Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Математика управления капиталом

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Секреты инвестирования" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Февраль 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Автор
Сергей Спирин

Статистика

2.119 подписчиков
-4 за неделю
←   Все выпуски   →

Математика для экономистов Выпуск 19.


Информационный Канал Subscribe.Ru
   
Математика для экономистов
Финансовая математика

Задача

Пусть 20 февраля 2002 г. был открыт счет до востребования в размере Р1 = 3000 руб., процентная ставка по вкладу i = 20% годовых. Дополнительный взнос на счет был сделан 15 августа и составил R1 = 2000 руб. Первого октября со счета сняли сумму R2 = -4000 руб., а 21 ноября счет был закрыт. Требуется рассчитать сумму процентов и общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета.

Решение

Расчет будем вести по схеме (360/360). Здесь имеются три периода, в течение которых сумма на счете оставалась неизменной: с 20 февраля по 15 августа (Р1 = 3000, t1 = 10 + 5*30 + 15 = 175), с 15 августа по 1 октября (Р2 = Р1 + R1 = 3000 + 2000 = 5000 руб., t2 = 15 + 30 + 1 = 46), с 1 окрября по 21 ноября (Р3 = Р2 + R2 = 5000 - 4000 = 1000 руб., t3 = 29 + 21 = 50).

Найдем соответствующие процентные числа:

С1 = P1 * t1/100 = 3000*175/100 = 5250;

С2 = P2 * t2/100 = 5000*46/100 = 2300;

С3 = P3 * t3/100 = 1000*50/100 = 500.

Вычислим постоянный делитель:

D = K/i = 360/20 = 18.

Cумма процентов равна:

I = (C1 + C2 + C3)/D = (5250 + 2300 + 500)/18 = 447 руб. 22 коп.

Сумма, выплачиваемая при закрытии счета: Р3 + I = 1000 + 447,22 = 1447 руб. 22 коп.

Теперь покажем связь этой методики с формулой простых процентов. Рассмотрим в алгебраическом виде представленный выше пример.

Сумму, выплачиваемую при закрытии счета, можно рассчитать по следующей схеме:

Р3 + I = R1 + R2 + R3 + [(P1*t1 + (P1 + R1)*t2 + (P1 + R1 + R2)* t3)/100 * (i / K)] =

= P1[1 + (t1 + t2 + t3)/K * i/100] + R1[1 + (t2 + t3)/K * i/100] + R2[1 + t3/K * i/100].

Таким образом, мы получили выражение, из которого следует, что на каждую сумму, добавляемую или снимаемую со счета, начисляются проценты с момента совершения соответствующей операции до закрытия счета. Эта схема соответствует так называемому "правилу торговца".

mathematics.economics@rambler.ru

Содержание рассылки зависит и от Вас: чем активнее Вы проявляете свою заинтересованность в той или иной теме, задаете те или иные вопросы - тем полезнее рассылка будет для каждого из Вас!
Subscribe.Ru
Поддержка подписчиков
Другие рассылки этой тематики
Другие рассылки этого автора		 Подписан адрес:
Код этой рассылки: job.student.mathematics
Архив рассылки		 Отписаться Вебом Почтой
Вспомнить пароль
В избранное