Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Приглашение в мир математики

  Все выпуски  

Математика


Задачи олимпиады Кенгуру - 2008

Рассмотрим лягушку, сидящую в точке 0 на числовой прямой и перемещающуюся по целым координатам. С вероятностью p она перепрыгнет на единицу вправо, а с вероятностью (1-p) – на единицу влево. Пусть 0,5<p<1 и каждый прыжок является независимым событием.
Определите:

  1. С какой средней скоростью лягушка будет двигаться в положительном направлении числовой оси?
  2. сколько раз в среднем лягушка посетит каждое неотрицательное число?
  3. Какова вероятность того, что лягушка окажется в точке 0 после 2n прыжков?

Отправляйте решение до первого ноября (с поправкой на часовые пояса можно отправлять и первого) по адресу webmaster@watson.ibm.com

Сайт конкурса IBM Research Ponder This (англ.яз.)

Другие задачи математических олимпиад на сайте рассылки.


В избранное