Новинки издательской группы URSS

Содержание группируется вокруг проблематики разрешимости нелинейных уравнений, широко известной отдельными принципами неподвижной точки. Главное внимание уделяется топологическим методам, основанным на понятиях степени отображения и вращения векторного поля. Большинство вопросов рассматриваются впервые в учебной литературе. В качестве приложений затрагиваются динамические системы и бифуркации.

Изложение отличается краткостью и прозрачностью.

Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

В настоящей книге представлено решение проблемы гармонизации сложной системы произвольной природы. Под гармонизацией понимается применение найденного автором математического кода, обеспечивающего наилучшее соотношение трех главных параметров (начал --- размерностей) в любых системах науки, практики, искусства. Соблюдение этого Кода гарантирует целостность и устойчивость любой системы вплоть до системы Мироздания. В основной части книги и приложениях приведены примеры применения Кода к конкретным системам, частично заимствованные из ранних работ автора.

Книга рассчитана на широкий круг читателей --- ученых, интересующихся не только прикладными, но и философскими проблемами: математиков и физиков, социологов и экономистов, а также людей искусства.

Настоящая книга содержит подробное, достаточно полное и вместе с тем элементарное изложение основных фактов теории выпуклого программирования --- дисциплины, изучающей важный класс экстремальных задач с большим числом переменных и ограничений. При этом за отправной пункт принимается основная теорема антагонистических игр Дж. фон Неймана. Следствиями приведенного в книге обобщения этой теоремы являются двойственные соотношения выпуклого программирования и ряд других предложений. Значительное место отводится так называемым теоремам о маргинальных значениях, выявляющим влияние флюктуаций в условиях задачи на ее решение.

Книга предназначена для широкого круга математиков, экономистов и инженеров, работающих в области математической экономики, автоматического регулирования и исследования операций; может быть полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

Настоящая книга содержит систематическое изложение перспективных и важных для практики направлений в линейном программировании. Отдельные главы книги посвящены целочисленному, блочному, параметрическому и стохастическому программированию --- разделам линейного программирования, возникшим из необходимости учета таких факторов, как стандарты при проектировании, ограниченная оперативная память ЭВМ и особенности управления в условиях неопределенности. Помимо этого, в книге подробно описываются методы решения сетевых задач, а также взаимосвязь методов линейного программирования и теории игр.

Книга предназначена для широкого круга математиков, инженеров и экономистов, работающих в области математической экономики, автоматического регулирования, исследования военных операций и системотехники. Она также может быть полезна аспирантам и студентам, специализирующимся по вычислительной математике, математической экономике, автоматическому регулированию, исследованию операций и проектированию больших комплексов и систем современной техники.

В монографии представлены методологические подходы к анализу и оценке безопасности конфиденциальной информации, предложенные автором с учетом воздействия на автоматизированную информационную систему внутренних угроз. Предложены математические модели для исследования влияния внутренних угроз на безопасность конфиденциальной информации на основе марковских случайных процессов с дискретными состояниями, имитационного моделирования, теории игр.

Монография рассчитана на специалистов, аспирантов и студентов, интересующихся вопросами исследования информационной безопасности и защиты информации с учетом воздействия на автоматизированную информационную систему различных дестабилизирующих факторов.

В предлагаемой вниманию читателей книге, написанной известным отечественным математиком Я.В.Успенским, дается изложение истории возникновения и развития учения о логарифмах. Автор в увлекательной и доступной форме показывает постепенные изменения этого учения, начиная с возникновения первого понятия о логарифме и заканчивая установлением связи с показательной функцией и важными рядами, встречающимися в анализе.

Книга адресована математикам и историкам науки, а также широкому кругу читателей, интересующихся математикой.

Теория алгоритмов, создававшаяся первоначально как раздел математической логики, находит применение и в других областях математики; в частности, она позволяет глубже проникнуть в некоторые закономерности, относящиеся к методам регуляризации некорректно поставленных задач. Содержание настоящей книги можно рассматривать как начала теории, исследующей с позиций теории алгоритмов возможные подходы к регуляризации некорректных задач типа операторных уравнений и логические связи между этими подходами. В книге рассмотрены также условия обратимости алгоритмических операторов с точки зрения основанной А.А.Марковым и А.Н.Колмогоровым теории сложности алгоритмов. Приводятся необходимые сведения из теории алгоритмов. От читателя ожидается знакомство с основными понятиями функционального анализа.

Книга адресована в первую очередь математикам, чья специализация связана с теорией алгоритмов, но она может быть интересной и более широкому кругу читателей для ознакомления с одним из новых направлений в теории алгоритмов.

В настоящей монографии рассматриваются экономные вычислительные методы принятия решений. Излагаются необходимые сведения о бинарных отношениях, о функциях выбора и о возможных подходах к оптимизации по бинарному отношению. Приводится обзор эффективных методов линейного и выпуклого программирования, которые могут быть использованы в вычислительных схемах алгоритмов выбора. Излагаются разные версии достаточно универсальной модели --- обобщенного математического программирования (ОМП), в которую укладываются многие задачи принятия решений. Разрабатывается и оценивается конструктивная схема анализа и численного решения линейных и выпуклых задач ОМП.

Для специалистов в области теории принятия решений, прикладной математики, системного анализа, теории управления, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Настоящая монография посвящена прикладным моделям и математическим методам управления системами при неполной информации об условиях их функционирования. Обсуждение прикладных задач иллюстрирует общие подходы к формализации управления в сложных ситуациях, связанных с риском и неопределенностью. Качественные методы стохастического программирования и его важного раздела --- стохастического оптимального управления --- дают основание для рациональной постановки задач управления, для выбора моделей, отражающих наиболее существенные требования к решению. Численные методы построения решающих правил и решающих распределений могут быть использованы для разработки алгоритмов управления сложными системами.

Книга рассчитана на научных работников с повышенной математической подготовкой и на математиков, участвующих в постановках и решении задач планирования, управления и проектирования. Может быть полезна для аспирантов и студентов старших курсов математических специальностей.

В настоящей книге дается систематическое изложение теоретических основ, методов и приложений одного из важнейших разделов математической теории управления и планирования --- линейного программирования. Авторами были учтены методологические замечания преподавателей линейного программирования и опыт работы вычислительных центров, использовавших первое издание книги в своей практической деятельности. Изложение методов и вычислительных процедур дано в существенно упрощенном виде.

Данное издание представляет собой третью часть книги, состоящей из трех частей, выходящих одновременно в издательстве URSS. Нумерация страниц во всех частях сквозная, поскольку они являются непосредственным продолжением друг друга; в то же время все три книги могут рассматриваться как совершенно самостоятельные произведения. Каждая книга содержит общие для всех трех частей список использованной литературы и алфавитный указатель. В третьей части дается подробное изложение теории и методов решения транспортной задачи и различных ее модификаций, в том числе важного обобщения транспортной задачи --- так называемой распределительной задачи.

Книга рассчитана на широкий круг математиков, инженеров и экономистов; она может быть использована как учебное руководство для вузов, вычислительных центров, научно-исследовательских институтов.

В настоящей книге дается систематическое изложение теоретических основ, методов и приложений одного из важнейших разделов математической теории управления и планирования --- линейного программирования. Авторами были учтены методологические замечания преподавателей линейного программирования и опыт работы вычислительных центров, использовавших первое издание книги в своей практической деятельности. Изложение методов и вычислительных процедур дано в существенно упрощенном виде.

Данное издание представляет собой вторую часть книги, состоящей из трех частей, выходящих одновременно в издательстве URSS. Нумерация страниц во всех частях сквозная, поскольку они являются непосредственным продолжением друг друга; в то же время все три книги могут рассматриваться как совершенно самостоятельные произведения. Каждая книга содержит общие для всех трех частей список использованной литературы и алфавитный указатель. Вторая часть посвящена конечным методам линейного программирования: последовательно рассматриваются теория и вычислительные схемы трех основных конечных методов и некоторых их модификаций; дается классификация конечных методов и ряд практически полезных рекомендаций по их использованию при различных формах записи задачи.

Книга рассчитана на широкий круг математиков, инженеров и экономистов; она может быть использована как учебное руководство для вузов, вычислительных центров, научно-исследовательских институтов.

В настоящей книге дается систематическое изложение теоретических основ, методов и приложений одного из важнейших разделов математической теории управления и планирования --- линейного программирования. Авторами были учтены методологические замечания преподавателей линейного программирования и опыт работы вычислительных центров, использовавших первое издание книги в своей практической деятельности. Изложение методов и вычислительных процедур дано в существенно упрощенном виде.

Данное издание представляет собой первую часть книги, состоящей из трех частей, выходящих одновременно в издательстве URSS. Нумерация страниц во всех частях сквозная, поскольку они являются непосредственным продолжением друг друга; в то же время все три книги могут рассматриваться как совершенно самостоятельные произведения. Каждая книга содержит общие для всех трех частей список использованной литературы и алфавитный указатель. В первой части описаны практические приложения общей и специальных моделей линейного программирования к самым различным отраслям хозяйства, техники и математики, а также рассмотрены математические основы линейного программирования.

Книга рассчитана на широкий круг математиков, инженеров и экономистов; она может быть использована как учебное руководство для вузов, вычислительных центров, научно-исследовательских институтов.

Настоящая книга посвящена теории функций комплексного переменного, иначе называемой комплексным анализом. Основное внимание в пособии уделяется развитию навыков применения методов комплексного анализа для решения задач. Вместе с традиционными для теории функций комплексного переменного рассматриваются и более сложные темы: выделение однозначных ветвей многозначных функций и их интегрирование, построение римановых поверхностей, аналитическое приложение и т.д. В книге приводятся основные теоретические понятия (определения, формулы и теоремы), а также даются образцы решения большого количества задач. Предлагается значительное число разнообразных примеров для самостоятельного решения.

Предназначено для студентов и аспирантов математических специальностей, а также преподавателей вузов.