В настоящее пособие включены задачи, многие из которых были представлены на математических олимпиадах различного уровня. Ряд задач публикуется впервые.
Задачи разделены на пять тематических групп. В каждой группе задачи расположены в порядке возрастания их уровня сложности. В ряде случаев даны комментарии к решениям, способствующие более глубокому пониманию их содержания.
Книга предназначена для учащихся старших классов и учителей. Она может быть использована на факультативах
при подготовке учащихся к математическим олимпиадам. Книга будет полезна и абитуриентам, готовящимся к вступительным экзаменам в вузы.
Герберт Саймон --- один из виднейших американских специалистов по теории организаций, теории управления, теории принятия решений, эвристическому программированию.
Книга "Науки об искусственном" представляет собой цикл лекций, прочитанных Саймоном в Массачусетском технологическом институте и посвященных сравнению методологий изучения естественного и искусственного миров, психологии человеческого мышления и науке "конструирования". Она, бесспорно, заинтересует психологов, специалистов
по управлению и всех тех, кто занимается вопросами моделирования экономических, социальных и биологических систем.
Русская эмиграция первого поколения дала много примеров выдающегося вклада наших эмигрантов в общественную жизнь Запада. В этой книге собраны истории жизни и творчества двадцати самых ярких представителей российской науки, по разным обстоятельствам эмигрировавших из России после революции, но до Второй мировой войны. Только один из них (В.В.Леонтьев) стал нобелевским лауреатом, но достижения остальных (например, создание телевидения В.К.Зворыкиным или изобретение вертолета И.И.Сикорским)
--- безусловно, того же уровня. Авторы статей --- известные российские ученые.
Книга предназначена самому широкому кругу читателей --- всем, кто интересуется историей отечественной науки.
Настоящая книга, написанная известным французским физиком Л. Бриллюэном, освещает такие вопросы, как сущность и значение научных законов и теорий, роль воображения и изобретения в теории, мера информации, содержащейся в законах и теориях, роль ошибок измерения в познавательном процессе, проблема философских основ науки и т. п. Автор выдвигает на обсуждение новые важные аспекты теории информации, использует большой и разнообразный фактический материал.
Рекомендуется как специалистам
--- физикам, философам и методологам науки, так и широкому кругу читателей, интересующихся теорией информации и теми общими познавательными проблемами, которые освещает данная книга.
В книге изложены основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено математической стороне предмета. Обсуждаются математические модели движения механических систем, изложены различные аспекты теории понижения порядка систем с симметриями, содержится обзор наиболее общих и эффективных методов интегрирования уравнений движения, исследованы явления качественного характера, препятствующие полной интегрируемости гамильтоновых систем, описаны вариационные
методы нахождения периодических и асимптотических движений, представлена общая теория тензорных инвариантов уравнений динамики и, наконец, изложены наиболее результативные разделы классической механики: теория возмущений и теория колебаний. Результаты общего характера проиллюстрированы многочисленными примерами из небесной механики и динамики твердого тела.
Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных работников - математиков, механиков, физиков, представителей родственных специальностей.
В монографии исследуются методы определения внутренних точек допустимой области и множества решений задач математического программирования. Представлены теоремы сходимости последовательности векторов двойственных оценок для полностью вырожденных линейных систем, изучаются контрпримеры. Рассматриваются две классические проблемы обработки наблюдений, а также задача быстрой корректировки режима электроэнергетической системы. Для решения задач, среди ограничений которых есть нелинейные,
предлагается эффективный вариант метода Ньютона. Установлена сходимость последовательных приближений к внутренней допустимой точке нелинейной системы. Исследуются задачи геометрического, полуопределенного программирования, построения области асимптотической устойчивости на плоскости и поиска потокораспределения в гидравлической системе с регуляторами. Для иллюстрации сходимости представленных алгоритмов предлагаются примеры. Проведен анализ непрерывных алгоритмов. Изучается предельное поведение траекторий, используется
техника, характерная для прямого метода Ляпунова.
Книга предназначена для математиков и инженеров, а также для всех интересующихся теорией и приложениями методов оптимизации.
Настоящая книга содержит подробное изложение теории гомотопий. Особое внимание в ней уделено разъяснению основных понятий и истории их происхождения. Книга является систематическим учебником по теории гомотопий в той ее части, которая может быть построена без привлечения гомологических методов. Представлен обширный материал, до выхода книги в монографической и учебной литературе не излагавшийся.
Для студентов старших курсов и аспирантов математических отделений университетов;
может служить основой спецкурсов и спецсеминаров.
Настоящая книга является непосредственным продолжением книги "Лекции по алгебраической топологии: Основы теории гомотопий" того же автора, однако вполне доступна и читателям, не знакомым с ней, но владеющим элементами теории гомотопий. Основное внимание в ней уделено гомотопической теории клеточных пространств и теории гомотопических групп сфер.
Для студентов старших курсов университетов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области топологии и смежных дисциплин.
Вниманию читателя предлагается книга известного американского математика Д.Я.Стройка (1894--2000), посвященная истории дифференциальной геометрии. Эта небольшая по объему работа является расширенным изложением лекционного курса, прочитанного автором в Массачусетском технологическом институте. Автор не только дает картину становления и развития дифференциальной геометрии, но и описывает вполне определенные связи между общими экономическими проблемами, стоящими перед человечеством
в каждый исторический период, и математическими открытиями этого периода.
Рекомендуется математикам, историкам и методологам науки, студентам и аспирантам соответствующих специальностей, а также всем интересующимся историей естественных наук.
Настоящая книга, написанная американским математиком Р. Уокером, является введением в алгебраическую геометрию в той ее части, которая связана с кривыми линиями. Две первые главы содержат все сведения из алгебры и проективной геометрии, необходимые для дальнейшего чтения книги. Автор начинает с самых простых представлений об излагаемом предмете, поэтапно знакомя читателя с возникающими при его изучении трудностями и делая, таким образом, естественным введение в дальнейшем аппарата,
необходимого для преодоления этих трудностей. В книге разбирается большое количество конкретных примеров и приводится много задач для самостоятельных упражнений. Некоторые параграфы сопровождаются теоремами, которые предлагается доказать читателю с помощью приемов, применявшихся автором.
Рекомендуется математикам --- научным работникам, преподавателям, студентам и аспирантам естественных вузов.
Код: 74614 Федорюк М.В. Метод перевала. Изд.2
2010. Книжный дом "ЛИБРОКОМ". Обложка. 368 с.
Цена: 299 руб.
Рассмотрены основные методы асимптотических оценок интегралов, содержащих большой параметр: метод Лапласа, метод стационарной фазы, метод перевала, как в одномерном, так и в многомерном случаях. Книга снабжена значительным количеством примеров. Приведен ряд приложений к дифференциальным и разностным уравнениям.
Книга рассчитана на научных работников в различных областях математики, математической и теоретической физики, на студентов и аспирантов --- математиков и физиков, а
также будет полезна инженерам.
Код: 84474 Чеботарев Н.Г. Теория групп Ли. Изд.3 Серия: Физико-математическое наследие: математика (алгебра)
2010. Книжный дом "ЛИБРОКОМ". Обложка. 400 с.
Цена: 299 руб.
В книге, автором которой является выдающийся российский алгебраист Н.Г.Чеботарев, изложены результаты, полученные в классической теории групп Ли. Большая часть книги посвящена теории так называемого "группового ядра", то есть локальной теории групп Ли, которой занималась классическая теория. Автор подробно указал в предисловии, какие из параграфов книги могут служить основой для учебного курса, а какие предназначены для углубленного изучения.
Книга адресована студентам математических
вузов, аспирантам и специалистам. Может быть использована в качестве учебного пособия.
Код: 102205 Шмидт О.Ю. Абстрактная теория групп. Изд.3 Серия: Физико-математическое наследие: математика (алгебра)
2010. Книжный дом "ЛИБРОКОМ". Обложка. 184 с.
Цена: 181 руб.
Вниманию читателей предлагается классическая монография выдающегося отечественного ученого и общественного деятеля, академика АН СССР О.Ю.Шмидта (1891--1956), ставшая на долгие годы настольной книгой для нескольких поколений советских алгебраистов. Книга, вышедшая в то время, когда литература по теории групп была сравнительно немногочисленна, и в наши дни может служить прекрасным пособием по этой ныне одной из основных математических дисциплин.
Книга будет интересна студентам
математических вузов, преподавателям, аспирантам, научным работникам, желающим ознакомиться с теорией групп.
В настоящей книге, написанной известным американским математиком, профессором Принстонского университета Л.П.Эйзенхартом (1876--1965), излагаются общая теория непрерывных групп преобразований и ее исследования методами тензорного исчисления при помощи понятий дифференциальной геометрии. К каждой главе прилагаются упражнения, во многом дополняющие текст книги.
Рекомендуется научным работникам --- математикам, механикам, физикам-теоретикам, а также студентам и аспирантам.
В основе данного курса лекций лежит классический подход, заключающийся в представлении материала с нарастающей глубиной заключений, что обеспечивает одновременно и высокий научный уровень пособия, и простоту его восприятия. Даются пояснения о необходимости введения понятия "пространство элементарных исходов", о роли вводимых на его основе понятий "алгебра событий" и "функция вероятности".
Приведены решения задач на примерах разных пространств элементарных исходов и разных алгебр
и вероятностей, что позволит понять теорию достаточно глубоко даже при самостоятельном изучении предмета. Вводимые понятия теории и их названия объяснены с точки зрения истории развития вопроса, что делает чтение лекций увлекательным занятием.
Курс лекций может быть использован в качестве учебного пособия как преподавателями, так и студентами и аспирантами, изучающими физико-математические, информационные, технологические, инженерные и другие специальности.