Книга содержит более 600 задач и теорем, посвященных геометрическим неравенствам, в основном для выпуклых многоугольников и многогранников. Среди задач есть как легкие, так и трудные; часть задач в разное время предлагались на математических олимпиадах для школьников. К некоторым задачам даны указания, а иногда и полные решения.
Книга предназначена для учащихся, но может быть интересна учителям, студентам и всем, кто интересуется математикой. Содержащиеся в ней задачи могут
использоваться в работе математических кружков. Решая их, учащиеся познакомятся с доказательствами интересных геометрических теорем, сильно отличающихся от известных им по школьному курсу, и даже смогут попробовать решить еще никем не решенные задачи.
Код: 173141 Чеботарев Н.Г. Теория групп Ли. Изд. стереотип. Серия: Физико-математическое наследие: математика (алгебра)
2013. Книжный дом "ЛИБРОКОМ". Обложка. 400 с.
Цена: 339 руб.
Вниманию читателей предлагается книга выдающегося российского алгебраиста Н.Г.Чеботарева (1894--1947), в которой изложены результаты, полученные в классической теории групп Ли. Значительная часть книги посвящена теории так называемого группового ядра, то есть локальной теории групп Ли, которой занималась классическая теория. Автор подробно указывает в предисловии, какие из параграфов книги могут служить основой для учебного курса, а какие предназначены для углубленного изучения.
Книга
адресована математикам --- студентам, аспирантам и специалистам; может быть использована в качестве учебного пособия.
В настоящей книге приведены подходы и методики формирования моделей многокритериального анализа и синтеза сложных инновационных решений, которые возникают в различных структурных подразделениях современных организаций. Используемые для построения моделей методы анализа иерархий, аналитических сетей, теории нечетких множеств, морфологического анализа и искусственного интеллекта позволяют реализовать в них наилучшие стороны формальной, инкрементальной и системной парадигм, а также
объединить междисциплинарные знания, методы и действия для решения сложных проблем. Объединяющей и центральной для книги проблемой является вопрос о том, как человек формирует (синтезирует) и принимает стратегические решения при разработке и коммерциализации инноваций и как ему помочь в решении этих сложных задач, используя математические, эвристические и интеллектуальные методы.
Учебник написан на основе преподавания изложенного в нем материала в Волгоградском государственном техническом университете, Российском
государственном университете инновационных технологий и предпринимательства, Московском государственном университете путей сообщения и Московском физико-техническом институте.
Данная книга продолжает серию учебных пособий по системному анализу и синтезу стратегических решений в инноватике, в которых представлены результаты исследований, проводимых в таких научных дисциплинах, как прикладная математика, информатика, вычислительная техника, экономическая теория, инженерное проектирование, стратегический менеджмент
и маркетинг (первая книга серии: "Основы стратегического инновационного менеджмента и маркетинга". М.: URSS, 2012; вторая книга: "Математические, эвристические и интеллектуальные методы системного анализа и синтеза инноваций". М.: URSS, 2012).
Книга может быть использована в качестве учебного пособия в университетском образовательном процессе по направлениям и специальностям подготовки "Инноватика", "Прикладная информатика", "Прикладные математика и физика", "Управление инновациями", "Управление качеством"
и др., а также будет полезна для специалистов, работающих в сфере системного анализа и управления инновациями, менеджмента организаций.
В настоящей книге изложены основы малоизученной теории мультивекторных пространств (ТМП). Мультивекторные пространства (МП) являются новым классом векторных пространств. Алгебра векторов в МП отличается от стандартной линейной векторной алгебры. Рассматриваются метрические свойства МП, вопросы образования базиса МП, изучаются преобразования, сохраняющие метрику, а также геометрические и алгебраические свойства МП. Наряду с математическими приложениями, ТМП можно использовать
для моделирования свойств физического пространства (ФП). ТМП позволяет по-новому определить размерность ФП и связать это фундаментальное свойство с размерностью алгебры векторов. ТМП описывает такие известные эффекты, как замедление времени, сокращение длины, эффект Доплера, а также позволяет объяснить геометрическими эффектами такие экспериментальные факты, как существование стабильных частиц и античастиц, наличие у частиц материи волн де Бройля. ТМП объясняет экспериментально регистрируемую трехмерность пространства
и прогнозирует существование "измерений", ортогональных к наблюдаемому трехмерному пространству. Математическая модель ФП на основе ТМП позволяет объединить в единое целое три наблюдаемых объекта: время, пространство, вещество.
Книга адресована широкому кругу читателей, интересующихся алгеброй и ее приложениями, предназначенными для описания свойств ФП.
Вниманию читателей предлагается книга известного отечественного математика С.П.Финикова (1883--1964), посвященная теории поверхности --- наиболее простого и осязаемого объекта дифференциальной геометрии. Первая глава отводится теории кривых; далее с самыми элементарными сведениями разбирается целый ряд наиболее известных поверхностей и ставятся основные задачи изгибания поверхности и конформного отображения; даются базовые уравнения теории поверхности и их приложение к основным
задачам; в двух последних главах намечена теория конгруэнций и триортогональных систем. В конце каждой главы приведены задачи и упражнения, а в конце всей книги --- таблица основных формул.
Рекомендуется математикам --- научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам математических вузов.
Предлагаемое читателю "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики. В пятом томе "Дифференциальные уравнения в примерах и задачах" наряду с необходимыми теоретическими сведениями содержится более 750 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается свыше 300 упражнений с ответами для самоконтроля. Среди вопросов, нестандартных для такого рода пособий, следует отметить примеры по теории продолжимости
решения задачи Коши, нелинейным уравнениям в частных производных первого порядка, некоторым численным методам решения дифференциальных уравнений.
В настоящей книге --- третьей части пятого тома --- исследуются разные методы приближенного решения дифференциальных уравнений, устойчивость и фазовые траектории, а также метод интегральных преобразований Лапласа для решения линейных дифференциальных уравнений. Книга содержит более 240 задач с подробными решениями.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей
и научных работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.
Настоящая книга включает в себя обе предыдущие работы автора с дополнениями и улучшением текста. Второе издание переработано и дополнено. Книга стала легко читаемой и легко воспринимаемой. В книге помещены небольшие исторические справки по теореме Ферма и о методике решения задач распределения простых и составных чисел. Переработка и дополнения сделали книгу более интересной и увлекательной.
Настоящая книга включает в себя обе предыдущие работы автора с дополнениями и улучшением текста. Второе издание переработано и дополнено. Книга стала легко читаемой и легко воспринимаемой. В книге помещены небольшие исторические справки по теореме Ферма и о методике решения задач распределения простых и составных чисел. Переработка и дополнения сделали книгу более интересной и увлекательной.