Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 746 RSS
←   Январь 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 09-06-2007

Автор
Салимжанов Рафик Михайлович

Статистика

746 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Как без лишних вычислений, только по внешнему виду тестового задания можно сразу же определить правильный ответ.


МАТЕМАТИКА. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ И ЕНТ. ВЫПУСК 29
Рассылка сайта ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полезные ссылки
ЗДРАВСТВУЙТЕ! СЕГОДНЯ В ВЫПУСКЕ:
  • Новости сайта
  • Тесты ЕГЭ и ЕНТ
  • Статья
  • Ссылка
  • Задача на смекалку
  • Анекдот
  • Дружественные рассылки

    • Новости сайта

    На сайте ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полезные ссылки" в разделе "В помощь ученику" опубликова статья РЕШАЕМ АЛЬТЕРНАТИВНО! (http://egeent.narod.ru/matematika/testegeent/praktika/prakt.html). Здесь дается сравнительный анализ традиционных (математических) и специализированных приемов решения тестовых заданий. Эти приемы обязательно помогут школьникам на экзаменах ЕГЭ и ЕНТ.
    Тесты ЕГЭ и ЕНТ

    Напомню, что прошлом выпуске я показал, как можно решать системы уравнений с двумя переменными {f1(x,y) = с1 и f2(x,y) = с2}, в которых функции f1 и f2 симметричны относительно переменных х и у, т. е. f1(x,y) = f1(y,x) и f2(x,y) = f2(y,x). Очевидно, что если такая система уравнений имеет решение (a; b), то и пара (b; a) также будет решением этой ситемы.

    Это означает, что в тестовых заданиях в правильном ответе наряду с решением (a; b) должно быть и решение (b; a). Поэтому в таких тестовых заданиях сразу же следует отбросить те ответы, в которых нет пар чисел вида (a; b) и (b; a) или пары (а; a).

    В этом выпуске я продолжу разбор примеров по этой теме.

    Пример 1. Решите систему уравнений: {x + y = 6 и log3x + log3y = -8}.

    1) (2; 4), (4 ; 2);      2) (1; 5), (2 ; 4);      3) (1; 5);      4) (3; 3), (1 ; 5);      5) (3; 3), (4 ; 4).     

    Решение. Понятно, что все ответы, кроме первого следует отбросить как неверные.

    Я привел этот пример, чтобы показать что это задание - педагогический брак. Даже пятиклассник, ничего не знающий о логарифмах может решить это задание. При этом он будет опираться не на математические знания, а проверять только форму ответов.

    Хорошо это или плохо? Уверен, что нет. Ведь получается, что в современном образовании форма определяет содержание. А ведь всегда было наоборот. Опять возникает риторический вопрос: "Тесты это благо или "опиум" для народа?". И снова я сошлюсь на свой ответ в статьях "НАЗОВЕМ ВЕЩИ СВОИМИ ИМЕНАМИ?" здесь и в статье "ПОЧЕМ ОПИУМ ДЛЯ НАРОДА?" тут

    Возникает уже не риторический вопрос: "А можно ли составить такое задание, которое не допускает таких "левых", "халявных" решений?". Частично ответ содержится в следующем примере.

    Пример 2. Решите систему уравнений: {x3 + y3 = 65 и x2y + xy2 = 20}.

    1)(4; 1);      2)(-1; 4);      3) (4; 4);      4) (4; 1), (1 ; 4);      5) (4; 4), (1 ; 1).     

    Решение. Нв первый взгляд кажется, что без серьезного труда здесь "не вынуть рыбку из пруда". Ведь сразу три ответа претендуют на право быть правильными. Это ответы 3), 4) и 5).

    Как быть? Да очень просто, подставить пару (4; 4) для проверки в первое уравнение данной системы: 43 + 43 > 65. Значит ответы 3) и 5) неверные. Остается признать правильным ответ 4).

    Относительно нашего вопроса. Да, здесь созданы затруднения для "бесплатного", "халявного" решения тестового задания. Но все равно нам удалось обойти препятствие и не решать предложенную систему уравнений. И все таки вопрос остается в силе: "Можно ли так составить систему уравнений, чтобы экзаменующийся был вынужден решать ее, так как ему было бы не выгодно искать обходные пути?"

    Свои ответы Вы можете предложить и обсудить на Форуме (http://egeent.my4room.ru/).

    Задания для самостоятельного решения


    Пример 1. Решите систему уравнений: {x + y = -2 и x2y2 = 100}.

    1) (-8; 6), (6 ; -8);      2) (-5; 6);      3) (-6; 5), (2 ; 8);      4) (-9; 4), (2 ; 7);      5) (4; 5), (6 ; -5).     


    Пример 2. Решите систему уравнений: {x - y = 4 и 3y2 - 2|y| - 1 = 0}.

    1) (-3; -1), (5 ; -1);      2) (-3; 1), (-5; 1);      3) (3; -1), (5 ; 1);      4) (3; -1), (-5 ; -1);      5) (-3; 1), (5 ; 1).

    Статья

    РЕШАЕМ АЛЬТЕРНАТИВНО!


    С началом текущего учебного года в школах нашей республики началась ажиотажная гонка по подготовке учащихся к очередным тестовым экзаменам ЕНТ (аналог ЕГЭ), и порой это происходит в ущерб учебному процессу. Дело в том, что данная подготовка на практике сводится к многократному решению однотипных вариантов тестовых экзаменов прошлых лет. Однако, как известно из философии, количество никогда само по себе не переходит в качество. Механическое увеличение учебного времени на тренировки к тестам ЕНТ и ЕГЭ чаще всего не приводит к желаемым результатам. Здесь нужны иные, не количественные, а качественные подходы. Об одном из таких подходов при решении тестовых заданий ЕНТ рассказывается в нашей статье.

    Рассмотренные ниже решения соответствуют некоторым заданиям раздела А одного из вариантов российского теста ЕГЭ. Полный текст этого варианта расположен на сайте Д. Гущина по адресу http://www.mathnet.spb.ru/ege/pdfs/ege2007-1.pdf.

    Скачать (прочитать) статью "Как решить задачу"
    Полезные ссылки

    САЙТ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ ДМИТРИЯ ГУЩИНА (http://www.mathnet.spb.ru/). Этот сайт для школьников, абитуриентов, слушателей подготовительных курсов, студентов педагогических вузов и учителей. Здесь есть варианты выпускных экзаменов, задачи по математике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах, задачи математических олимпиад вузов и методические пособия по математике.
    Задача на смекалку

    Задача. Говорит дед внукам: "Вот вам 130 орехов. Разделите их на 2 части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза". Как разделить орехи?.

    Эта задача вместе с решениями была опубликована в рассылке "Скорая математическая помощь". Решения эти сводятся к уравнениям или их системам. Вряд ли, когда эта задача впервые появилась (100-200 лет тому назад) такая математика была столь популярна у простого народа. Уверен, что у этой задачи есть простое арифметическое решение. Я такое решение нашел и опубликовал на Форуме "ЕГЭ и ЕНТ в вопросах и ответах" в разделе "Задачи на сообразительность, смекалку". Было бы интересно посмотреть там же и ваше решение (если на слабо!).
    Напоследок анекдот

    - Скажи, Вовочка, какой предмет тебе больше всего нравится в школе?
    - Звонок, папа.
    Дружественные рассылки

    1. Скорая математическая помощь. В рассылке проводится рейтинг активных подписчиков. Вы зарабатываете баллы, присылая задачи и решения. Баллы начисляются за присланные задачи (2 - 4 балла), решения задач (1 - 7 баллов, в зависимости от сложности задачи и правильности решения).
    Посетите сайт рассылки!

    Информация о сайте ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полезные ссылки.

    Разделы сайта:

    1. "Тесты ЕГЭ и ЕНТ". Здесь можно прочитать (скачать) статьи, посвященные особым приемам решения тестовых заданий, рассмотрены методические аспекты составления тестовых заданий. Отсюда можно перейти на Форум сайта и попросить помочь решить то или иное тестовое задание (отказов пока не было). Последняя статья "РЕШАЕМ АЛЬТЕРНАТИВНО!" (http://egeent.narod.ru/matematika/testegeent/praktika/alterntesr.rar).

    2. "Алгебра". Конспекты уроков для классов с углубленным изучением математики, критика методических и фактических ошибок в школьных учебниках. На Форуме можно попросить помочь решить задачу по математике.

    3. "Информатика". Статьи, посвященные работе с электронной почтой, о том как задавать вопросы на Форумах.

    4. "Логика". Начала формальной, Аристотелевой логики.

    5. "On-line тестирование". Адреса для тестирования по математике и информатике в режиме реального времени. Разделы сайта еженедельно пополняются. Адрес сайта: http://egeent.narod.ru/

    Владелец сайта: Рафик Михайлович Салимжанов - директор Республиканского журнала "Средняя школа", egeent"собачка" (замените "собачка" на @) bk.ru
    Если у вас есть интересные тестовые задания, трудные математические задачи или вы просто не можете решить тестовое задание или математическую задачу, присылайте ее в рассылку или на Форум, решим вместе!

    ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ:

    1. E-mail автора рассылки: щелкните здесь.
    2. Форум "ЕГЭ и ЕНТ в вопросах и ответах".


    До новых встреч!
    2007 При перепечатке, цитировании и другом использовании материалов ссылка на Математика. Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ обязательна.
    Наверх
    В избранное