Книга охватывает классические разделы теории экстремальных задач: условная и безусловная оптимизация, выпуклые задачи, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое программирование. Рассматриваются также нетрадиционные для оптимизации области: бифуркации, катастрофы, теория игр. Отдельного упоминания заслуживают методы асимптотического агрегирования для задач большой размерности.
Изложение отличается краткостью и прозрачностью.
Для студентов, преподавателей, инженеров
и научных работников.
Предлагаемая читателю книга известного историка математики и педагога И.Я.Депмана (1885--1970) представляет собой собрание очерков по истории арифметики. С исторической точки зрения освещаются все основные разделы арифметики, составляющие содержание школьного курса. Автор сознательно ограничивается изложением тех исторических сведений, которые могут быть использованы учителем для того, чтобы сделать уроки арифметики более интересными и содержательными.
Книга предназначена в
первую очередь для учителей математики; она будет интересна студентам педагогических вузов, а также, благодаря доступности изложения, широкому кругу любителей математики.
В настоящем учебном пособии излагаются базовые принципы и методы решения задач теории игр, а также вопросы их применения в экономико-математическом моделировании. Пособие охватывает основные направления современной теории игр: некооперативные игры в нормальной и развернутой форме и основы кооперативной теории. В книге уделено внимание сравнительно новым вопросам описания гибридного кооперативно-некооперативного взаимодействия агентов и анализа кооперативных игр с неопределенностью.
Пособие
предназначено для студентов и аспирантов, изучающих теорию игр, обучающихся по специальностям "Математика. Прикладная математика", "Прикладная математика и информатика" и "Математические методы в экономике", а также для специалистов, работающих в данной области.
Настоящая книга знакомит читателя с основами теории конечных и непрерывных групп и приложениями теории представлений групп к задачам квантовой механики. Рассмотренные приложения относятся к таким разделам квантовой механики, как теория атома, квантовая химия, теория твердого тела и релятивистская квантовая механика. В книгу включен ряд вопросов, которые либо не рассматриваются в других монографиях, либо излагаются там недостаточно подробно; это относится прежде всего к исследованию
симметрии шредингеровской волновой функции, к объяснению "дополнительного" вырождения в кулоновском поле, а также к некоторым вопросам теории твердого тела.
Книга рассчитана в первую очередь на студентов физических факультетов; будет также полезна научным работникам --- физикам и химикам, желающим научиться использовать методы теории групп в своих исследованиях.
Summability of Orthogonal Series. --- M.: Editorial URSS, 2010. --- 288 p. In Russian, with English Summary, p. 206--255.
Книга посвящена теории суммирования ортогональных рядов из L[0,1]. Исследуются вопросы суммируемости ортогональных рядов почти всюду на [0,1]. Рассматривается несколько основных тем, относящихся к этой теории: сравнение методов суммирования ортогональных рядов, сильная и очень сильная суммируемость, множители Вейля, абсолютная суммируемость,
оценки скорости суммируемости. По каждой из тем сначала формулируются классические теоремы, доказательства которых можно найти в известных монографиях С.Качмажа и Г. Штейнгауза (1935, 1958) и Г. Алексича (1961, 1963). В порядке обзора приводятся результаты, опубликованные в журнальной литературе за последние десятилетия. Затем подробно излагаются результаты автора, относящиеся к методам суммирования класса ФЛ. Это обширный класс, содержащий много конкретных известных методов, и такой подход позволяет рассматривать
указанные вопросы для этих методов с общей точки зрения.
Библиография, представленная в книге, содержит более 300 наименований.
Книга рассчитана на математиков --- специалистов по теории функций и другим направлениям математического анализа; некоторые разделы могут быть интересны для специалистов по численному анализу.
Настоящая монография посвящена актуальным вопросам глобальной разрешимости и разрушения решений нелинейных неклассических волновых уравнений в частных производных. В частности, рассмотрены нелинейные уравнения внутренних гравитационных и гравитационно-гироскопических волн, а также разнообразные уравнения ионно-звуковых волн. Кроме того, описаны системы уравнений А.П.Осколкова и задачи с нелинейными граничными уравнениями. Для всех рассмотренных задач получены достаточные условия
разрушения их решений за конечное время, а также доказано, что время разрушения решения совпадает со временем существования слабого решения.
Книга предназначена для аспирантов и специалистов по нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных.
Настоящая монография выдающегося французского математика Ж.-Л.Лионса (1928--2001) посвящена двум важным разделам теории уравнений с частными производными --- методам решения нелинейных задач и теории вариационных неравенств. Методы решения нелинейных задач автор демонстрирует на конкретных примерах уравнений, взятых из гидромеханики, теории пластичности, квантовой механики и физики. В конце каждой главы приводится список задач для самостоятельного решения.
Книга предназначена
для математиков, физиков, специалистов в области механики и теории управления, а также аспирантов и студентов старших курсов этих специальностей; благодаря методичности и ясности изложения
она будет доступна и для широкого круга заинтересованных читателей.
Настоящая книга посвящена изложению основ общей теории динамических систем, созданной трудами ряда выдающихся отечественных и зарубежных математиков. Знакомство с этой теорией позволяет правильно формулировать задачи исследования динамических систем и иметь обоснованное представление о качественной стороне протекающих в них процессов, правильно выбирать конкретные методы анализа и синтеза. Книга состоит из двух частей: в первой части помещено изложение необходимых математических
сведений, пригодное даже для первоначального изучения; вторая часть посвящена собственно теории динамических систем. В конце каждого раздела приведены упражнения.
Настоящее издание дополнено разделом, содержащим теорию динамических систем на гладких ориентируемых многообразиях.
Книга предназначена студентам старших курсов, специализирующимся в области автоматического управления, преподавателям и аспирантам для повышения квалификации, специалистам, работающим в области теории автоматического управления и
управления движущимися объектами.
Вниманию читателей предлагается небольшая книга французских математиков Ж.Таннри и Ж.Молька, в которой изложены основные принципы арифметики. Читатель познакомится с понятием числа, системами нумерации, арифметическими действиями и т.д. В качестве приложения в книге также содержится работа выдающегося немецкого философа и психолога Вильгельма Вундта, посвященная числам и обозначающим их символам.
Книга будет интересна математикам --- научным работникам и преподавателям, методологам
науки, а также широкому кругу любителей математики.