Иногда рука употребляется в значении “сорт, ранг”: средней руки, или первой руки, или не так большой руки. На пример, из Крылова: “Мартышка к старости слаба глазами стала; А у людей она слыхала, что это зло не так большой руки”. Эта рука уже от корня РКЙ “подыматься”, от которого в арабском рукй "подъем степень возвышения" или марка “степень, ранг”. Здесь рука и марка – родственники.
Фразеологизм на руках кажется на первый взгляд логичным и понятным. Его значение “на попечении, иждивении, содержании”. Когда речь идет о грудных малютках – куда ни шло, но ведь выражение употребляется и в отношении взрослых и вполне здоровых людей. Поэтому здесь употреблен арабский корень РКХ “содержать, заботиться, зарабатывать ради кого-либо”.
А вот в выражении греть руки в смысле “поправлять свое финансовое положение” тот же корень РКХ, от которого в арабском ракаха “заработок, торговля”. И греть здесь не греть, а агра “проводить совершать”. Что интересно. Последнюю букву Х (числовое значение 8 в корне РКХ русские опять читают по-своему, как И восьмеричное, как это произошло в выражении не в бровь, а в глаз....