Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Приглашение в мир математики

  Все выпуски  

Разбор задачи 28: Период тригонометрической функции



Разбор задачи 28: Период тригонометрической функции
2013-06-12 22:31 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Задача 28 Период тригонометрической функции
Найдите наименьший положительный период функции $f(x)=9-6cos(20\pi x+7)$

Решение
Большинство компонентов этой формулы – просто «дым и зеркала», отвлекающий маневр, чтобы запутать абитуриента. Стоит помнить главное: на период функции влияет только умножение «икса» на число.

В данном случае х умножен на $20\pi$. Это значит, что график функции сожмётся в $20\pi$ раз вдоль оси Ох. И если период косинуса равен $2\pi$, то период данной функции составит $\frac{2\pi }{20\pi }=\frac{1}{10}=0,1$

Ответ: 0,1


Разбор задачи 20: квадрат в треугольнике
2013-06-12 22:56 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Задача 20: Квадрат в треугольнике

В треугольник ABC вписан квадрат KLMN (см.рисунок). Высота этого треугольника, опущенная на сторону АС, равна 6 см. Найдите периметр квадрата, если АС = 10 см.

Варианты ответа:
А: 7,5 см Б: 12,5 см В: 17,5 см Г: 15 см Д: 20 см

Дальше »

Разбор задачи 31: график параболы и первообразная
2013-06-12 23:35 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Задача 31. График, парабола и производная
На рисунке изображён график функции $F(x)=x^2+bx+c$, вляющейся первообразной для функции f(x). Определите параметры b и c, найдите функцию f(x). В ответ запишите значение f(-8).

Решение
Если F(x) – первообразная для функции f(x), то f(x) –производная для F(x). $f(x) = (x^2+bx+c)’=2x+b$.
f(-8) = -16+b. Так что знать с для того, чтобы ответить на эту задачу, и не нужно.
Дальше »

Разбор задач 25, 26 и 29: проценты, выражения и вероятность
2013-06-12 23:53 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Задача 25 Проценты
Положительное число А больше положительного числа В в 3,8 раз. На сколько процентов число А больше числа В?

Решение
В задачах на проценты, где не даются фиксированные величины, удобно брать какую-то из величин за 100, а остальные выводить из неё. В данном случае пусть В=100. Тогда А = 380. Понятно, что 380 на 280 больше, чем 100.

Дальше »

В избранное