода, теорией множеств. Не обойден вниманием и вопрос о том, является ли логика основой математики. Обсуждаются проблемы, связанные со множественностью путей обоснования дедуктивного знания.
Справочник содержит обзор важнейших одномерных дискретных распределений теории вероятностей и математической статистики, анализ их основных свойств и методов применения их в теории и практике. Он будет полезен преподавателям вузов, аспирантам и студентам, а также научным работникам различных специальностей и инженерам, использующим в своей работе вероятностно-статистические методы. Как показывает практика последних десятилетий, справочник особенно будет полезен
специалистам, занимающимся вопросами экономики, социологии, финансовой сферы, для которых сегодня статистические методы являются основным инструментом анализа, прогнозирования и принятия рациональных решений.
Предлагаемая книга представляет собой краткое и сравнительно элементарное учебное пособие, пригодное как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Для его чтения достаточно знания элементов математического анализа и теории вероятностей.
Работа делится на две части, первая из которых посвящена играм двух лиц, а вторая --- играм n лиц. Она охватывает большинство направлений теории игр; в частности, рассмотрены антагонистические игры, игры двух лиц с
ненулевой суммой и основы классической кооперативной теории. Каждая глава снабжена задачами различной степени сложности.
Книга доступна студентам и аспирантам университетов, технических и экономических вузов. Она представляет интерес не только для математиков, но и для специалистов в области исследования операций, военного дела, теории управления и математической экономики.
В настоящую книгу вошли доклады автора, сделанные на XX, XXI и XXII Международных конференциях по истории наук в секции античной математики и посвященные известным старинным задачам. В первой главе предлагается решение задачи об удвоении куба способом приближенного построения чертежа, предложенного Аполлонием Пергским. Предлагаемое автором решение этой задачи превосходит по точности приближения все существующие решения. Во второй главе автор излагает свою версию не
сохранившихся до нашего времени способов, по которым Архимед получил свои замечательные выражения для корня из трех и числа "пи"; также показано, каким образом Архимед извлекал квадратные корни из больших шести- и семизначных чисел. В третьей главе автор дает свою версию реконструкции решения задачи Аполлония Пергского о касаниях, не сохранившегося до наших дней.
Книга рекомендуется как специалистам-математикам, так и всем читателям, интересующихся историей математики.