Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Приглашение в мир математики

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 308 RSS
←   Октябрь 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://www.intelmath.narod.ru
Открыта: 25-07-2008
Адрес автора: job.education.maths-owner@subscribe.ru

Автор
General

Статистика

308 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Пакет задач олимпиады Кегуру 2008 года


Задачи олимпиады Кенгуру - 2008

Недавно вышел информационный вестник Междунароного математического конкурса Кенгуру за 2008 год. Сегодняшний пакет задач будет оттуда.

Задача 21. Выпускник, 3й уровень, 2008 г.
Случайным образом в решётке 3х4 точек выбрали три из них.
* * * *
* * * *
* * * *
Какова вероятность того, что эти точки будут лежать на одной прямой?
А:1/12; Б:1/11; В:1/16; Г:1/8; Д:1/4;

Задача 22. Юниор, 3й уровень, 2008 г.
Квадрат 4х4 разделили на 16 единичных квадратов. Найти максимально возможное количесвто диагоналей, которые можно провести в этих единичных квадратах так, чтобы они не имели общих точек (включая концы)
А:8; Б:9; В:10; Г:11; Д:12;

Задача 23. Кадет, 3й уровень, 2008 г.
Пусть m – поизведение периметра треугольника на сумму трёх высот этого треугольника. Какое из высказываний ложно, если площадь этого трейгольника равна 1?
А:m может быть больше 1000; Б:всегда m>6; В:m может равняться 18; Г:если треугольник правильный, то m>16; Д:m может быть меньше 12;

Задача 24. Школьник, 3й уровень, 2008 г.
Какое наибольшее количество цифр можно стереть в 1000-значном числе 20082008…2008, так, чтобы сумма оставшихся цифр равнялася 2008?
А:260; Б:510; В:746; Г:254; Д:130;

Задача 25. Малыш – 3,4, 3й уровень, 2008 г.
В коробке лежат 7 карточек с написанными на них числами от 1 до 7 (по одному числу на карточке). Первый мудрец наугад берёт три карточки из коробки, а второй – две (ещё две карточки остаются в коробке). Первый мудрец, глядя на свои карточки, говорит второму: «Я точно знаю, что сумма чисел  на твоих карточках чётная». Сумма чисел, записанных на карточках первого мудреца равняется:
А:6; Б:9; В:10; Г:12; Д:15;

Задача 26. Малыш – 2, 3й уровень, 2008 г.
Котик-Муркотик и Лисичка-Сестричка ловили рыбу. К ним подбежал городный Волчик-Братик и спросил, много ли рыбы они поймали? Лисичка хитро ответила: у нас двоих рыб на 7 больше, чем у меня одной, а у одного из нас на 17 рыб меньше, чем у другого. Сколько рыбы словили вместе Котик-Муркотик и Лисичка-Сестричка?
А:10; Б:17; В:22; Г:27; Д:31;

Решения задач олимпиады Кенгуру

В избранное